硕士学位论文-双圆弧滚刀的计算机辅助设计研究.pdf

南京理工大学硕士学位论文双圆弧滚刀的计算机辅助设计研究姓名：张海龙申请学位级别：硕士专业：工业工程指导教师：韩玉启唐爱珍20100606硕I：论文双圆弧滚川的计算机辅助设汁研究摘要随着M公司的不断发展，齿轮加工精度逐步提高，M公司普遍使用的单圆弧圆头留磨滚刀逐渐满足不了客户对齿轮加工的要求。双圆弧圆头留磨滚刀程序模拟能尽快的使滚刀设计更快捷，可以使模拟样式多样化，并能快速转化为工艺，使齿轮的的滚齿加工精度更高，能够满足客户对齿轮加工的要求。论文首先介绍了M公司的现状，综述了滚刀设计的相关的理论知识和存在的问题，描述和比较了滚刀的特点，分析讨论、计算了双圆弧滚刀的设计和渐开线起始圆的计算，利用CAD模拟了滚齿加工的过程，给出了模拟程序，并通过小批量试制进行了验证，最后得出了结论并提出进一步需要研究的问题。关键词：双圆弧滚刀；滚齿模拟；CADAbstractWiththecontinuousdevelopmentofMCo，LtdthegearprecisiongraduallyincreasedThecommonlyusedsinglearcroundstaygrindinghobnolongermeettheprocessingrequirementsofcustomersDouble-arcroundstaygrindinghobprocesssimulationdesign，which，WasabletomakethedesignquicklyandthestylesdiverselyThisprogramtransedintoprocessesrapidly，andcanimprovethegearprecisionaccurately，SO，abletomeetcustomersdemandThispaperfirstintroducedthestatusofMCo，LtdandreviewedtherelevanttheoreticalknowledgeofthehobdesignandtheexistentproblemsDescribesandcomparesthecharacteristicsofhob，analysisanddiscussion，calculatedesignofdoublearchobofinvoluteinitialroundofcalculations，usingCADtosimulatethemachininghobbingprocessandtrialbyasmallvolumeWasverified，andfinallycametotheconclusionandfurtherresearchproblemsKeywords：Doublearcroundstaygrindinghob，simulatethemachininghobbingprocess，CADII声明尸明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：学位论文使用授权声明日南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：盎蛙训。年6月6日硕ij论文双圆弧滚刀的计算机辅助设汁研究1绪论11选题背景随着我国机械制造业突飞猛进的发展，我国齿轮制造业也有者广阔的国内外市场前景。齿轮产品是否能取胜国内外市场，关键取决于齿轮的制造质量。作为传动设备的制造企业，齿轮是我公司最关键的部分，也是我公司最具有竞争力的产品。齿轮的加工方法很多，目前国际上使用最广泛的齿轮留磨加工方法是滚齿111。滚齿加工中使用的齿轮滚刀是按展成法加工齿轮的刀具。它可以用来切直齿轮，也可以切斜齿轮：可以加工非变位齿轮，也可以加工变位齿轮；加工齿轮的模数范围很大，从小于O1到大于40模数的齿轮都能用滚刀加工。同一把滚刀可以加工模数相同的任意齿数的齿轮12I。用滚刀切出的齿轮的齿距精度高，因为齿轮的各齿都由滚刀的同一周刀齿切出的，所以滚刀的齿距误差不影响齿轮的齿距精度。滚齿机床和滚刀结构也不复杂，由于这些优点，滚刀成为使用最广泛的齿轮刀具121。12选题的理论意义与实用性M公司作为一家成熟的齿轮制造企业，滚刀的需求、设计、验证及回厂检验均自主进行，其中最关键的设计环节更是重中之重，设计的好坏直接关系到工件的齿形齿面质量并对后续磨齿加工产生着重要的影响。在早期，M公司以单件小批量为主进行生产，发展并培养了一大批经验丰富的工程师，国内领先的技术和过硬的产品质量为公司的快速发展奠定了坚实的基础。现在，公司正步入加速发展的快车道，产能扩大，业务量也随之增加，提高生产效率和管理人员的工作效率变得越来越重要。南高齿的滚刀设计虽能用计算机进行简单的计算和模拟，但过程比较繁琐，且容易出错。因此，将滚刀的设计自动化、简便化成了必须解决的问题。13滚刀设计现状综述滚刀作为一种高效、精密刀具，其设计和制造的资料在国外大都以专利的形式加以保护，很少见到实质性的理论研究报告。在大模数(m10)滚刀方面，欧洲已开始推广镶片滚刀、双切滚刀等高效滚刀，德国FETEE公司，INGSOLL公司生产的硬质合金镶片式滚刀在精切方面已部分代替了磨齿工作，粗切的效率也较普通滚刀提升了80i”I。齿形上，各公司主要依据客户零件的参数和需求1绪论硕lj论文进行设计或由齿轮生产厂商自行设计。齿轮厂设计的滚刀大多从通用性考虑，齿形角和模数均和齿轮参数一致，磨前滚刀均预留了一定的留磨量和沉切量，滚刀齿形基本以DIN3972和DIN58412标准中的基本齿形进行设计；刀具厂商则更多地侧重于专一性，滚刀的齿形在基本齿形的基础上有所更改，尤其是在顶部圆弧部分进行一些修正，以满足更好的齿轮根部强度，同时也将滚刀的齿形角和模数进行调整，以满足更好的啮合长度。在设计工具方面，各大刀具公司均有自己的滚刀设计软件，比如美国的GLEASON公司，其开发的滚刀设计软件不仅可以精确的设计齿形，也能将零件材料、涂层质量等信息融入滚刀结构的设计中来；德国SAACKE公司的设计软件偏重于双切滚刀的结构设计，可把滚刀法向齿形转化到双切滚刀的各个刀刃齿形上，同时其结合自身在刀具刃磨领域的优势又将刀具的寿命分析纳入的软件的设计范围。虽然各公司都有各自的设计方法和软件，但全世界范围内尚无统一的设计标准，原因主要有两点，一是滚刀的制造水平，二是齿轮厂的需求241。著名的KISSSOFT软件可以对齿轮副的各项参数进行模拟和测算，其权威性不容置疑，但其在滚刀的加工和强度测算上仅支持DIN3972和DIN58412标准滚刀，可见滚刀齿形的复杂。目前，国内的普通滚刀设计和制造较为成熟，从小模数滚刀到大模数滚刀，从粗切滚刀到精加工滚刀均有完善的制造和检验体系，虽然滚刀的结构开始改进，但齿形并没有太大的变化，滚刀齿形通常取决于被加工零件的技术要求。总的来说，现在磨前滚刀齿形主要有两大类，一类是双圆弧磨前滚刀，一类是单圆弧磨前滚刀。单圆弧滚刀加工的齿轮拥有最好的齿根弯曲强度，双圆弧滚刀加工的齿轮具有一小段平齿根，但齿轮的渐开线更长，标准滚刀也是采用的双圆弧齿形15I161。对于磨前滚刀有两种情况：一种的副刃与刀顶圆弧不相切，另一种的副刀刃与刀顶圆弧相切。滚刀在加工齿轮时，磨损最严重的部位在顶刃与侧刃拐角处，如果副刀刃与刀顶圆弧不相切，那么在顶刃与侧刃拐角处将产生外凸的尖角，使该部位在加工中很快磨损I”。所以，考虑到滚刀的使用性能和耐用度，优先采用副刀刃与齿顶圆弧相切的刀具。14论文结构与研究的技术路线2本文将分三个部分对研究进行阐述，分别是：1)滚刀齿形与磨后数据的计算。主要涉及到双圆弧滚刀齿形的设计计算，包络摆线和延伸线计算，渐开线起始点的计算。2)加工过程的计算机模拟。主要涉及模拟加工原理，程序的封装，齿形设计的校验。坝Ij论文双网弧滚J的计算机辅助设计研究3)以及辅助设计程序的应用。主要研究该程序在整个滚刀设计过程中起到的作用。这三个部分构成了此次研究的整体技术路线。2公d现状翔l，J设计义献情况综述硕：论文2M公司现状与现阶段的困难21M公司现状M公司生产的齿轮一般是硬齿面齿轮，齿面硬度HRC5862。在这种情况下，齿轮的弯曲强度已经成为了影响齿轮性能的主要问题，在很多条件下齿轮的负载能力已由轮齿的弯曲强度来决定【31。为了提高齿轮的弯曲强度，公司采用的齿轮通用工艺为：滚齿渗碳淬火磨齿。滚齿作为半精加工，为了留出磨削余量，避免磨齿时磨到齿根造成应力集中及释放齿根压应力或产生拉应力，公司对磨前齿轮的齿形有如下几点要求：1)磨前齿轮的留磨量要均匀；2)磨lj齿轮在齿根处要求有一定的根切；3)磨后齿轮的渐开线长度应该足够长；4)磨前齿轮齿根部要求有较大的曲率半径。以上要求直接反映到滚刀的齿形设计上，齿形设计是滚刀设计中的重要内容，滚刀齿形不仅影响滚刀的使用性能及其本身的加工工艺，而且影响被加工齿轮的齿形，从而影响齿轮的使用性能【4J。齿轮齿形对齿轮的影响主要有两个方面：1)对齿轮啮合中运动性能的影响。滚刀齿型设计不当，可能导致啮合中的干涉或有效渐开线长度的减少，使齿轮传动重合度降低；2)对齿轮强度的影响。理论分析表明，滚刀齿形对齿轮的接触强度、胶合强度没有影响，主要影响着齿轮的齿根弯曲强度。这是因为不同的滚刀齿顶形状将包络出不同的齿根过渡曲线，而不同的过渡曲线将直接影响齿根弯曲应力。【22l因此，滚刀齿形设计不容忽视，尤其是磨前滚刀，其齿形设计必须予以充份重视。22M公司现阶段遇到的问题随着公司的快速发展，我们的产品开始走向世界，客户对齿轮精度的要求不断提高，少数单圆弧滚刀丌始满足不了客户的要求，具体表现在齿轮的啮合渐开线长度达不到新的设计标准，降低了齿轮传动的重合度。针对此问题，目前能采取的改进措施包括以下几点：1)改善磨齿工艺，尽可能增加有效渐开线的长度。2)改善热处理工艺。控制齿根处的热处理变形，减小磨齿出台阶的可能。4硕1j论文双网弧滚川的计算机辅助设计研究3)改善滚齿工艺。控制齿根处的挖根(根切)量和齿面的留磨量，为磨齿提供支持。作为粗加工，滚齿处在解决问题的最上游，必须提出有效的解决方案。分析现有的滚齿方案，如图21，有效渐开线起始点的位置由滚齿齿形和磨齿齿形相交而得，磨齿齿形是最终齿形，无法更改，因此需要更改滚齿后的齿形。为了使渐丌线更长，即更改后的滚齿齿形与磨齿齿形的交点往下移，可以使用双圆弧滚刀进行切削。图2-1单圆弧滚刀滚齿齿形双圆弧滚刀的齿项圆弧小于单圆弧滚刀，在其他几何关系不变的情况下，其刀齿齿形有如图2-2所示的区别。可以看出，双圆弧滚刀的齿顶部分更瘦更短，这种滚刀切出的齿轮的齿根也更瘦更短，如图23，不难发现，使用双圆弧滚刀切出来的齿轮具有更长的有效渐开线长度，因此设计合适的双圆弧滚刀是改善滚齿工艺的最有效的方法。图2-2两种滚刀齿形对比2公rd现状j滚刀设计文献情况综述硕lj论文6图23两种被切齿轮齿形对比硕Ij论义双网弧滚，J的计算机辅助设计研究3各种滚刀特点的分析和比较31滚齿原理简介图3一l滚刀的滚齿加工图3-1是齿轮滚刀加工齿轮的工作原理。滚刀的旋转运动构成主切削运动，滚刀轴线与工件端面倾斜成1lr角，滚刀每转一转工件转过一个齿(当滚刀为单头时)或数齿(当滚刀为多头时)，以形成展成运动和圆周进给。为了要在齿轮的全齿宽上切出牙齿，滚刀有沿轴向方向地进给运动tl。如图3-1所示，滚齿的啮合过程实际上是交错轴螺旋齿轮啮合。齿轮滚刀相当于蜗杆，只是在蜗杆上切出了容屑槽以形成切削刃，刀齿经过铲背以形成后角，使此蜗杆变成了滚刀121，如图32。2图32齿轮滚刀的基本蜗杆1基本蜗杆表面；2一滚刀前刀面；3一滚刀刀刃；4一侧铲螺旋面；5一齿顶铲背面磨位墅3各种滚刀特点的分析和比较硕l：论文滚齿的加工方法属于展成法。切齿时，除刀具作切削运动外，还与工件齿坯作相应的啮合(展成)运动。工件端截面中的齿槽是分若干切削区在滚切运动中逐渐被形成的。齿廓是由刀齿在最终切削区包络形成的。其他切削区仅切除齿槽中的金属，如图33。图3-3展成法加工齿轮展成齿轮刀具齿形或齿形的投影，均不同于被切齿轮齿槽任何剖面的形状。被切齿轮齿形是由刀具齿形运动轨迹包络而成。在齿轮的轴截面上，滚刀切齿轮的过程可近似地看作齿条切齿轮的过程，即被加工齿轮的齿形为齿条(滚刀刀齿截形)两侧齿形线的包络曲线。32各种滚刀的结构特点齿轮滚刀按其结构不同，可分为整体滚刀和镶片滚刀两种；按加工用途可分为粗加工滚刀和精加工滚刀；按滚刀切削部分材料可分为高速钢滚刀和硬质合金滚刀：根据滚刀螺纹头数多少分为单头滚刀和多头滚刀。此外，根据被加工工件的特点，还可对齿轮滚刀的结构和滚刀齿形几何形状作出各种各样的改进，典型的有单圆弧滚刀、双圆弧滚刀和小压力角滚刀等。表31给出了高速钢齿轮滚刀精度等级及加工齿轮精度的对应关系。8表31齿轮滚刀精度等级齿轮滚刀精度被加f：齿轮精度(GBl0095-88)地6AA7A8B9C10型型王生蔓一翌堕墨堕型箜生塞堑!塑墅堡生竺塞一一一愀刚，瓯依JHrT畀饥糊明坟计饼，艺321滚刀几何形状的特点按照渐丌线螺旋齿轮啮合原理，共轭齿轮的法向基圆齿距应相等。在一般情况下，法向齿距相等也就是分圆法向齿距和法向压力角分别相等，即齿轮滚刀分圆柱螺纹法向剖面中的齿距、齿形角应分别等于被切齿轮分圆法向齿距和齿形角，滚刀法向模数m应等于被切齿轮法向模数Mn。同时，滚刀的齿背要经过铲齿以形成后角，滚刀用钝后还要刃磨，因此，还应根据滚刀的啮合性质提出滚刀的侧铲面形状，以保证滚刀刃磨后齿形不变。图34滚刀的铲齿滚刀的后角一般由铲齿形成，如图3-4所示。当滚刀转过一个齿时，铲刀径向fji进K值，因而形成滚刀的后角仅。，a。与铲背量K的关系可用下式表示K：型!塑丝zk式中zk滚刀的圆周齿数：da0滚刀直径；口。滚刀顶刃后角，一般取10。12。滚刀齿的两侧切削刃也同样要铲出后角。铲齿后，侧铲面4和前刀面2的交线就是侧切削刃3，如图32所示。为要切出正确的渐开线齿形，两侧切削刃应准确地在渐开线基本蜗杆的螺纹表面上，即在图中的1表面上，或者说，在切削运动中，切肖Ij刃所创成的表面应为渐开线蜗杆的螺纹表面。这是对齿轮滚刀的最基本的要求。当滚刀刃磨后，由于齿顶有后角，滚刀外径将减小，同时因侧刃有后角，刀齿在同一圆柱面上的齿厚也减小了。这时，为了使被切齿轮仍得到原来的齿高和齿厚，可以减小滚刀和齿轮的中心距。因此，滚刀的每次刃磨相当于斜齿圆柱齿93荇种滚刀特点的分析和比较硕Ij论文轮的变位量减小，而滚齿时改变中心距则相当于不等变位量的螺旋齿轮啮合。滚刀实际上是一个变位的斜齿圆柱齿轮。滚刀刃磨后，必须仍能切出正确的渐丌线齿轮。为此应保证两个条件：1)滚刀刃磨后，各刀齿的侧切削刃的形状应不改变，只是沿滚刀轴向移动一个距离。如图32(b)所示，当刃磨至P位置时，刀刃位置将沿轴向移动，这时，侧刃应准确的在某基本蜗杆表面上，这个蜗杆的螺纹表面虽然比原来的螺纹表面沿滚刀轴向移动了距离，但其他几何参数完全不变，仍是一个与原来蜗杆同样的渐开线蜗杆。根据这一要求，图32所示的侧铲面4应是切削刃3绕滚刀轴线做螺旋运动而形成的表面，即侧铲面应为螺旋面，这可保证侧铲面在任意轴向剖面中的齿形不变。此时，如果刃磨后保持前刀面2的形状也不变，则滚刀刃磨后各切削刃创成的基本蜗杆螺旋面只较原来的蜗杆螺旋面沿轴向移动了一个距离。按照这一要求，滚刀的侧铲面理论上应采用轴向铲齿的方法制造。图35中，设A为新滚刀刀齿位置，刃磨后，刀齿位置如虚线B所示。它应是侧刃A沿滚刀轴线移动而形成(也就是侧铲面做螺旋运动而形成)，如图35(a)所示，而不应如图35(b)所示那样，B刃是A刃向滚刀轴线径向缩入形成的。后者B齿形实际己不是原来的基圆柱所形成的渐开螺旋面的轴向齿形了。但是当滚刀侧铲面的轴向齿形为直线时例外，此时，A刃轴向移动与径向移动得到的结果是一致的，如图35(c)所示。2)滚刀的齿顶铲背量应与齿侧铲背量配合好，使滚刀刃磨后切出的齿轮仍可保持下确的齿高和齿厚。以上是对齿轮滚刀几何形状的主要要求，总结起来是：滚刀的基本蜗杆应是渐开线蜗杆，其分圆柱上法向截面中的模数、齿距、齿形角一般应分别等于被切齿轮的法向模数、齿距和齿形角。滚刀切削刃必须准确的在其基本蜗杆的螺纹表面上，切刃磨后仍不变。为此，侧铲面应是切削刃做螺旋运动而形成的表面。设计齿轮滚刀时，必须按照以上原则设计，制造和检验滚刀的侧铲面和刀刃时，也必须遵循上述原则。但当齿轮滚刀采用渐开线基本蜗杆时，按上述要求设计出的侧铲面在滚刀轴截面以及其他截面的截形不是直线，这就是滚刀的制造和检验很困难。为使滚刀的制造和检验方便，生产上采用近似造型法来设计齿轮滚刀。最常用的近似造形方法是将齿轮滚刀的侧铲面做成阿基米德螺旋面，它的轴向截面为直线，制造和检验齿形都比较容易。此外，有时也用法向直廓基本蜗杆来代替渐开线基本蜗杆实现近似造形。由于在NGC滚齿通常作为磨前半精加工，因此普遍采用阿基米德螺旋面来作为侧铲面。10硕Ij论文双圆弧滚月的计算机辅助设计研究322滚刀的外径和孔径滚刀的外径是一个重要的结构尺寸，它直接影响其他结构参数(有效齿长、孔径、圆周齿数等)的合理性、切削过程的平稳性、滚刀的精度和耐用度、滚刀的制造工艺性以及加工齿轮的表面质量等。1)滚刀外径越大，在相同的圆周齿数情况下就会有更大的有效齿长。以NGC公司所使用的12模数滚刀为例，滚刀槽数为12，头数为2，采用不同的外圆直径将有不同的有效齿长：当外圆直径为95mm时刀齿的有效齿长为59mm可刃磨1920次。当外圆直径为65mm时刀齿的有效齿长为3mm可刃磨810次。图35表示的是滚刀外径和有效齿长的关系。人一、。j。j_jj7、l10095908580757065605550滚刀外径(ram)图35滚刀外径和有效齿长的关系2)滚刀外径越大，内孔直径就越大。此式可保证滚切时的刚性，承受滚齿时由于切削力波动而产生的震动。若滚刀外径过小，会导致滚刀孔径小，刀杆刚度不足，限制切削用量的提高。76543210盯有效齿长3再种滚川特点的分析和比较硕lj论文3)滚刀外径越大，圆周齿数就可以增加。4)增大滚刀外径可以减小滚刀的螺旋升角。从精度方面看，螺旋升角越小，滚刀的造形误差也就相应越小，这一点对高精度滚刀特别重要。由于我厂使用的滚刀大多数是从汉江工具厂购进的，所以，以下给出的是汉江工具厂采用的计算方法。滚刀分圆螺旋升角：厶一sin(芒)式中：m滚刀模数；z0滚刀的头数，我厂的滚到一般为单头，取l；d。滚刀外径。由以上公式可以看出，增大滚刀外径可以减小滚刀的螺旋升角，从而减小滚刀的造型误差。而滚刀的螺旋面参数误差R将直接造成被切齿轮的齿形和基节的误差。因此，增大滚刀外径对减小滚刀的造型误差有一定的作用。5)增大滚刀外径可改善滚切波纹度由于滚齿切削是一个断续切削的过程，这就使滚刀刀刃包络被加工齿面时，在被切齿轮的轴向方向产生一定的波纹。此方向波纹的高度称为波纹度，如图3-6。在提高滚齿精度方面，波纹度是一项制约的因素。波纹度的计算公式为：图3-6滚齿时产生的波纹瓯-(南)2等式中：无IIum】一一轴向进给；o】螺旋角；口。o】压力角；d。【mm】滚刀外径。硕l：论文双网弧滚刀的计算机辅助设计研究从上面公式可看出，在相同的走刀量下，d。滚刀的项圆直径愈小走刀波纹的深度愈大，因而，在控制走刀波度高度一定的前提下，选用较大直径的滚刀可以选择较大的轴向走刀量。如：同采用2mmr的轴向走刀量，直径200mm的滚刀造成的走刀波度为00073mm，而直径为80mm的滚刀造成的走刀波度为00182mm。同时，增大了滚刀外径，在保证切削线速度的前提下，就必须提高滚刀转速。由NGC公司的实际应用证明，在进口的PFAUTER高速滚齿机上，这种提速是可行的。基于以上原因，在滚刀设计时可以适当加大滚刀的外径。但是不适当地增大滚刀外径也带来以下缺点：1)在同样的切削速度下，滚刀外径大转速就低，因而降低了滚齿的生产率。2)增加了切入时间。滚刀的切入长度Y如图36所示，它是通过被切齿轮轴。tb及A点作的截面图。滚刀切齿轮时要倾斜一个角度1lr，其值等于滚刀的螺旋升角入0(切直齿轮时)，因此滚刀截面为椭圆，它的短半轴为r口。，长半轴为旦，切入量Y可以通过A点的椭圆方程计算：cOS20纯。一办)2。y21岛f，。12l：瓦j将此式化简得：4h(2r。oh)Y2一COS从公式可以看出，r口。越大，切入距离Y越大，切入时间越长。因此，在同样切削规范时切齿效率低。近年来一些国脚为减少滚刀的切入时间，采用径向切入法，如此则采用大直径的滚刀并不增加切入时间。2)滚刀外径增大也增加了材料的消耗，同时增加了锻造及热处理的困难。近年来新生产的滚齿机刚性普遍提高，转速加快，还可以采用径向和轴向的联合切入法。这就要求滚刀有足够的刚性以增大切削用量，因而增大滚刀外径是必要的。而对于生产中还在使用的一批刚性不足的旧滚齿机，难以采用大切削用量滚齿，则宜用较小的滚刀外径。323滚刀的圆周齿数1)滚刀的圆周齿数对加工平稳度的影响。滚刀的圆周齿数增加时，可使进行切削的齿数增多，每一个刀齿的负荷减少，这使切削过程平稳，有利于提高滚刀的耐用度。3荇种滚，J特点的丹析和比较硕I论i2)滚7J的圆周齿数对滚刀寿命的影响。滚刀呵周齿数越多，每个刀齿的切削载荷就越小，可有效地减少刀具的磨损，同时可加大走刀量，提高加工效率。冈此，每次刃磨后滚刀的加工寿命会有所提高，减少了换刀的次数。若滚刀的圆周齿数是20，这20个刀齿一次刃磨可切削100米的齿长，若是滚刀只有12个刀齿，一次刃磨只能切60米齿长，这就是说滚刀的槽数多，可增加每一次刃磨加加工齿轮的件数。3)滚刀的圆周齿数对滚刀刀齿有效齿长的影响。在同样大小直径的滚刀，增加槽数将缩短滚刀刀齿的有效齿长，刃磨的次数将减少。因此，滚刀的圆周齿数不能过多，应考虑整体的制造和NI成本。4)滚刀的圆周齿数对齿形精度的影响由于滚刀切削刃与工件是断续接触，所以在滚刀刀刃包络被加工齿面时，在被切齿面上会留下一定高度的棱面，产生包络误差。这种误差叫做棱度占。，如图37。圈3-7棱度J。示意图：竺盈!鱼!421：式中：卅。【蚴】齿轮的模数；z。滚刀的头数；口。r】齿轮的压力角2，齿轮的齿数：z。滚刀的圆周齿数。I论ZH厕弧mI算机辅助改Ll研究下圈比较12槽滚刀和24槽滚川所包绱卉形的误差12槽滚刀的理论包络误差为000l5ram：24槽滚刀的理论包络误差为珈0004mm。12槽滚刀包络齿形H3+8滚刀包络议等24槽渡川包络齿形如图3-8所示，增加圆周齿数可以减小滚齿时产生的棱度误差，提高被切齿轮的精度。5)滚川外径对切削效率的影响德国叶B1t011mcister1979年发表的论文中专门研究了滚刀顶刃最大切屑厚度h与进给量f之问的关系的问题，并建立了相应的计算公式。原公式较繁琐，为了能在车间应用及为工人所掌握，FeLte厂将该式作了转换，并绘制出曲线，使之能很方便地进行计算和用曲线桉对。该厂转换h和厶的计算式为191：f，=FhjF。F：。FdFuizFt，i。式中：只滚刀顶刃切屑厚度h因子；fn齿轮法向模数m因子；r，齿轮齿数=：因子；E滚刀外径d因子：巧M。)滚刀刃数N和滚刀头数z。因子；fm。，这是滚刀切入深度a和齿轮齿形位移修正系数x，的因子其中，J滚刀圆周齿数N和滚刀头数：。因子的计算式如下：r俐7“23各种滚刀特点的分析和比较硕f：论文式中：N滚刀圆周齿数；z厂滚刀头数。由上式可以看出，提高滚刀的圆周齿数可以提高滚切时的进给量，从而提高切削效率。值得一提的是，对F。滚刀外径d因子，其计算关系为：-；=，：=(鲁)。6145xl。一2+。44。3式中：d唧滚刀外径；Eo被切齿轮螺旋角。由上式可得，轴向进给量与滚刀外径之间也存在着正比关系，增大滚刀外径有利于提高切削效率。324滚刀的长度1)包络齿轮齿廓所需的滚刀长度滚刀的切齿过程可近似的视为齿条与齿轮的啮合过程，但滚齿的啮合过程实质上是交错轴螺旋齿轮啮合，根据渐开线螺旋齿轮啮合的几何特征，滚刀左右两侧有效啮合线在滚刀轴线方向的长度l。应按下式计算：161。=tall尾。(届j两一rosin吼)式中：口。滚刀渐开线基本蜗杆的端面压力角tarterr：ta-n_an；sinXo风滚刀渐开线基本蜗杆的基圆螺旋角sf，z尾o=COS厶COS。o图3-9齿轮滚刀的啮合长度和切入长度赢M竺三。91i李滚刀的切入端，在啮合长度l册以外的滚刀刀齿虽不参加包络齿譬竺三箩：粤翟从齿轮毛坯的齿槽中切除金属。这部分必须有足够的囊夏_芸茹兰磬开鉴竺全竺刀齿负荷过重。因此，滚刀的长度除应包括包络齿形所嘉妥晶度外，还应包括开始切除金属所必要的刀齿长度。一一一斗E。琴竺竺譬鲁属所需的滚刀长度可根据滚刀参加切除金属的刀齿数目来决定。篓娶量苎即翌孽触区长度，如图3-9中l。所示。但用理论计算方法桑墓男芸：荔嬲妻数目以及接触区长度很麻烦，为简化计算，可认为滚另另；i夏蚤三竺要雾鬯E点开始切入坯件的，滚刀实际所需的始切长度只能比它短二菡蠢滚刀在切入部分应有FE的长度：一式中：毛被加工齿轮的齿顶圆半径：h被加工齿轮的全齿高。将FE反映在滚刀轴线方向，其长度，。：亘：避coscos弘t式中：滚刀轴线对齿轮端面的倾斜角。11睡霉2竺兰警竺了上述的切削部分长度外，还要考虑两端的边牙长度和为使滚刀磨损均匀而进行轴向窜刀所必须的长度增加量以及用作轴台的长毒。螽暮主甭3各种滚刀特点的分析和比较硕l：论文作检验滚刀安装是否准确的基准，为便于测量通常不小于45毫米。上述关于滚刀长度的分析计算对于中小模数的滚刀来说，一般取滚刀工作长度为(45)m。但对于加工齿数很多的大齿轮或螺旋角很大的斜齿轮时，要求滚刀的长度很大，通常根据工件的尺寸计算滚刀与工件的啮合区长度再加上窜刀量来设计滚刀的最终长度。国外近年来为增加滚刀窜刀量，有加长滚刀的趋势。33各种滚刀齿形的特点331单圆弧滚刀单圆弧滚刀即圆头留磨滚刀，它的齿形简单，制造方便，由于齿顶圆弧越大的刀具加工出来的齿轮强度相对越好，因此单圆弧滚刀是目前留磨滚刀中使用最广泛的滚刀181。332小压力角滚刀加工压力角为Q的齿轮时，齿轮滚刀的齿形角不一定是Q，可以比Q大，也可以比Q小，只要滚刀和被切齿轮的基圆齿距相等即可51。由于齿形角越小，齿面的棱度和波形高度就越小211，因此进给量就可以提高，这是小压力角滚刀的优点；小压力角滚刀的另一优点是可以增加滚刀刀齿的齿顶宽度。某些工具厂用滚刀加工模数较小的插齿刀轮齿时，因插齿刀全齿高较高，采用标准齿形角的滚刀切齿时，滚刀齿顶宽度过小，因而采用小压力角滚刀加工。然而，当用小压力角滚刀加工齿轮时，滚刀的节圆齿厚与被切齿轮的齿数有关，所以，这种滚刀是专用的。这是小压力角滚刀的一个主要缺点【9J。333双圆弧滚刀相比于小压力角滚刀，双圆弧滚刀的节圆齿厚仅与被切齿轮的模数和压力角有关，因此具有更好的通用性。相比于单圆弧滚刀，双圆弧滚刀的齿顶圆弧稍小，但也因此而使被切齿轮齿廓的有效渐开线长度更长，即能更好的保证设计要求的展长。所以双圆弧滚刀的齿形要满足齿廓的展长要求，二要满足齿根的强度要求。18硕I：论文双圆弧滚月的计算机辅助设汁研究4双圆弧滚刀的齿形设计和磨后渐开线起始点的计算分析41设计计算所用参数1)模数mmm】：按照渐开线螺旋齿轮啮合原理，根据被切齿轮法向模数选定：齿轮分度圆的周长=兀d-zp，则有：d：旦z7由于是无理数，给齿轮的设计、制造及检测带来不便，为此，人为地将比值p兀取为一些简单的有理数，并称该比值为模数，用m表示，单位是111111。模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数，齿数相同的齿轮，模数越大，其尺寸也越大。2)齿形角11o】：按照渐开线螺旋齿轮啮合原理，根据被切齿轮法向压力角选定；本论文中只设计的齿形角和齿轮分圆压力角相等的滚刀。根据渐开线原理，齿廓在齿轮各圆上具有不同的压力角，我国规定分度圆压力角Q的标准值一般为20。，此外在某些场合也采用145。、15。、225。及25。等的齿轮。3)副刀刃齿形角0。】：作为留磨滚刀，为使磨齿后齿轮齿根不出台阶，需在滚齿时进行必要的根切，因此滚刀齿形头部需有一定量的凸起，凸起的角度即为滚刀副刃的齿形角0。4)顶高系数C1。：滚刀的齿顶高系数，根据被切齿轮顶隙系数选择，可略大于齿轮顶隙系数；为使啮合中的一对齿轮的齿顶和齿根之间留有空隙，齿轮齿根的深度通常比与之啮合的齿轮的齿顶高略深。这段空隙即时齿轮的顶隙，它等于顶隙系数乘以齿轮的模数。滚刀的顶高必须大于被切齿轮的齿根深度，所以滚刀的顶高系数略大于齿轮的顶隙系数。5)顶隙系数C2。：滚刀的项隙系数，根据被切齿轮的全齿高选择，通常取03：由于滚齿切削属于范成加工，为保证切削完整，排屑通畅，滚刀的刀齿长度必须大于齿轮的全齿高，多出的这一部分长度即为滚刀的顶隙，它等于滚刀的顶隙系数乘以模数。6)圆弧半径R：滚刀的齿项圆弧半径，根据该滚刀的最大齿顶圆弧半径选定，需事先计算；194双网弧滚J的衡形设计和磨后渐开线起始点的计算分析硕f：论文为使被切齿轮拥有较强的齿根强度，同时为使滚刀的齿顶拥有较长的磨损寿命，滚刀齿顶通常为圆弧过渡，圆弧的半径R决定了齿轮根切的位置和形状。7)单边留磨量t【mm】：决定于齿轮的公法线留磨量。该参数需参考类似零件的磨前对中报告，取对中余量的最小值【10l，这样既能保证磨齿能将整个齿廓都磨削到，也能保证磨齿的效率达到最高。8)挖根量W【mm】：决定齿轮的挖根量。该参数需参考类似零件的磨前对中报告，保证挖根量和留磨量的和大于对中余量的最大值Il01，这样既能保证磨齿能将整个齿廓都磨削到，也能保证磨齿后齿根不出台阶。42齿形设计计算421滚刀齿形图及尺寸计算滚刀齿形图如图41所示。、t|图4-1双圆弧滚刀齿形由于在分度圆上预留留磨余量，因此滚刀的分圆齿厚等于：S：一71所一旦2COS硕l：论义双圆弧滚J的计算机辅助设汁研究由于有留磨量的存在，考虑磨齿工序。为了保证准确的轮齿齿底沉入深度，求出滚刀磨削极限位置分度圆齿厚：Sn：s+型COS口滚刀的齿顶高ha：ha=m(1+C1)全齿高h0：ho=m(2+cl+c；)422滚刀齿顶圆弧半径R及最大半径Rmax圆弧与0度副刀刃和0【度主切削刃的偏移延长线都相切。以避免顶刃与侧刃拐角处产生外凸的尖角，使该部位在加工中磨损。当圆弧半径R确定之后，齿形图中hl、h2的位置也随之确定。从被切齿轮齿根的强度上考虑，滚刀的齿顶圆弧半径越大越好，但是也不能无限制的大，当滚刀项部的两段圆弧连在一起时，此时即为滚刀的最大齿顶圆弧，如图42。其实从图上可以清楚的看出这就是单圆弧留磨滚刀。oi。|L一一图42齿顶圆弧最人时的滚刀齿形最大圆弧半径为k翟(詈-h亨Jga)喀(一)4双网弧滚川的齿形设计和磨后渐开线起始点的计算分析硕I：论文423副刃位置齿顶到副刃起始点的距离hlhi=R(1一sin#1滚刀中心线到副刃起始点的距离x1五=$2-tanaIha-R(1-sinI】一岛一喇c斗一nw历+t锄an酬sin秒滚刀齿顶圆弧到副刃终止点的距离h2铲胛“呐+Lsinw。口+一t丽一R州孚，cosp滚刀中心线到副刃终止点的距离x2铲口ha-R(1-sinO)】一赫岫anc丁a-O，卜)43磨后渐开线起始点计算431延伸渐开线的计算如图43所示，一直线WW绕固定的圆周纯滚动时，与直线WW相固连并在其外面的一点E(它靠近固定圆圆心一边)的运动轨迹EEE为延伸渐开线。图43延伸渐开线及等距线设坐标系XOY原点为齿轮中心O，则延伸渐开线的向径OE可表示为-。_-。-oE=oP+PG+GE硕l：论文双网弧滚刀的汁算机辅助设计研究当直线WW滚动一个角度矽时，E点的坐标为X=OPsin伊一PGCOS妒一GEsin妒Y=OPCOS缈+PGsin9一GECOS缈因OP=，尸G=rcp，GE=噬，故X=(，噬)sin9一rcpcosY=(，一h)cos缈+rqosin缈当齿条与齿轮啮合时，齿条的两个齿角在齿轮齿槽中的相对运动轨迹是对称于齿槽对称线的两条延伸渐开线，如图4-4所示。、7d硼图4-4齿轮和齿条啮合时的延伸渐开线设齿条齿丁贞宽为Sa。齿条左齿角所形成的延伸渐开线方程式为x=(，一碰)sin伊一(，-妒+鲁)c。s伊】，=(r-噬)cos伊+(r缈+S_a)sin伊式中噬齿条节线上齿顶高，用下式计算噬=小阮一X)432延伸渐开线的等距线计算生产上应用的齿条形刀具齿顶角都带有圆角(半径re)，它相对于被切齿轮的运动轨迹是延伸渐开线的等距线。234双网弧滚川的齿彤设计和磨后渐开线起始点的计算分析硕lj论文图4-5延伸渐开线及等距线如图45所示，跗是啮合点处延伸渐开线与其等距线的公法线，是节线聊与PM的夹角。延伸渐开线等距线的方程式为X：，sin矿一(_兰生一+_)cos(伊一口1)sin口lY：，cos伊+(_生_一+)sin(伊一口1)sln口I433滚齿齿根过渡曲线的计算在齿轮的轴截面上，滚齿加工等同于齿条加工，综合以上的公式可得到双圆弧滚刀加工的齿轮的齿根过渡曲线的方程扯(r-绣)sinfo-(叭南)cosro-r。cos(灿-)J筹+SirI2卜(卜群)cosrp+(叫南)sin+r。cos(妒吣-)J筠+5in2式中缈与q的关系式为。一h：ctgal够=-r口是参变数，它在稍小于口到90。范围内变化。434齿轮渐开线齿廓的计算如图，去齿轮中心0为坐标原点，齿槽对称线为Y轴。去渐开线上任意点M，其半径为0，设半径线伽与Y轴的夹角为rly(任意半径齿槽中心半角)，则M点的坐标为硕1|论文双圆弧滚刀的计算机辅助改汁研究Xy=rysinryL=rycosry式中玎y=H七9v一9=r+invtzyinvct，72万W2瓦4xtga+磊7r一缸COS口=上=m2cos九口3ry2ry其中0在齿轮的有效部分起始点(当rb0时取，6，当20一l、n，。一、l鲵吃吃一n缈缈啷蓦仍鲵一+吼吼lS盯OG吃丘宝“o，。_硕I：论文双网弧滚刀的计算机辅助设计研究向而不规定大小。所以，固定齿轮坐标系(02一X2，y2)，旋转齿条坐标系(0lXl，Y1)，则可求出齿条上各点在齿轮坐标系上的坐标值l“1：53计算机模拟加工在实际力n-r：过程中，滚刀等同于齿条15l。由以上关系式可知，若滚刀齿形各点坐标已知，则可以计算出齿形在齿轮坐标系下的坐标值。在模拟加工中，将滚刀的齿形转化为相应的齿条齿形，将齿条坐标系(OiXl，Y1)的原点规定为分度圆上齿槽的中点，其它的点可以由52节给出的公式相应的求出。其坐标系如图52。71图5-2齿轮滚刀啮合的坐标系把滚刀上各点的坐标代入方程(51)中，就可得到滚刀齿形各端点在齿轮动坐标系中的坐标，将各点连接，即得在齿轮坐标系下的滚刀刃部齿形。若将坐标变换公式(51)中的Q2按一定的步长在一定的范围内循环取值，则可得到在齿轮坐标系下滚刀刃部齿形曲线族，此过程就是包络齿形的过程，由此便可得出滚刀所加工出的齿轮齿形261，如图53。29J仍缈n芦州缈+一：仍婶啷以吃+一优却|宝Mw+：叩豇_=k儿5加丁=过程计搏机模拟臆理“坝l。论立，I警I5-3包络齿形示意圈利用计算机包络，进行模拟加工的方法就是根据以上的方法，其具体过程如下；I)在旋转角度为零的位置(m2：0)，用程序计算出滚刀头各关键点的坐标。2)由于只需得到一个完整齿形的包络图即可，所以Q2的取值区间应从左侧刃切入开始到右侧刃切出结束。因而在0260。到60。的范围内以一定的步距对上一步求出的各点进行坐标变换。3)生成一个AutoCAD软件的脚本文件(SCr文件)，将求出的各点的坐标连结起来，形成滚刀齿形，并按AutoCAD软件相应的绘图命令的格式存储在这个文件里川。4)运行AutoCAD软件，在菜单栏的“工具”中选择“运行批命令文件”，选择上一步生成的AutoCAD脚本文件，计算机会自动生成相应的图形。计算结果将在屏幕上绘出齿形曲线族，得到的就是一个完整齿形的包络图。Q2在区问内循环取值的步长也是一个确定齿形包络精度的因素。步长较小时，可获得很高的包络精度，因此在检验滚刀齿形的齿形角时可采用较小步长，但此时计算数据较多，计算和包络囤的绘制速度较慢，机器占用内存较大；步长较人时，虽然包络精度较差，但绘图速度快，且可做滚切后齿轮的齿面粗糙度分析。54齿形设计的校验滚刀的齿形设计和模拟加工过程结束后，需要校验的主要是滚刀滚出的齿轮的渐丌线长度是否满足齿轮啮合所需要的渐开线展长。也就是滚齿形成的渐丌线坝L论止日目讴壤w的计辫机辅助啦ifof饨起始点半径P(磨后起始圆半径)是否小r齿轮要求的有散渐丌线起始点半径P(设；t啮合起始圆半径)。专p三P时浚滚刀的齿形设计就是合格的l。其中，磨后起始圆半径是包络形成的齿廓与设计齿形的交点，可以通过第三章第三节的公式计算出柬，也可以从模拟加工图上量出设计起始圆半径同样通过43节中的公式计算得出。以表5一l中的一对齿轮副为例，可以计算出被滚切的齿轮的设计啮合起始圆半径为p=141852mm，从图5-4中量出其磨后起始圆半径p，=140296mm，Pdfl)(dbl2)：(dfl2)；最小值floatrmaxl-m_dal2；最大值floataml=O；任意点压力角floatgml=0；任意半径齿槽中心半角floatxml【300001；任意点横纵坐标356双网弧滚刀模拟加T程序硕lj论文floatyml【30000；inti=0；intiend=O；for(rml=m_d12；rmlrminl；rml=rml0002)渐丌线左侧齿廓aml=acos(dbl2rml)；gml=gbl+tan(aml)一aml；xmli】_-1幸rml宰sin(gml)；yml【i】2ml宰cos(gml)；i+；)iend=i；幸|幸宰宰幸宰宰幸幸宰宰木誊枣幸枣毒幸木|幸枣木木木木木宰宰宰幸宰幸母宰幸晕牛幸宰拳幸幸floathc=O；floatangt=0；floatq=0；摆线，等距线floatm_dl=m_mn宰m_zlcos(m_luoxuan木PI180)；intk=0：intk_end=O；hobl一$=mmn幸PI22木m_t1cos(m_ang牛PI180)；hobl_ha-m_mn幸(1+In_chll)；angt2atan(tan(m_ang枣PI180)cos(m_luoxuan奉PI180)木180PI；floatsa=O；he2hoblha-mrlmmn木m_xnl；floatcd2(m_w1+m_t1)sin(m_angm_f1)母PI180)-m_rl拳tan(m_ang-m_f1)2木PI180)；sa=-2(-hobls2+(hobl_ha-mrl宰(1一sin(m_fl宰PI180)一cdcos(m_fl幸PI180)tan(m_ang宰PI180)+cd宰sin(mfl+PI180)+m_rl奉cos(m_fl书PII80)；sa=sacos(m_luoxuan牛PI180)；floatxhl【50001；floatyhl5000；floatdel_h1=0；floatdwal=0；顾I：论文双圆弧滚，J的计算机辅助设计研究floattemp=1000；intw=0：imwend；floatdotwamax1=0；for(q=O；q25PI180；q=q+O001)圆弧中心摆线正确xhl【w=(m_dl2一hc)母sin(q)一(m_dl2木q+sa2)年cos(q)；yhlwl=(m_dl2一he)母cos(q)+(m_dl2奉q+sa2)木sin(q)；、卅；)w_end-w；for(w=0；ww_end；w+)for(i=0；iiend；i+)del_hl=(xml【i-xhlW】)幸(xmli-xhlw】)+(ymli】一yhl【w】)十(yml【i】-yhl【W】)；if(del_hltemp)temp=del_h1；d_wal2sqrt(xmli幸xmli+yml【矿yml【i】)木2；dot_wamaxl=yml【i】；AfxMessageBox(”22”)；)mm_wal=dI-、a1；挖根最大处直径floatxl【30000；floatyl【30000；q=0；弧度制floatal=0；角度制for(al=5；al60；al=al+001)等距线正确376双圆弧滚刀模拟加T程序硕l：论文q=hctan(al木PI180)(m_dl2)；xl【k=(m_dl2-hc)母sin(q)一(m_d12木q+saJ2)幸cos(q)一m_rl木sqrt(cos(al宰PI180)宰cos(al宰PI180)cos(m_luoxuan宰PI180)cos(m_luoxuan奉PI180)+sin(al水PI180)水sin(al幸PI180)宰cos(q-al木PI180)；y1k】(m_dl2-hc)幸cos(q)+(m_dl2木q+sa2)木sin(q)+mrl番sqrt(cos(al枣PI180)奉cos(al卑PI180)cos(rn_luoxuan謇PI180)cos(m_luoxuan木PI180)+sin(a1木PI180)簟sin(al宰PI180)木sin(qal幸PI180)；if(fabs(yl【kldot_wamax1)01)kend=k；l汁+；)floatd_beginl=0；temp210；floatdeltal=lO；for(k=O；kk_end；k+)for(i=O；ii_end；i+)deltal=(xmli】-xlk】)木(xml【