光速测量毕业论文

光速测量毕业论文 郑 重 声 明 本人呈交的学位论文,是在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果,所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知,除文中已经注明引用的内容外,本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体,均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于培养单位。 本人签名:日期: 摘 要 透明的介质,如玻璃、水,在日常生活和实践中有着广泛的应用,人们不仅可以通过其反射性质扩大视野,又可以利用其折射性质改变光的传播方向。因此,准确而快速的测量透明介质的折射率,有利于更好的了解透明介质的性质并发挥它的作用。而光拍频法测量透明介质的折射率是光学实验中一个重要而典型的实验,用光拍频测光速是该实验的一个重要内容,它既利于掌握光拍频测量光速的原理,又兼有对LS?III型光速测定仪测量透明介质折射率实验原理和实验方法的了解。由于光的频率极高(),光电检测器的光敏面不能反应这样快的光强变化,它仅能反应Hz以下的光强变化,并产生与该变化相应的交变光电流,所以用光拍频的形式转化成频率较低的载波进行检测。关键词:光速测量;光拍法;光程差;折射率测量 ABSTRACT The transparent medium, like the glass, the water, have the widespread application in the daily life and the practice, not only the people may through its reflection nature expansion field of vision, also may use its refraction nature change light the propagation direction.Therefore, accurate and fast survey transparent medium refractive index, is advantageous and plays its role in the better understanding transparent medium nature.But the light beat frequency law survey transparent medium refractive index is in optics experiment one important and the typical experiment, uses up the beat frequency to measure the speed of light is a this experimental important content, it both favors the grasping light beat frequency survey speed of light the principle, and has at the same time to the LS-III speed of light cryoscope survey transparent medium refractive index experiment principle and the experimental technique understanding.Because the light frequency is extremely high , the photoelectricity detector photosurface cannot respond the such quick luminous intensity change, it only can respond following luminous intensity change, and produces with this change corresponding alternation photoelectric current, therefore uses up the beat frequency the form to transform the frequency low carrier to carry on the examination Key words: speed of light survey;photo-beat;retardation;refractometry 目 录第1章 绪论11.1 研究背景11.2 研究意义1第2章 光速测量实验22.1 光速测量实验的原理22.1.1 光拍的产生与传播22.1.2 相拍二光波的获得32.2 光速测量实验装置42.2.1 光拍法测量光速的电路原理42.2.2 光拍法测光速的光路52.3 光速测量实验62.3.1 测量过程62.3.2 光速测量结果7第3章 折射率测量实验93.1 折射率测量原理93.2 透明介质折射率测量过程93.3测量结果93.3.1 透明介质折射率测量结果9第4章 关于透明介质折射率测量实验的误差分析104.1 误差分析104.1.1 激光频率误差104.1.2 钢卷尺的准确度和人为读数误差114.1.3 实验环境114.1.4 玻璃砖的放置不水平114.1.5 照准误差114.2 改进方法114.2.1 提高仪器(电路控制箱)的精度124.2.2 改变光源,使其接近点光源12第5章 结论12参考文献13致 谢14 第1章 绪论1.1 研究背景 自从17世纪伽利略第一次尝试测量光速以来,光速测量的方法不断改进,准确度亦随之提高。1676年丹麦天文学家罗默通过观察木星卫星食得出光速是c215000;德国的菲素于1849年用齿轮法测得c315300;1851年法国科学家傅科用选镜法测量光速,得出c2.98;美国的迈克尔逊和安德森分别在1924-1927年间和1941年用旋转棱镜法和克尔盒调制法测得c2997964km/s和2.99776美国的Karolus和Helmberger在1966年采用声光频发测得c299792.470.25。1975年经第十五届国际计量大会确认,光速值确定为2997924581.2。1.2 研究意义 折射率是光学介质的一个基本参量,是反映透明介质材料光学性质的一个重要参数,它表示光在介质中传播时,介质对光的一种特征。即真空中的速度c与在介质中的速度u之比。在生产和科学研究中往往需要测定一些固体和液体的折射率。介质的折射率通常由实验测定,有多种测量方法。对固体介质常用最小偏向角法;液体介质常用临界角法阿贝折射仪;气体介质则用干涉法瑞利干涉仪。最小偏向角法具有测量精度高、所测折射率的的大小不受限制等优点。但是,被测材料要制成棱镜,而且对棱镜的技术条件要求高,不便快速测量。本实验阐述了一种新的方法,即光拍法。采用具有先进水平的光速测量仪对透明介质(玻璃砖)进行测定,实际测量结果表明,操作简便,精度较高。而折射率是反映介质内部信息的重要物理量,它在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。本文研究了玻璃砖的折射率,其研究结果对教学、研究和生产都具有一定的指导意义。 第2章 光速测量实验2.1 光速测量实验的原理2.1.1 光拍的产生与传播 根据振动叠加原理,速度相同、频差较小的两列同向共线传播的简谐波叠加即形成拍。 拍频波的频率(即拍频)是相叠加二间谐波的频差。若有振幅相同为、圆频率分别为和(频差较小)的光束: (2.1) (2.2) 式中,分别为两列波在坐标原点的初相位。若这两列光波的偏振方向相同,则叠加后的总场为: (2.3) 上式是沿x轴方向的前进波,其圆频率为(),振幅为: (2.4) 显然,的振幅是时间和空间的函数,以频率周期性地缓慢变化,称这种低频的行波为光拍频波。图2.1()所示为拍频波场在某一时刻t的空间分布,振幅的空间分布周期就是拍频波长,以表示。 图 2.1 拍频波长在某一时刻t的空间分布 用光电探测器接受光的拍频波,探测器所产生的光电流与光强(即电场强度的平方)成正比: (2.5) 式中,为探测器的光电转换常数。由于光波频率高达,而一般光电器件仅能对以下的光强变化做出响应。实际得到的光电流近似为拍频波场强中缓变项在响应时间()内的平均值 (2.6) (2.7) 式中,为与拍频相应的圆频率,()为初相位。在某一时刻,光电流的空间分布如图2.1()所示,可见探测器输出的光电流含有直流和光拍信号两种成分。将直流成分滤掉,即得频率为拍频的光拍信号。 光拍信号的相位有与空间位置有关,即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的相位。设空间某两点之间的光程差为,该两点的光拍信号的相位差为,根据式(2.5)应有 (2.8) 如果将光拍频波分为两路,使其通过不同的光程后入射同一光电探测器,则该探测器所输出的两个光拍信号的相位差与两路光的光程差之间的关系仍由上式确定。当时,即光程差恰为光拍波长,此时式(2.5)简化为(2.9) 可见,只要测定了和,即可确定光速.2.1.2 相拍二光波的获得 光拍频波要求相拍二光束具一定的频差,是激光产生固定频移的办法有很多,用得最多的是声光频移法。利用声光互作用产生频移的方法有两种,一种是行波法,如图2.2()所示,在声光介质与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于相位光栅的介质时,是激光束产生对称多级衍射和频移,第级衍射光的圆频率为 (2.10) 式中,为入射光的圆频率,为超声波的圆频率,L0,1,2,3,为衍射级。利用适当的光路使零级与+1级衍射光汇合起来,沿同一条路径传播,即可产生频差为的光拍频波。 另一种是驻波法,如图2.2()所示,在声光介质与声源相对的断面敷以声反射材料,以增强声反射。沿超声传播方向,当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时,前进波与反射波仔介质中形成驻波超声场,这样的介质也是超声相位光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效率比行波法要高。第级衍射光的圆频率为 (2.11) 若超声波功率信号源的频率为 ,则第级衍射光的频率为 (2.12) 式中,L,m0,1,2,3,可见,除不同衍射级的光波可以产生频移外,在同一级衍射光内也有不同的频率的光波。因此,用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。比较两种方法。显然驻波法有利,本实验所采用的驻波法制成的声光频移器。2.2 光速测量实验装置 本实验所用仪器是LS-型光速测定仪、ST-16型示波器和数字频率计各一台。2.2.1 光拍法测量光速的电路原理光拍法测光速的电路原理图如图2.3所示 图2.3 光拍法测光速的单路原理图 1)发射部分 长250mm的氦氖激光管输出激光的波长为632.8,功率大于1的激光束射入声光移频器中,同时高频信号源输出的频率为15在左右,功率1W左右的正弦信号加在频移器的晶体换能器上,在声光介质中产生声驻波,使介质产生相应的疏密变化,形成一相位光栅,则初射光具有两种以上的光频,其产生的光拍信号为高频信号的倍频。 2)光电接受和信号处理部分 由光路系统初射的拍频光,经光电二极管接受并转化为频率为光拍频的电信号,输入至混频电路盒,该信号与本机振荡信号混频,选频放大,输出到ST-16示波器的Y输入端。与此同时高频信号源的另一路输出信号与经过二分频后的本振信号混频。选频放大后作为ST-16示波器的外触发信号,需要指出的是,如果使用示波器内触发,将不能正确显示二路光波之间的相位差。2.2.2 光拍法测光速的光路 图2.4为光速测定仪的光路图,实验中,用斩光器依次切断光束和,则在示波器上同时显示光束和的拍频信号正弦波形。调节两路光的光程差,当光程差恰好等于一个拍频波长时,两正弦波的相位差恰为,波形第一次完全重合,根据式(2.9)得 (2.13) 由光路测得,用数字频率计测得高频信号源的输出频率根据上式可得出空气中的光速。 图2.4 LS?III型光速测定仪光路图 因为实验中的拍频波长约为10m,为了使装置紧凑远程光路采用折叠式,如图2.4所示。图中光束表示远程光路,光束表示近程光路。实验中用圆孔光阑取出第0级衍射光产生拍频波,将其他级衍射光滤掉。2.3 光速测量实验2.3.1 测量过程 调节激光器工作电流在左右,细心调节超声波频率,调节激光束,通过声光介质并与驻声场充分相互作用,(可通过调节频移器底座上的螺丝完成)使之产生明显的的衍射光斑。用光阑选取所需的(零级或一级)光束,调节,方位,使路光都能按预定要求的光路进行。用斩光器分别挡住路和路光,使其经各自光路后分别射入光敏接收器,调节光敏接受器的方位,以便在示波器荧屏上能分别显示出清晰的波形。接通斩光器电源开关,示波器上将显示相位不同的两列正弦波形。移动滑动平台,改变两光束的光程差,是两列光拍信号相同,此时的光程差为。精确测量光束的光程,求出它们的光程差,从频率计上测出超声波的频率。 为调高实验精度,除准确测量超声波频率和光程程差外,还要注意对二束光位计相的精确比较。如果实验中调试不当。可能会产生虚假的相移,结果会影响实验精度。检查是否产生虚假相依的方法是分别遮挡远、近程光,观察两路光束在光敏面上反射的光是否经透镜后都成像于光轴上。2.3.2 光速测量结果光拍信号的位相与光路空间位置有关。二束光拍信号经过不同的光路其光程差为,对应的位相差为,即: (2.14) 光拍信号的同位相诸点的位相差满足下列关系: (2.15) 则(2.16)式中,当取相邻的两同相位点: , 恰好是同相位点的光程差,即光拍频波的波长。从而有或因此,实验中只要测出光拍波的波长(光程差)和拍频(),根据式可求出光速的值。根据光速计算公式得:3.0121611百分差: 不确定度:相对不确定度:表2.1 长光程 cm近光程 cm 光程差 cm 频率 MHz 光速 10m/s 光速平均值 10m/s 误差 (?) 1040.80 27.70 1013.10 14.88653 3.0163087 3.0121611 0.48 1040.53 26.32 1014.21 14.87633 3.0175148 1039.84 26.13 1013.71 14.87546 3.0158507 1038.06 28.56 1009.50 14.88352 3.0049826 1041.31 27.20 1014.11 14.88252 3.1847270 1038.40 27.71 1010.69 14.88543 3.0089408 1039.24 27.33 1011.91 14.87247 3.0098904 1039.56 28.55 1011.01 14.88542 3.0098319 1038.82 28.73 1010.09 14.88562 3.0071929 1040.25 27.45 1012.80 14.87325 3.0127255 第3章 折射率测量实验3.1 折射率测量原理 根据光程定义,当真空中传播的光通过折射率大于1的透明介质时,其光程将增加。社透明介质沿光路方向长度为,未将其放入光路中时,光在这段距离内的光程为(为光速)。若将透明介质置于光路中,则光在介质中的光程为。因此,透明介质加入前后的光程差为(为介质的折射率),相当于光在真空中传播的光程。3.2 透明介质折射率测量过程 利用在光速测量实验中已经搭好的光路,从左端开始移动棱镜小车,待两波形完全重合时,用钢卷尺记下棱镜小车的位置。将折射率的透明介质(玻璃砖)按长为水平放在远程光路方向上,将玻璃砖适当垫高以使光线恰好穿过玻璃砖。原光路中放入介质后外光路光程将增加,示波器上外光路波形位置随之发生变化。通过移动棱镜小车增加外光路光程可使两波形重新重合,用钢卷尺记下此时棱镜小车的位置,对于小车移动前在导轨上的位置和移动后在导轨上的位置,代入计算折射率的公式即可测算出盖玻璃砖的折射率。3.3测量结果3.3.1 透明介质折射率测量结果 本实验采用玻璃砖作为透明介质 1)玻璃砖通过光路,其折射率的测量结果见表1。 表3.1玻璃砖(长)折射率的测量结果73.5273.2773.6073.5073.5573.5774.0573.5273.4073.6778.8778.8078.9578.5778.8279.0579.1078.8578.9079.135.355.535.355.075.275.485.055.335.505.461.5371.5551.5371.5091.5291.5501.5071.5351.5521.5489.9649.9629.9609.9729.9829.9729.9669.9689.9749.976 表1中,为示波器上两条波形第一次完全重合时,棱镜小车在导轨上的位置;为示波器上两条波形再次完全重合时,棱镜小车在导轨上的位置;为玻璃砖的厚度。实验结果的平均值为: 2)玻璃砖通过光路,其折射率的测量结果见表2。表3.2玻璃砖(宽)折射率的测量结果67.3067.5067.3567.4267.3867.1967.6067.3267.1066.8670.4270.5370.3670.5170.6370.2670.7270.4070.7470.353.123.033.013.093.253.073.003.083.003.491.5361.521.5171.5311.5581.5271.5151.5291.5151.5995.8345.8165.8105.8445.8425.8325.8145.8125.8145.820 表1中,示波器上两条波形第一次完全重合时,棱镜小车在导轨上的位置;为示波器上两条波形再次完全重合时,棱镜小车在导轨上的位置。实验结果的平均值为: 本实验通过不同方位测量玻璃砖的折射率,测量结果在玻璃砖折射率标准值范围之内,并且偏差不大。 第4章 关于透明介质折射率测量实验的误差分析 4.1 误差分析 根据本实验的原理,将实验中测得的透明介质折射率数据减去光速测量中产生的误差即为最终的折射率误差。因此,透明介质(玻璃砖)的折射率偏差为(2.4%)-(0.48%)1.92%;该误差由以下因素造成:4.1.1 激光频率误差 因为实验室条件的不稳定,频率在实验过程中有一定的变化,即使不断调节仪不能使其保持恒定。当频率增大时,光速测量只随之增大。4.1.2 钢卷尺的准确度和人为读数误差 本实验采用钢卷尺进行长度测。钢卷尺本身的准确度会有一定误差。此外,由于无法准确地读取数值(采用多次测量,去平均值的方法),每次读数都要估读一位,这也会引起测量误差。4.1.3 实验环境 由于实验室难以满足理想的“真空”条件,在实验过程中,光实际在折射率大于1的空气中传播,因此导致实际光路光程差小于计算值。4.1.4 玻璃砖的放置不水平 实验室条件下,导轨难以达到理想的水平状态,因此放在导轨上的玻璃砖就难以保持水平。这样就导致光在介质中传播的实际距离大于计算时所测量的玻璃砖长度。造成测量的玻璃砖折射率数值偏大。4.1.5 照准误差 第一,发射管不是理想中的“点”光源。它应被看做是面光源。在这个面上的每一点发出的光的速度并不相同,实际上发射的是“群速”。 其次,光电接受管也有这种情况,因此,每一点上的光电转换时延不同。 第三,棱镜小车在不同的位置时,光斑大小和位置也会有所变化。第四,用肉眼难以准确判断示波器上的波形是否完全重合。4.2 改进方法 为了进一步提高透明介质折射率的测量精度,可以适当增加测量次数。此外还可以从以下几个方面对实验进行改进。4.2.1 提高仪器(电路控制箱)的精度4.2.2 改变光源,使其接近点光源 光源既定时,在测量过程中进行细