2020版高考数学大一轮复习 第10章 圆锥曲线与方程 第1讲 椭圆课件 文.ppt

第一讲椭圆,考情精解读,目录CONTENTS,命题规律,考点1椭圆的定义和标准方程考点2椭圆的几何性质,聚焦核心素养,考法1椭圆定义的应用考法2椭圆的标准方程考法3椭圆的几何性质考法4直线与椭圆的位置关系考法5弦长与弦中点问题,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,命题规律,命题规律,1.命题分析预测从近五年的考查情况来看,椭圆的定义、标准方程、几何性质以及直线与椭圆的位置关系一直是高考的命题热点,其中标准方程和几何性质考查比较频繁;直线与椭圆的位置关系常与向量、圆、三角形等知识综合考查,多以解答题的形式出现,难度中等偏上.2.学科核心素养本讲主要考查考生的数学运算、直观想象素养及考生对数形结合思想、转化与化归思想的应用.,聚焦核心素养,考点1椭圆的定义及标准方程考点2椭圆的简单几何性质,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,1.定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点叫作椭圆的焦点,两焦点间的距离叫作椭圆的焦距.集合语言:P=M|MF1|+|MF2|=2a,2a|F1F2|,|F1F2|=2c,其中ac0,且a,c为常数.,考点1椭圆的定义和标准方程（重点）,注意若2a=|F1F2|,则动点的轨迹是线段F1F2;若2a|F1F2|,则动点的轨迹不存在.,名师提醒焦点位置的判断焦点在x轴上标准方程中x2项的分母较大;焦点在y轴上标准方程中y2项的分母较大.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考点2椭圆的几何性质（重点）,1.椭圆的几何性质,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,B考法帮题型全突破,考法1椭圆定义的应用考法2椭圆的标准方程考法3椭圆的几何性质考法4直线与椭圆的位置关系考法5弦长与弦中点问题,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,理科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,图10-1-1,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,2.椭圆定义应用的类型及方法,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,图D10-1-1,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考法2求椭圆的标准方程,思维导引,作判断,设方程,找关系,定结果,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,方法总结1.用定义法求椭圆的标准方程先根据椭圆的定义确定a2,b2的值,再结合焦点位置求出椭圆的方程.其中常用的关系有:(1)b2=a2-c2;(2)椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和等于2a;(3)椭圆上一短轴顶点到一焦点的距离等于实半轴长a.2.用待定系数法求椭圆的标准方程的步骤,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,理科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考法3椭圆的几何性质,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,2.椭圆几何性质的应用技巧(1)与椭圆的几何性质有关的问题要结合图形进行分析,即使不画出图形,思考时也要联想到图形.(2)椭圆相关量的范围或最值问题常常涉及一些不等式.例如,-axa,-byb,0e1,三角形两边之和大于第三边,在求椭圆相关量的范围或最值时,要注意应用这些不等关系.注意：在解关于椭圆的离心率e的二次方程时,要注意根据椭圆的离心率e(0,1)进行根的取舍,否则将产生增根.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考法4直线与椭圆的位置关系,思维导引思路一将直线方程和椭圆方程联立,得一元二次方程组将直线与椭圆恒有公共点,转化为一元二次方程恒有解的问题利用判别式0求解m的取值范围思路二由直线系方程得到直线所过的定点(0,1)由直线和椭圆恒有公共点可得,定点在椭圆上或在椭圆内得到关于参数m的不等式,解不等式求出m的取值范围,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考法5弦长与弦中点问题,思维导引(1)由题意,结合几何关系即可求得a,b,c的值从而求出圆O的方程及椭圆E的方程(2)当直线l的斜率不存在时,计算出|AB|当直线l的斜率存在时,设出直线l的方程,利用圆心到直线l的距离等于半径可得m2=1+k2联立直线与椭圆方程可得(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0,由弦长公式表示出|AB|利用换元法及二次函数的性质可得|AB|的取值范围,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,理科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章