2020版高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.2 瞬时速度与导数（第2课时）课件 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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,3.1.2瞬时速度与导数,第三章导数及其应用,3.1导数,学习目标,1.物体运动的瞬时速度设物体运动的路程与时间的关系是sf(t),当_时,函数f(t)在t0到t0t之间的平均变化率_趋近于某个常数,这个常数称为t0时刻的瞬时速度.,t趋近于0,知识梳理,做一做1.一个物体的运动方程是s3t2,则物体在t3时的瞬时速度为()A.3B.4C.5D.6【答案】D,瞬时变化率,f(x0)或y|xx0,4.函数的导数(1)函数可导的定义如果f(x)在开区间(a,b)内每一点x_,则称f(x)在区间(a,b)内可导.,导数都存在,(2)导函数的定义若f(x)在区间(a,b)内可导,则对开区间(a,b)内每个值x,都对应一个_,于是在区间(a,b)内f(x)构成一个新的函数,把这个函数称为函数yf(x)的导函数,记为_.导函数通常简称为导数.,确定的导数f(x),f(x)(或yx、y),做一做2.函数y2x1在x1处的导数为_.【答案】2,题型一物体运动的瞬时速度一做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s3tt2.(1)求此物体的初速度;(2)求此物体在t2时的瞬时速度;(3)求t0到t2之间的平均速度.,典例剖析,互动探究1.若本例中物体运动方程改为s3t22,求解第(1)(2)问.,【思路点拨】本题主要考查利用导数的定义求函数的导数.本题可直接根据函数在某点处的导数的定义进行求解;也可先利用定义求出其导函数,然后将x1代入.,变式训练2.求函数y2x24x在x3处的导数.,方法技巧“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“导数”三者之间的区别与联系:“函数f(x)在点x0处的导数”是一个数值,是针对一个点x0而言的,与给定的函数及x0的位置有关,而与x无关;,方法感悟,“导函数”简记为“导数”,它是一个函数,导函数是对一个区间而言的,它是一个确定的函数,依赖于函数本身,而与x,x无关;函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)就是导函数f(x)在点xx0处的函数值,即f(
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