2019届高考数学二轮复习 第一篇 专题八 选修4系列课件 文.ppt

专题八选修4系列,高考导航,热点突破,备选例题,阅卷评析,真题体验,高考导航演真题明备考,1.(2018全国卷,文22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2+2cos-3=0.(1)求C2的直角坐标方程;,解:(1)由x=cos,y=sin得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4.,(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.,2.(2018全国卷,文23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)1的解集;,(2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立,求a的取值范围.,(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.,4.(2017全国卷,文23)已知a0,b0,a3+b3=2.证明:(1)(a+b)(a5+b5)4;(2)a+b2.,证明:(1)(a+b)(a5+b5)=a6+ab5+a5b+b6=(a3+b3)2-2a3b3+ab(a4+b4)=4+ab(a2-b2)24.,考情分析,1.考查角度(1)坐标系与参数方程主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化,参数方程化为普通方程,两曲线相交问题.,(2)不等式选讲主要考查含绝对值不等式的解法,含参不等式恒成立或有解问题以及不等式的证明.2.题型及难易度解答题,难度中低档.,热点突破剖典例促迁移,热点一,坐标系与参数方程,考向1极坐标方程及其应用,【例1】(2017全国卷)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为cos=4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;,考向2参数方程及其应用,考向3极坐标方程与参数方程的综合应用,方法技巧,(1)直角坐标方程化为极坐标方程,只需把公式x=cos及y=sin直接代入并化简即可;而极坐标方程化为直角坐标方程要通过变形,构造形如cos,sin,2的形式,进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时,方程必须保持同解,因此应注意对变形过程的检验;,(3)在将曲线的参数方程化为普通方程时,还要注意其中的x,y的取值范围,即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性;(4)涉及圆、椭圆上的点到直线距离时,可考虑用参数方程,设曲线上点的坐标,利用点到直线距离公式求解;(5)对于极坐标方程或参数方程应用不够熟练的情况下,可以先化为普通方程,然后求解;(6)极坐标方程为=的直线与曲线相交于M1,M2两点,坐标为(1,),(2,),则有以下结论:|M1M2|=|1-2|;,(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,求|AB|.,热点二,不等式选讲,考向1绝对值不等式的解法,【例4】(2018合肥市质检)已知函数f(x)=|2x-1|.(1)解关于x的不等式f(x)-f(x+1)1;,(2)若关于x的不等式f(x)m-f(x+1)的解集不是空集,求m的取值范围.,考向2不等式的证明,【例5】(2018广州市普通高中综合测试)已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-1|,不等式f(x)2的解集为M.(1)求M;,(2)证明:当a,bM时,|a+b|+|a-b|1.,方法技巧,(1)用零点分段法解绝对值不等式的步骤:求零点.划区间,去绝对值号.分别解去掉绝对值号的不等式.取每个结果的并集,注意在分段讨论时不要遗漏区间的端点值.(2)含绝对值不等式恒成立问题,用等价转化思想.法一,利用三角不等式求出最值进行转化.法二,利用分类讨论思想,转化成求函数值域.(3)证明不等式常用的方法有综合法;分析法;比较法;利用柯西不等式(二维形式);绝对值三角不等式;平均值不等式.,热点训练4:(2018山西省八校联考)已知函数f(x)=2|x-3|-|x+1|.(1)解不等式f(x)3时,不等式可化为2(x-3)-(x+1)2,解得x9,故此时不等式的解集为(3,9).综上,不等式的解集为(1,9).,热点训练5:(2018河北省五个一名校联盟第二次考试)已知函数f(x)=|2x-1|,xR.(1)解不等式f(x)1有解|x-a|-2x有解2xx-a-2x有解3xa-x有解,因为-33x0,0-x1,所以-3am,或b加以分类讨论),或利用“图象法”加以求解.本题常因分段错误而失分.(2)根据绝对值不等式|a|+|b|ab|,可得函数f(x)=|x-a|+|x-b|(ab)的最小值为|a-b|;根据绝对值不等式|a|-|b|ab|,可得函数f(x)=|x-a|-|x-b|(ab)的最小