全等三角形证明题之拔尖.doc

全等三角形证明题拔高培优1、已知，如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求证：AF=CE。FEACDBAEDCB2、已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。FEDCABGH3、如图，ABC中，AB=AC，过A作GEBC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。4、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BE FEDCAB5、如图，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC BD=CD BE=CF6、已知：如图，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。 7、已知：如图，AB、CD交于O点，CE/DF，CE=DF，AE=BF。求证：ACE=BDF。 8、已知：如图，ABC中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。 9、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。10、 已知：如图，ABC和ABC中，BAC=BAC，B=B，AD、AD分别是BAC、BAC的平分线，且AD=AD。 求证：ABCABC。 11、已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OEAB于E，OFD于F。求证：OE=OF。 12、已知：如图，ACOB，BDOA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。 13、已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：AEFDBC。 14、如图，B，E分别是CD、AC的中点，ABCD，DEAC。求证：AC=CD 15、如图，PA、PC分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P，PDBM于D，PFBN于F求证：BP为MBN的平分线16、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB； DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明A 17、如图，已知AD是ABC的中线， DEAB于E， DFAC于F， 且BE=CF， 求证：(1)AD是BAC的平分线； (2)AB=AC2 1 F E B D C 18、如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证：CDAEDB19、在RtABC中，A90，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，ABCDEFG求证：AEBG20、如图，已知ABC是等边三角形，BDC120，说明AD=BD+CD的理由21、如图，在ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由22、如图，在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点