2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的几何性质（第2课时）课件 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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文档简介

,2.2.2双曲线的几何性质,第二章圆锥曲线与方程,2.2双曲线,1.掌握双曲线的简单几何性质2.了解双曲线的渐近性及渐近线的概念.,学习目标,1.本节的重点是双曲线的几何性质的理解和应用，难点是渐近线的理解和应用2.双曲线的几何性质是考查的重点，其中离心率、渐近线是考查的热点3.双曲线的几何性质经常与方程、三角、平面向量、不等式等内容结合出题，考查学生分析问题的能力.,特别提醒,启动思维,双曲线的几何性质,知识梳理,(c,0),(0，c),2c,xa或xa,ya或ya,关于x轴，y轴对称，关于原点中心对称,(a,0),(0，a),2a,2b,预习检测,答案：B,答案：A,3双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为_,典例剖析,题目类型一、由双曲线标准方程求几何性质,答案：2,例2.求双曲线16x29y2144的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程,由题目可获取以下主要信息：双曲线方程不是标准方程；双曲线方程焦点在y轴上解答本题可先把方程化成标准方程，确定a，b，c，再求其几何性质,思路分析,题后感悟已知双曲线的标准方程确定其性质时，一定要弄清方程中的a，b所对应的值，再利用c2a2b2得到c，从而确定e.若方程不是标准形式的先化成标准方程，再确定a、b、c的值,1.求双曲线nx2my2mn(m0，n0)的半实轴长，半虚轴长，焦点坐标，离心率，顶点坐标和渐近线方程,变式练习,例2.已知双曲线中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点P(3，1)，一条渐近线与直线3xy10平行，求双曲线标准方程,题目类型二、由双曲线的几何性质求标准方程,题后感悟如何求过定点并已知渐近线的双曲线方程？(1)求双曲线的标准方程的步骤确定或分类讨论双曲线的焦点所在坐标轴；设双曲线的标准方程；根据已知条件或几何性质列方程，求待定系数；求出a，b，写出方程,变式练习,题目类型三、双曲线离心率问题,思路分析,题后感悟(1)求双曲线的离心率的常见方法：一是依据条件求出a，c，再计算e；二是依据条件提供的信息建立关于参数a，b，c的等式，进而转化为关于离心率e的方程，再解出e的值(2)求离心率的范围时，常结合已知条件构建关于a，b，c的不等关系,变式练习,疑难突破,误区警示
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