陕西省蓝田县高中数学 第二章 函数 2.5 简单的幂函数课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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2.5简单的幂函数,一、问题提出,请同学们回顾一下到目前为止，我们都学过那些函数？,?,一次函数，二次函数，反比例函数；,其中相应的最常见的，最简单的函数形式是什么？,y=x,y=x2,学生回答：,学生回答：,y=-x,y=-x2,y=2x2,y=-x+1,y=x2,+1,等等,二、幂函数的定义,一般地，形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数.,新课,再次强调：形式特征：其中常量，我们常取得值为1，-1,2,3，,练习.下列函数中不是幂函数的为（）A.y=x0B.C.y=3xD.y=x,C,剖析：提问为什么是幂函数或者不是幂函数？,学生探究,学生回答：,三、常见的简单幂函数的图像,例2.画出下列函数的图像：,(5),y=x,y=x2,y=x-1,y=x3,（1）,（2）,（3）,（4）,-8,-1,0,1,8,27,0,1,0,x,y,y=x3,/,/,64,2,幂函数的定义域、值域、单调性，随常数取值的不同而不同.,y=x,R,R,R,0，+）,R,0，+）,R,0，+）,在R上是增函数,在（,0上是减函数，在0,+）上是增函数,在R上是增函数,在0，+)上是增函数,在(,0)，(0,+）上是减函数,y=x2,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),y=x,学生看图合作观察探究幂函数性质？,1.幂函数的图象都通过点(1,1);,a0,在(0,+)上为增函数;,a0,在(0,+)上为减函数.,给学生提示在第一象限内：,学生结论总结：,2.,解:(1)y=x0.8在(0,+)内是增函数,5.25.35.20.80,则幂函数在(0,+)上为增函数;,如果0,则幂函数在(0,+)上为减函数。,二.常见的幂函数图像（会画图),1.已知幂函数f(x)的图像经过点（3，27），求f(x)解析式。,相信你们会更棒!,学生合作探究,2
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