八年级数学上册三角形全等的判定第4课时利用“斜边直角边”判定直角三角形全等知能演练提升.docx

第4课时利用“斜边、直角边”判定直角三角形全等知能演练提升能力提升1.下列说法不正确的是().A.一个锐角和其对边对应相等的两个直角三角形全等B.两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等C.两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等D.斜边对应相等的两个直角三角形全等2.已知在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件不能判定ABC和DEF全等的是().A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.C=F,BC=EF3.如图,已知AB=AC,AD=AE,AFBC于点F,则图中全等三角形共有().A.1对B.2对C.3对D.4对4.如图,M是BC上一点,过点M作MDAB于点D,且MC=MD.如果AC=8 cm,AB=10 cm,那么BD= cm.(第4题图)(第5题图)5.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等.已知ABC=32,则DFE的度数是.6.如图,ADBE,垂足C是BE的中点,AB=DE,求证:ABDE.7.如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为点E,F.求证:BE=CF.8.如图,ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分别是点E,F,那么CE=DF吗?创新应用9.(1)如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DEAC,BFAC.若AB=CD,试证明BD平分EF;(2)若将图变为图,其余条件不变时,上述结论是否仍然成立?请说明理由. 参考答案能力提升1.D根据三角形全等的条件去验证.选项D中只有斜边对应相等,不符合直角三角形全等的条件.2.B3.DABDACE,ADFAEF,ABFACF,ABEACD.4.2在RtAMC和RtAMD中,AM=AM,MC=MD,RtAMCRtAMD.AC=AD=8 cm.又AB=10 cm,BD=2 cm.5.58在RtABC和RtDEF中,AC=DF,BC=EF,RtABCRtDEF(HL).DFE=ACB=90-32=58.6.证明 C是BE的中点,BC=CE.ADBE,ACB=DCE=90.在RtACB和RtDCE中,AB=DE,BC=CE,RtACBRtDCE(HL).B=E.ABDE.7.证明 在AED和AFD中,DEA=DFA,BAD=CAD,AD=AD,AEDAFD.DE=DF.在RtBDE和RtCDF中,BD=CD,DE=DF,RtBDERtCDF(HL).BE=CF.8.解 CE=DF.理由如下:在RtABC与RtBAD中,BC=AD,AB=BA,RtABCRtBAD(HL).AC=BD,CAB=DBA.在ACE和BDF中,CAB=DBA,AEC=BFD=90,AC=BD,ACEBDF(AAS).CE=DF.创新应用9.分析 先证明两个直角三角形全等,再由全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质,推出EG与FG所在的三角形全等.(1)证明 DEAC,BFAC,DEC=BFA=90.AE=CF,AE+EF=CF+EF,AF=CE.在RtABF和RtCDE中,AB=CD,AF=CE,RtABFRtCDE(HL).BF=DE.在BFG和DEG中,BFG=DEG,BGF=DGE,BF=DE,BFGDEG(AAS).FG=EG,即BD平分EF.(2)解 结论仍然成立