上海理工 大学物理答案 第十一章 机械波答案.pdf

第十一章机械波1.选择题C1.图中画出一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)由t=2s波形，及波向X轴负向传播，波动方程，为P点初相。以代入。D2.一平面简谐波，沿x轴负方向传播角频率为，波速为u设t=T4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：(A)(B)(C)(D)同1。为处初相。A3.一平面简谐波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，则P处质点的振动在t=0时刻的旋转矢量图是由波形图知P点振动正通过平衡位向正向运动。C4.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A)动能为零，势能最大(B)动能为零，势能为零(C)动能最大，势能最大(D)动能最大，势能为零波的能量特点B5.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同驻波特点C6.在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1I2=4，则两列波的振幅之比是(A)A1A2=16(B)A1A2=4(C)A1A2=2(D)A1A2=14波的强度与振幅平方成正比。2.填空题1.一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10J，则在（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是_5J_2.一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速与该平面的法线的夹角为，则通过该平面的能流是_IScos_能流及波的强度定义。3.如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源S1和S2的距离分别为3和103，为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波在P点的振动频率_相同_，波源S1的相位比S2的相位领先_43_4.如果入射波的表达式是，在x=0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹设反射后波的强度不变，则反射波的表达式y2=_；在x=23处质点合振动的振幅等于_A_。以代入。5.一列火车以20ms的速度行驶，若机车汽笛的频率为600Hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为_637.5Hz_和_566.7Hz_（设空气中声速为340ms）6.一广播电台的平均辐射功率为20kW假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上那么，距离电台为10km处电磁波的平均辐射强度为_1.5910-5Wm-2_。7.在弦线上有一驻波，其表达式为两个相邻波节之间的距离是_驻波特性。8.在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁波，O点处电场强度为(SI)，则O点处磁场强度为Am_在图上表示出电场强度，磁场强度和传播速度之间的相互关系电磁波特性。同相。为电磁波传播方向。三.计算题1.一列平面简谐波在媒质中以波速u=5ms沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示(1)求解并画出x=25m处质元的振动曲线(2)求解并画出t=3s时的波形曲线解：(1)原点O处质元的振动方程为，(m)波的表达式为，(m)x=25m处质元的振动方程为，(m)振动曲线见图(a)(2)t=3s时的波形曲线方程，(m)波形曲线见图(b)2.如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求(1)该波的表达式；(2)在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式解：(1)由P点的运动方向，可判定该波向左传播原点O处质点，t=0时所以O处振动方程为(m)由图可判定波长=200m，故波动表达式为(m)(2)距O点100m处质点的振动方程是振动速度表达式是(ms)3.相干波源S1和S1，相距11m，S1的相位比S2超前这两个相干波在S1、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz，波速都等于400ms试求在S1、S2的连线上及延长线上，因干涉而静止不动的各点位置解：取S1、S2连线及延长线为x轴，向右为正，以S1为坐标原点令(1)先考虑xl各点为干涉静止点(3)最后考虑0x11m范围内各点的干涉情况取P点如图从S1、S2分别传播来的两波在P点的相位差为由干涉静止的条件可得(k=0，1，2，)x=5-2k(-3k2)即x=1，3，5，7，9，11m为干涉静止点综上分析干涉静止点的坐标是x=1，3，5，7，9，11m及x11m各点4.一平面简谐波在介质中以速度u=20ms自左向右传播已知在传播路径上的某点A的振动方程为(SI)。另一点D在A点右方9米处(1)若取x轴方向向左，并以A为坐标原点，试写出波的表达式，并求出D点的振动方程(2)若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，再写出波的表达式及D点的振动方程解：该波波速u=20ms，角频率=4s-1则k=2=u=5m-1(1)任取一点P（图A），可得波的表达式为(m)以xD=-9m代入上式有(m)(2)任取一点P（图B），可得波的表达式为以l=5m代入有以xD=14m代入上式有(m)此式与(1)结果相同.5由振动频率为400Hz的音叉在两端固定拉紧的弦线上建立驻波这个驻波共有三个波腹，其振幅为0.30cm波在弦上的速度为320ms(1)求此弦线的长度(2)若以弦线中点为坐标原点，试写出弦线上驻波的表达式解：(1)=um(2)弦的中点是波腹，故(m)式中的可由初始条件来选择【选做题】1如图，一角频率为，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t=0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴的负方向运动M是垂直于x轴的波密媒质反射面已知OO=74，PO=4（为该波波长）；设反射波不衰减，求：(1)入射波与反射波的表达