江苏省2019高考数学二轮复习 专题一 三角函数与平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质课件.ppt

第1讲三角函数的图象与性质,专题一三角函数与平面向量,板块三专题突破核心考点,考情考向分析,1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,例1(1)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P(2，1)，则_.,热点一三角函数的概念、诱导公式及同角关系式,7,解析,答案,(2)已知曲线f(x)x32x2x在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为，则2cos23sin(2)cos()的值为_.,解析,答案,解析由f(x)x32x2x可知f(x)3x24x1，tanf(1)2，,(sin)22cos23sincossin22cos23sincos,(1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等)，常常借助三角函数的定义求解.应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关.(2)应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号；利用同角三角函数的关系进行化简的过程要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等.,解析,答案,解析由诱导公式可得，,解析,答案,sin2cos，即sin2cos，,热点二三角函数的图象及应用,解析,答案,解析,答案,所以2，即f(x)2sin(2x)，,则2cos21，,(1)已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定；确定常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置.(2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度数和方向.,解析,答案,跟踪演练2(1)将函数y的图象向左平移个单位长度后，所在图象对应的函数解析式为_.,解析,答案,(2)函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则_；函数f(x)在区间上的零点为_.,2,例3已知函数f(x)4cosxsin(0)的最小正周期是.(1)求函数f(x)在区间(0，)上的单调递增区间；,热点三三角函数的性质,解答,解答,函数yAsin(x)的性质及应用类题目的求解思路第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“x”视为一个整体，借助复合函数性质求yAsin(x)B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题.,答案,解析,解析由题意得f(x)为奇函数，0，,答案,解析,真题押题精练,1.(2018全国)已知函数f(x)2sinxsin2x，则f(x)的最小值是_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,解析f(x)2cosx2cos2x2cosx2(2cos2x1)2(2cos2xcosx1)2(2cosx1)(cosx1).cosx10，,1,2,3,4,5,6,7,又f(x)2sinxsin2x2sinx(1cosx)，,1,2,3,4,5,6,7,2.(2016江苏)定义在区间0,3上的函数ysin2x的图象与ycosx的图象的交点个数是_.,答案,解析,7,解析在区间0,3上分别作出ysin2x和ycosx的简图如下：,由图象可得两图象有7个交点.,1,2,3,4,5,6,7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,3,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,x0，,1,2,3,4,5,6,7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,解析由题意设Q(a,0)，R(0，a