高中数学第三章复数代数形式的加减运算及其几何意义同步课件新人教A版.pptx

3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义,第三章3.2复数代数形式的四则运算,学习目标1.理解并掌握复数代数形式的加减运算法则.2.了解复数代数形式的加法、减法的几何意义，掌握不同数集中加减运算法则的联系与区别.3.在研究复数代数形式的加法、减法的几何意义时，充分利用向量加法、减法的性质.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一复数代数形式的加减法,思考1类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？,答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(abi)(cdi)(ac)(bd)i.,思考2若复数z1，z2满足z1z20，能否认为z1z2?,答案不能，如2ii0，但2i与i不能比较大小.,梳理(1)运算法则设z1abi，z2cdi是任意两个复数，那么(abi)(cdi)_，(abi)(cdi).(2)加法运算律对任意z1，z2，z3C，有z1z2，(z1z2)z3.,(ac),(ac)(bd)i,z2z1,z1(z2z3),(bd)i,知识点二复数加减法的几何意义,思考1复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？,思考2怎样作出与复数z1z2对应的向量？,梳理,1.两个虚数的和或差可能是实数.()2.在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部.()3.复数的减法不满足结合律，即(z1z2)z3z1(z2z3)可能不成立.(),思考辨析判断正误,题型探究,类型一复数的加、减法运算,解答,(3)(63i)(32i)(34i)(2i).,解(63i)(32i)(34i)(2i)633(2)32(4)1i82i.,反思与感悟(1)复数的加减运算就是实部与实部相加减，虚部与虚部相加减.(2)当一个等式中同时含有|z|与z时，一般用待定系数法，设zxyi(x，yR).,跟踪训练1(1)若复数z满足zi33i，则z_.,解析zi33i，z62i.,解析,答案,62i,(2)(abi)(2a3bi)3i_(a，bR).,a(4b3)i,解析(abi)(2a3bi)3i(a2a)(b3b3)ia(4b3)i.,解析,答案,z43i.,(3)已知复数z满足|z|z13i，则z_.,43i,类型二复数加、减法的几何意义,解答,解z1z2(2i)(12i)1i.,例2已知复数z12i，z212i.(1)求z1z2；,(2)在复平面内作出z1z2的运算结果所对应的向量.,反思与感悟复数的减法可以用向量来运算，同样可以运用平行四边形法则和三角形法则进行运算.,跟踪训练2已知z12i，z212i，则复数zz2z1在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,答案,解析zz2z1(12i)(2i)13i，故复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，3)，故选C.,解析,类型三复数加、减法及其几何意义的综合运用,解答,解由已知得，在复平面内复数z对应的点Z在以原点为圆心，半径为2的圆上.,跟踪训练3在平行四边形ABCD中，点A，B，C对应的复数分别为4i,34i,35i，则点D对应的复数是A.23iB.48iC.48iD.14i,答案,解析,z(35i)(13i)(31)(53)i48i.,达标检测,1,2,3,4,1.计算(3i)(2i)的结果为A.1B.iC.52iD.1i,答案,5,解析(3i)(2i)1.,解析,解析,答案,1,2,3,4,5,解析,答案,1,2,3,4,5,4.若z1x1y1i，z2x2y2i(x1，x2，y1，y2R)，则|z2z1|_.,1,2,3,4,5,答案,解析z1x1y1i，z2x2y2i，z2z1(x2x1)(y2y1)i，,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,5.若复数z1z234i，z1z252i，则2z1_.,82i,解析两式相加得2z182i.,1.复数代数形式的