产品需求预估(统计学的实际应用).doc

产品需求预估1-1用料计划产品用料计划系配合产品生产计划制订采购计划、产品存量计划、物料存量计划及生产计划等，俾自产品生产制造之初至产品生产、销售、存货等各相关之作业均符合经济原则，并能满足业主质量、数量、时间及地点之要求。1. 若仅以组织内部生产及仓储用料需求而言，其物料计划之内涵如下：(1)每月各项物料预定用料及其成本。(2)每月各部门物料需求品项、数量及其成本。(3)每月各产品的标准用料及其成本。2. 依据生产计划及采购计划可拟定成本及物料期未存量：(1)期未成品存量=期初成品存货量本期计划生产量本期计划销售量(2)期未物料存量=期初物料存货量本期计划采购量本期计划用量例1 产品结构如下，其销售计划、试订定A1及A2之需求量。产品A11A22A产品销售、存货及生产计划期别123456销售量100200100200200100存货量202020202020计划产量100200100200200100解物料计划用量期别123456A1物料用量100200100200200100A2物料用量200400200400400200A、A1及A2的存货计划期别0123456A产品202020202020A1物料202020202020A2物料404040404040因此A1及A2物料必须于计划采购时即将该物料之需求先行入库，俾利造制A产品，并于期别1时备用。1-2用料计划处理程序销售预测拟订销售计划订定成品存货需求订定生产计划统计分析物料用量订定存货计划订定物料需求计划1-3用料计划与预算的目标1. 订定各期程物料需求量及采购量(考虑lead time)，尽量使存货成本降至最低。2. 达成销售计划，并准时交货，避免资金积压。3. 满足生产计划，避免停工待料，浪费成本。4. 强化管制成本支出及资金周转。5. 分析各物料之预估与实际之差异，并回馈改善，以降低物料耗损。2-1销售预算一、预测步骤1. 决定预测的目的、时间及允许误差。2. 决定预测所需数据时间。3. 选择预测方式。4. 搜集并分析相关资料。5. 判定预测结果是否在允许范围之内。由于预测势必有风险(risk)，因此，预测值很难与未来的实际值相吻合。允许误值是经检讨为达成目标可以容许调整的范围。资料搜集越完整，预测越准确；一般短期预测较易掌握其变化趋势二、预测方法1. 定性法：当缺乏预测所需之历史数据时，以较主观方式预测之方法，其方式如下：(1)由上而下(Top-Down Forecasting)高阶主管预测。(2)由下而上(Button-Up Forecasting)基层意见表达。(3)德尔菲法(Delphi Method)专家意见之问卷调查方式，重复透过专家意见的表达进行投票表决。(4)小组意见调查(Panel Consensus) 小组成员共同讨论之结果为依据。(5)历史模拟法(History Analogy)类似产品比较。(6)消费者调查法市场调查2. 定量法：以数学模式进行客观的预测。短期产品销售需求量预测：例2 某公司前一年销售2000万个，今年销售2200个，明年销售额之预测值为何？解 2200*(2200/2000) 24203. 时间数列分析法 (Time Series Method)长期产品销售趋势预测法：(1)半平均法(Semi-Average Method)将所搜集之历次资料分前后两组，分别求其平均值，再利用此两平均值求直线方程式预测未来之发展。 当数据为偶数时，可将数据分为前后各一组。 当数据为奇数时，可扣除中间数据，再将数据分为前后各一组。 两组计算之销售量平均值，及。 两组计算之销售期平均值，及。 a、b为常数，由下试连立方程式计算得之。 直线方程式其中 y = 销售数量 = 第一期销售期。例3 某公司历年销售量如下，试预估87年度销售量。销售期(年)808182838485868788销售量(吨)100110120132145160178186解 共计7组(奇数) 数据，故删除中间数据(83年)，第一组销售期(年)：80、81、82年之平均值=(100+110+120)/3=110=(80+81+82)/3=81第二组销售期(年)：84、85、86年之平均值=(145+160+178)/3=161=(84+85+86)/3=85110=a+b(81-80)-(1) 161=a+b(85-80)-(2)解(1)及(2) 得 a=97.25，b=12.75 即，预测方程式为：y=97.25+12.75(t-80)预测87年销售量=97.25+12.75(87-80) =186.5(2)移动平均值 (Moving Average Method)计算的i期预测值时系以(i-1)、(i-2)、(i-3)-(i-n)期的销售量平均值为基准，其计算数据系采浮动方式。其中 =第i期的n期移动平均预测值 n=移动平均之期数 i=预测值=第k期之实测值例4 某公司历年销售资料如下，试各以移动平均法其期数为2、3、4、5期，预测87年销售数量。年度80818283848586销售量290470400320380520410解年度80818283848586 销售量290470400320380520410期数移动平均值平均移动值2NONE1807080601401101073NONENONE180150802001401504NONENONENONE1801502002001835NONENONENONENONE180200200193(3)最小平方法 (长期预测)最小平方法系指所有预测值与实际值之间之误差的平方和为最小。其中 n=历次数据之数目 =第i期的预测值 = (a，b为常数，表第i期) =第i期的实际值其中 a与b为 、之组合例5 某公司销售业绩下，试预估79年销售量。年7475767778销售量14801590150016201700解 计算累计值如下表titi2yitiyi380288907890600110代入a，b公式中 =1719(4)季节变动预测法季节变动预测法分为：A.简单平均法B.移动平均法A.简单平均法季节变动预测法计算步骤：先以最小平均法进行长期趋势预测，再计算各季节指数，其中季节指数计算程序如下：(1) 计算每季的算数平均数。(2) 计算每季平均值总和及平均值。(3)(4)例6 某公司各季销售资料如下，试预估77年各季销售量。季年1234合计7290270200120680731803202108079074170260180907007520033019010082076200340220120900解 1.以最小平方法预测77年销售量年tt2yty7200680073117907907424700140075398202460764169003600103038908250=47=684=684+(475)=919/年=919/4/季季年1234合计7290270200120680731803202108079074170260180907007520033019010082076200340220120900平均值(90+180+170+200+200)/5=172304200102(172+304+200+102)/4=195季节指数172/195=0.882304/195=1.559200/195=1.026102/195=0.5233.994各季预测数量919/4*0.882=203919/4*1.559=358919/4*1.026=236919/4*0.523=120917919调整各季预测数量203919/917=203358919/917=359236919/917=237120919/917=120919B.移动平均季节变动预测法以最小平方法求未来趋势之预测值，再以移动平均法计算季节指数。(1)计算四季移动平均值。(2)计算两季移动平均值。(3)(4)计算各年每季季节指数之平均值。(5)累加四季指数之和。(6)(7) 例7 某公司历年销售资料如下表，试预估77年各季销售量。季年1234722904704003207338052041028074370460382907540053039030076420540420320解 以最小平方法预测77年之销售量为1719，将上表转换成下表年季销售量(A)四季移动平均值两季移动平均值(B)季节指数A/B72129024703400(290+470+400+320)/4=370(370+393)/2=382400/382=1.054320(470+400+320+380)/4=393(393+405)/2=399320/399=0.87313804054070.9325204084031.2934103983971.0342803953880.727413703803770.9824603733741.233380375379142903833920.74751400400402125304034041.3133904054080.9643004104120.737614204134171.0125404204231.2834204254320 将季节指数分列于各季中入下表 季年1234平均季指数之平均值721.050.80730.931.291.030.72740.981.231.000.74751.001.310.960.73761.011.28平均季指数(0.93+0.98+1.00+1.01)/=0.981.2781.010.747(0.98+1.27+1.01+0.747)/4=4.015(需调整至4)调整后指数0.98*4/4.015=0.9761.2731.0060.7744 (调整后=4)第一季调整后季指数=原指数*4/4.015=0.98*4/4.015=0.97677年各季预测值第一季= 1719/4*0.976=419第二季= 1719/4*1.273=547第三季= 1719/4*1.006=432第四季= 1719/4*0.744=319(5)指数平滑法(短期预测)指数平滑法系用前期观测值进行预测本期之预测值，其公式展开后期系数将呈现指数变化情形。Ft = Ft-1+(At-1Ft-1)其中 Ft=第t期预测值 Ft-1=第t-1期预测值 =平滑系数；01，可取=0.5 At-1=第t-1其实测值Ft =Ft-1(At-1Ft-1)=t-1(1) Ft-1=At-1(1-) (At-2(1) Ft-2=At-1(1)At-2(1)2 Ft-2=At-1(1)At-2(1)2 (At-3(1) Ft-3) =At-1(1)At-2(1)2At-3(1)n-1At-n(1)nFt-n例8 某公司年度销售值如下，试预估87年销售值。年818283848586销售值400430480450460430解 =0.5 F2=A1=400第一次的预估值与实际值相同F82 = A81 = 400F83 = F82(A82F82) = 4000.5(430400) = 415F84 = 4150.5(480415) = 447.5F85 = 447.50.5(450447.5) = 448.75F86 = 448.750.5(460448.75) = 454.4F87 = 454.50.5(430454.4) = 442.24. 定量存货管理模式最大存量M请购点RP数量EOQ安全存量S前制时间 LT时间 tt0t1t2t3t4t5t6ddd物料需求预估 图2 物料需求之定量订购模式RP:请购点（Reordering Point）t1:请购时间（Reordering date）EOQ:经济订购量（批量）LT:前置时间S:安全存量d：平均耗用率t0 t2：请购经济批量之耗用时间M：最高存量(1) 请购点安全存量采购前置时间之耗用量安全存量平均耗用率采购前置时间SdLT(2) 最高存量安全存量经济请采量SEOQ最大存量M请购点RP数量EOQ安全存量S前制时间 LT时间 tt0t1t2t3t4t5t6ddd物料需求预估物料需求变异图3 耗用率之变异(1) 安全存量与订购点之关系A. 固定前置期与固定需求单B. 固定前置期与变动需求单C. 变动前置期与固定需求单D. 变动前置期与变动需求单关于前置时间与需求量之变化可以常态分布（Normal Distribution）表示如下图：正常供应率或(服务水平)供应不继率0图4 物料供应服务水平变异数 标准差 Z= Z可由正规表查得其机率值(即：需求量=平均数 + 安全系数 标准差)标准差() (小样本空间)A. 固定前置时间与固定需求安全存量0订购点固定要求率前置时间安全存量dLTSB. 固定前置时间与变动需求量（假设需求量为常态分布，其平均值为）每日需求变异数前置时间内需求量之变异数前置时间 每日需求变异数 安全存量安全系数 前置时间内之需求变化量安全系数 安全系数 Z前置时间内需求量平均需求量 前置时间LT因此，订购点前置时间内需求量+安全存量LTZ例9 某公司产品销售业绩如下表：月123456销售量190200210190200210若采购前置时间为0.5个月，供应量达99，该产品之安全存量与订购量为何?解：平均销售量（190200210190200210）/6200销售变标准差 9由正规表查出供应率99%之Z值为2.33 SZ2.33915Reorder PointLTS2000.515115C. 变动前置时间与固定需求(假设前置时间变化为常态分布，其平均值为)前置时间内需求量平均值固定需求率前置时间的平均值 d前置时间内需求量的变异数()前置时间内需求