《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学设计

1 / 8 整数乘法运算定律推广到分数乘法教学设计 m整数乘法运算定律推广到分数乘法教学设计 教学内容：教材第 14页例 5、例 6 教学目标： 1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算； 2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法； 3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。 教学重点： 理解并掌握分数乘法算式题的简便算法 教学难点： 灵活选择算法进行简便计算 教学方法： 创设情境，质疑引导 观察发现，分析推理 教学准备： PPT课件、练习纸 教学过程： 2 / 8 一、复习引入 师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！ 复习整数乘法运算定律（ ppt出示） （ 1） 2574 （ 2） 634+374 （ 3）（ 125+8） 8 师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第 3 小题。 (等待 3分钟 )谁愿意上来板书？ 师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑 板上板书。 （三个学生上台各板书一道题） 师巡视，后全班订正： 分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？ 师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？ 生 1：我们运用了交换律、分配律 师：你真会学以致用啊！ 3 / 8 生 2：看到 25就想到 4，看到 125就想到 8 师：你对数字真敏感 师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？ 生 1：乘法交换律 生 2：乘法结合律 生 3：乘法分配律 师：你们的记性真好啊！（生再回答时师 边板书） 师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书） 生 1： ab=ba 生 2： abc=a(bc) 生 3： (a+b)c=ac+bc 师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！ 师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？ 生：可以使运算更加简便 二、新授 师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？ 4 / 8 1、质疑猜测 师：我们可以先进行大胆地猜测。 生：能 生：不能 师： 猜测之后需要大家小心地求证。 2、验证归纳 师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。 生汇报 生 1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律； 生 2：第二组算式中因数相同，左右两边都是 3 个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律； 师：你的思考很有条理！ 生 3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。 师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。 师：不计算，你能知道这三组算式中内应填什么符号？ 生：等于号 生：大于号 5 / 8 生：小于号 师：看来大家的意见不统一啊！现在请第 1、 3、 5、 7 小组的同学计算左边的算式，请 2、 4、 6、 8 小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！ 师：通过刚才的验证，你有什么想说的？ 生 1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。 生 2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。 生 3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。 生 4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以 用的。 师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说 整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。 请生自己出题验证 师：通过同学们自己动手，我们得出了整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。 小结：（板书） 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用 3、实践运用 6 / 8 （ 1）出示例 6 5= （ +） 4= 师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？ 生 1： 3 个数连乘，其中与 5 可以放在一起，先约分，可用交换律。 生 2：有乘法还有加法，且可与 4 放在一起，先约分，可用分配律 师：你的表达能力真强！ （ 2）生独立计算 师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。 生独立做 请生板演 生汇报想法、思路，订正 师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法） 生齐读课题 三、巩固拓展 1、基础练 7 / 8 师：请大家将课本打开，到第 14 页的 “ 做一做 ” PPT出示其中两题，另选一题（共三题） 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？ 3= （ +） 27=+= 先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请 3 生板演，师巡视。 2、提高练习 用简便方法计算下面各题 =87= 四、小结 师：通过这节课的学习，你收获了什么？ 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，六一对乘法进行简便计 算，但要注意具体情况具体分析，灵活运用。 附：板书 整数