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文档简介
2.函数与导数,答案2,),解析要使函数f(x)有意义,则log2x10,即x2,则函数f(x)的定义域是2,).,答案x22x(x0),4.函数的奇偶性若f(x)的定义域关于原点对称,f(x)是偶函数f(x)f(x)f(|x|);f(x)是奇函数f(x)f(x);定义域含0的奇函数满足f(0)0;定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分的条件;判断函数的奇偶性,先求定义域,若其定义域关于原点对称,再找f(x)与f(x)的关系.回扣问题4(1)若f(x)2x2xlga是奇函数,则实数a_.(2)已知f(x)为偶函数,它在0,)上是减函数,若f(lgx)f(1),则x的取值范围是_.,答案(1)(,0),(0,)(2)D,答案(0,1),8.函数图象的几种常见变换(1)平移变换:左右平移“左加右减”(注意是针对x而言);上下平移“上加下减”.(2)翻折变换:f(x)|f(x)|;f(x)f(|x|).(3)对称变换:证明函数图象的对称性,即证图象上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图象上;函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点成中心对称;函数yf(x)与yf(x)的图象关于直线x0(y轴)对称;函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线y0(x轴)对称.,答案(1)(2,3)(2)(0,1),9.二次函数问题(1)处理二次函数的问题勿忘数形结合.二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向,二看对称轴与所给区间的相对位置关系.(2)二次函数解析式的三种形式:一般式:f(x)ax2bxc(a0);顶点式:f(x)a(xh)2k(a0);零点式:f(x)a(xx1)(xx2)(a0).,(3)一元二次方程实根分布:先观察二次项系数,与0的关系,对称轴与区间的关系及有穷区间端点函数值符号,再根据上述特征画出草图.尤其注意若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式,要考虑到二次项系数可能为零的情形.回扣问题9关于x的方程ax2x10至少有一个正根的充要条件是_.,答案A,答案(1)D(2)当a1时,(0,);当0a1时,(,0),答案B,13.导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义:函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0)处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0).注意过某点的切线不一定只有一条.回扣问题13已知函数f(x)x33x,过点P(2,6)作曲线yf(x)的切线,则此切线的方程是_.,答案3xy0或24xy540,15.利用导数判断函数的单调性:设函数yf(x)在某个区间内可导,如果f(x)0,那么f(x)在该区间内为增函数;如果f(x)0,那么f(x)在该区间内为减函数;如果在某个区间内恒有f(x)0,那么f(x)在该区间内为常函数.注意如果已知f(x)为减函数求字母取值范围,那么不等式f(x)0恒成立,但要验证f(x)是否恒等于0.增函数亦如此.,回扣问题15函数f(x)x3ax2在区间(1,)上是增函数,则实数a的取值范围是()A.3,)B.3,)C.(3,)D.(,3),答案B,16.导数为零的点并不一定是极值点,例如:函数f(x
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