高考数学一轮复习 必考部分 第三篇 三角函数、解三角形 第3节 三角函数的图像与性质课件 文 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

第3节三角函数的图像与性质,知识链条完善把散落的知识连起来,【教材导读】1.所有的周期函数都有最小正周期吗?,提示:不是所有的周期函数都有最小正周期.如函数f(x)=c(c为常数)的周期为任意非零实数,但没有最小正周期.,2.正切函数y=tanx在定义域是增函数吗?,知识梳理,正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,2k(kZ),(k,0)(kZ),奇函数,偶函数,奇函数,(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周期.,夯基自测,D,C,B,考点专项突破在讲练中理解知识,三角函数的定义域与简单的三角不等式,考点一,被开方数的范围？,(2)不等式2sinx-10的解集为.,先求出0,2的范围，再求R上范围？,注意不要漏掉kZ,转化为求解简单的三角不等式求复杂函数的定义域.(2)简单三角不等式的解法利用三角函数的图象求解.利用三角函数线求解.,三角函数的值域或最值,考点二,答案:(1)1,0,先确定角的范围再求值,(2)函数f(x)=1-2sin2x+2cosx的值域为.,先化为同名三角函数，利用二次函数求值域注意三角函数值的范围！,反思归纳三角函数值域的三种求法直接法:利用sinx,cosx的值域.化一法:化为y=Asin(x+)+k的形式逐步分析x+的范围,根据正弦函数单调性写出函数的值域.换元法:把sinx或cosx看作一个整体,可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题.,答案:(1)B,三角函数的性质(高频考点),考点三,考查角度1:三角函数的奇偶性与周期性.高考扫描:2014高考新课标全国卷,sin，cos的奇偶性、周期？,利用二倍角公式化简,反思归纳奇偶性与周期性的判断方法(1)奇偶性:由正、余弦函数的奇偶性可判断y=Asinx和y=Acosx分别为奇函数和偶函数,考查角度2:三角函数的单调性.高考扫描:2015高考新课标全国卷,整体代入tanx的单调区间解不等式,已知区间是f(x)增区间的子集，解不等式,反思归纳已知三角函数的单调区间求参数的取值范围的三种方法(1)求出原函数的相应单调区间,由已知区间是所求某区间的子集,列不等式(组)求解.(2)由所给区间求出整体角的范围,由该范围是某相应正、余弦函数的某个单调区间的子集,列不等式(组)求解.,考查角度3:三角函数的对称性.高考扫描:2012高考新课标全国卷,对称轴处的函数值是多少？,cosx的对称中心是多少？把点的坐标代入求解,反思归纳(1)正弦、余弦函数的图像既是中心对称图形,又是轴对称图形,正切函数图像只是中心对称图形,应熟记它们的对称轴和对称中心;,备选例题,(2)求函数f(x)的单调区间及其图像的对称轴方程.,易混易错辨析用心
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