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文档简介
第2讲函数与方程思想、数形结合思想,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,高考对函数与方程思想的考查频率较高,在高考的各题型中都有体现,特别在解答题中,从知识网络的交汇处,从思想方法与相关能力相结合的角度进行深入考查.,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,应用一函数与方程思想在解三角形中的应用例1为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,要求ACB=60,BC的长度大于1m,且AC比AB长0.5m,为了稳固广告牌,要求AC越短越好,则AC最短为(),答案D,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,思维升华函数思想的实质是使用函数方法解决数学问题(不一定只是函数问题),构造函数解题是函数思想的一种主要体现;方程思想的本质是根据已知得出方程(组),通过解方程(组)解决问题.,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,答案(1)C(2)C,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,解析(1)由于ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且内角和等于180,B=60.在ABD中,由余弦定理可得AD2=AB2+BD2-2ABBDcosB,即7=4+BD2-2BD,BD=3或-1(舍去),可得BC=6,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,应用二函数与方程思想在不等式中的应用例2当x-2,1时,不等式ax3-x2+4x+30恒成立,则实数a的取值范围是.,答案-6,-2,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,思维升华1.在解决不等式问题时,一种最重要的思想方法就是构造适当的函数,利用函数的图象和性质解决问题.2.函数f(x)0或f(x)0或f(x)max0;已知恒成立求参数范围可先分离参数,再利用函数最值求解.,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,突破训练2设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)0;当-1x0,所以-2x-12,解得-10)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为(),答案D,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,解析由题意,过点A,B分别作准线的垂线,垂足为A,B,如图所示.,思想方法诠释,思想分类应用,应用方法归纳,方程思想在解题中的应用主要表现在四个方面:(1)解方程或解不等式;(2)含参数的方程或不等式的讨论,常涉及一元二次方程的判别式、根与系数的关系、区
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