2020版高考数学一轮复习 9.5 椭圆课件 理 北师大版.ppt

9.5椭圆,知识梳理,考点自诊,1.椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合P=M|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c为常数:(1)若,则点P的轨迹为椭圆;(2)若,则点P的轨迹为线段;(3)若,则点P不存在.,等于常数,2a|F1F2|,2a=|F1F2|,2a0,n0,mn)表示的曲线是椭圆.(),知识梳理,考点自诊,2.(2018山东烟台一模,5)设F1、F2是椭圆的两个焦点,点P为椭圆上的点,且|F1F2|=8,|PF1|+|PF2|=10,则椭圆的短轴长为()A.6B.8C.9D.10,A,解析:由题意,知椭圆满足|PF1|+|PF2|=10,|F1F2|=8,由椭圆的定义可得2a=10,2c=8,解得a=5,c=4,又b2=a2-c2=52-42=9,解得b=3,所以椭圆的短轴为2b=6,故选A.,知识梳理,考点自诊,A,知识梳理,考点自诊,考点1,考点2,考点3,考点4,椭圆的定义及其标准方程,B,D,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,思考何时利用定义解决有关问题?解题心得(1)解答椭圆的问题时,遇到椭圆上动点到焦点的距离,要联想到椭圆的定义,解题时不要忘记2a|F1F2|这一条件;,(2)用待定系数法求椭圆方程的一般步骤.作判断:根据条件判断椭圆的焦点是在x轴上,还是在y轴上,还是两个坐标轴都有可能;设方程:根据上述判断设方程(ab0);找关系:根据已知条件,建立关于a,b,c的方程组;得方程:解方程组,将解代入所设方程,即为所求.,考点1,考点2,考点3,考点4,C,D,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,椭圆的标准方程及应用,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,思考如何利用待定系数法求椭圆的标准方程?若焦点位置不定,如何根据题意设椭圆的方程?思路点拨(1)根据焦点位置设出椭圆的方程(ab0)代入点坐标,利用|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,求出a,c关系,根据c2=a2-b2联立方程求解;(2)设出一般的方程mx2+ny2=1(m0,n0且mn),代入点求解;(3)讨论焦点位置,代入点的坐标结合离心率求解.,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,椭圆的几何性质及应用,A,D,考点1,考点2,考点3,考点4,C,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,2.解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析,即使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.,思考求离心率的方法有哪些?如何实施这些方法?,考点1,考点2,考点3,考点4,C,D,考点1,考点2,考点3,考点4,A,考点1,考点2,考点3,考点4,解析:(1)圆M的方程可化为(x+m)2+y2=3+m2,则由题意得m2+3=4,即m2=1(mb0)上点的坐标为P(x,y)时,则|x|a,这往往在求与点P有关的最值问题中特别有用,也是容易被忽略而导致求最值错误的原因.,数学核心素养例释数学抽象数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.数学抽象主要表现为:获得数学概念和规则,提出数学命题和模型,形成数学方法与思想,认识数学结构与体系.,椭圆中点弦斜率公式及其应用,评析:数学抽象体现在求结论应用并转化为离心率的求解上.,评析:数学抽象体现在利用结论求轨迹方程上.,反思提升圆锥