人教版九年级数学上册期中试卷.doc

班级 姓名 考号 座位号： 20152016学年上学期第四片区期中联考九年级数学试题卷（考试时间：120分钟 满分：120）一二三总分一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题3分，满分24分） 1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2. 一元二次方程的根的情况为（ ）有两个不相等的实数根有两个相等的实数根只有一个实数根没有实数根3用配方法解方程，则配方正确的是（ ）.A. B. C. D. 4抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x4）21（ ） A向左平移4个单位，再向上平移1个单位; B向左平移4个单位，再向下平移1个单位; C向右平移4个单位，再向上平移1个单位; D向右平移4个单位，再向下平移1个单位5、如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为（ ）A BC D6. 某超市十月份的营业额为200万元,已知第四季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A、200(1+x)2=1000 B、200+2002x=1000C、200+2003x=1000 D、2001+(1+x)+(1+x)2=10007若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B. C. 且 D. 且 8、二次函数的图象与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分） 9点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b=_.10. 已知关于的一元二次方程的一根为，则的值为 . 11. 函数+4，当x 时，函数值y随x的增大而减小 12.为了迎接冬季运会的到来，某校将组织九年级学生篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排21场比赛,有 支球队参加比赛。13. 关于的一元二次方程的根的判别式的值等于2，则 。14、如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 15. 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。16、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=_ 三、解答题（本题有8个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17解方程.（每小题4分，满分9分）（1） （2） （3）18. （7分）已知关于x的一元二次方程， （1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值。 （2）若方程的两实数根之和等于，求的值。19. （8分）如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形，并说明理由。20、（8分）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y x2 x，铅球运行路线如图。（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m。21、（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22（9分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m（1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？23、（10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2012年底拥有家庭轿车64辆，20014年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1)若该小区2012年底到2014年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2015年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 24、(12分) 如图点A在x轴上，OA4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 答案1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.B 8 A9. 1 10.-1 11.X-1 12.(-3,2) 13. 14.(1.0) 15.20 20.解：（1）当y0时， x2 x0解之得x110，x22（不合题意，舍去），所以推铅球的成绩是10米21世纪教育网（2） yx2x(x28x16)(x4)23，当x4时，y取最大值3，所以铅球行进高度不能达到4 m，最高能达到3 m21.解：设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利(40x)元，降价后每天可卖出(20+2x)件，由关系式：总利润=每个商品的利润售出商品的总量，可列出方程【解答】设每件衬衫降价x元，依题意，得(40x)(20+2x)=1200，整理得：x230x+200=0，解得：x1=10，x2=20，因为要尽快减少库存，所以x=10舍去答：每件衬衫应降价20元22、（1）设所求抛物线的解析式为：由AB=20,AB到拱桥顶C的距离为4m，则C（10，4），把C的坐标分别代入得a=-0.04，抛物线的解析式为（2）由题意得设E（1，y），把E点坐标代入抛物线的解析式为，解得：y=-0.76DF=0.76m.24、（1）如图，过点B作BCy轴，垂足为C在RtOBC中，BOC30，OB4，所以BC2，所以点B的坐标为（2）因为抛物线与x轴交于O、A(4, 0)，设抛物线的解析式为yax(x4)，代入点