2020版高中数学 第三章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法（第1课时）一元二次不等式及其解法（一）课件 新人教B版必修5.ppt_第1页
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文档简介

第1课时一元二次不等式及其解法(一),第三章3.3一元二次不等式及其解法,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2.掌握图象法解一元二次不等式.3.能从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PARTONE,知识点一一元二次不等式的概念1.一般地，含有一个未知数，且未知数的_的整式不等式，叫做一元二次不等式.2.一元二次不等式的一般表达形式为_或_(a0)，其中a，b，c均为常数.3.能使不等式成立的未知数x的一个值称为不等式的一个解.4.不等式所有解的_称为解集.,最高次数是2,ax2bxc0(a0),ax2bxc0,集合,有两相异实根,有两相等实根,x1，x2(x1x2),知识点二“三个二次”的关系一元二次不等式与相应的一元二次方程、二次函数的联系，如下表.,x|xx2,x|x10也无解.()4.x210与1x20的解集.,解因为(4)24410，,反思感悟在求解一元二次不等式的过程中，要密切结合一元二次方程的根的情况以及二次函数的图象.,跟踪训练1求不等式2x23x20的解集.,且a20，,命题角度2二次项系数小于0,例2解不等式x22x30.,解不等式可化为x22x30，即2x23x10.,反思感悟给出一元二次不等式的解集，相当于知道了相应二次函数的开口方向及与x轴的交点，可以利用代入根或根与系数的关系求待定系数.,跟踪训练3已知不等式ax2bx20的解集为x|10的解集是,解析2x2x1(2x1)(x1)，由2x2x10，得(2x1)(x1)0，,5,1,2,3,4,2.不等式x2x20的解集为_.,解析由原式得x2x20，得2x1，故其解集为x|2x1.,x|2x1,5,1,2,3,4,3.若不等式x22axa1有唯一解，则a的值为_.,解析若不等式x22axa1有唯一解，则x22axa1有两个相等的实根，所以4a24(a1)0，解得a.,5,1,2,3,4,4.若不等式ax28ax210的解集是x|7x1，那么实数a的值是_.,3,解析由题意可知7和1为方程ax28ax210的两个根.7(1)，故a3.,5,1,2,3,4,5.某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)t10(00)或ax2bxc0)；求方程ax2bxc0(a0)的根，并画出对应函数yax2bxc图象的简图；由图象得出不等式的解集.,(2)代数法：将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解.当m0，则可得x|xn或xm；若(xm)(xn)0，则可得x|mxn.有口诀如下：大于取两边，小于取中间.2.实际问题要注意变量的实际含义对变量
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