高考物理大一轮复习专题六电场第2讲电势能电势电势差课件.ppt

第2讲,电势能电势电势差,一、电场力做功与电势能,1.电场力做功,路径,电势差,电荷量,(1)特点：电场力做功与电荷移动的_无关，只取决于初、末位置的_和被移动电荷的_.(2)电场力做功的表达式：WAB(AB)qUABq.,2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该,点移动到_位置时所做的功.,零势能,(2)矢标性：电势能是_，但有正负之分，负值表明,比零电势能小，正值表示比零电势能大.,标量,(3)电势能也具有相对性和系统性.一般以大地或无穷远处,为零势能位置.,电势能的减少量,(4)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_，即WABEpAEpBEp.,【基础检测】1.(多选，2016年浙江宁波期中)如图6-2-1所示，虚线表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等.一重力不计、带负电的粒子从左侧进入电场，运动轨迹与三个等势面分,别交于a、b、c三点，则(,),A.a点的电势比b点的电势高B.粒子在c点时的加速度为零C.粒子从a到c电势能不断增加D.粒子从a到b克服电场力做功大于从b到c,图6-2-1,克服电场力做功答案：AC,二、电势、电势差、等势面1.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势.,(2)定义式：_.,(3)矢标性：电势是_，其大小有正负之分，其正(负),表示该点电势比零电势高(低).,标量,零电势点,(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_选取的不同而不同.,2.电势差,AB,(1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差.,(2)表达式：UAB_.,(3)影响因素：电势差UAB与电场力做功WAB无关，与电场所带电量q无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有关，与零电势点的选取无关.(4)与场强的关系：UEd.(适用条件：匀强电场，其中d为沿电场线方向的距离),3.等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面.(2)特点等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直.在同一等势面上移动电荷时电场力不做功.电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.在空间中两等势面不相交.等差等势面越密的地方电场强度_，越疏的地方,电场强度_.,越大,越小,【基础检测】2.(2016年新课标全国卷)关于静电场的等势面，下列说,法正确的是(,),A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功,解析：若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错误；电场线一定与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错误.,答案：B,考点1电势高低和电势能大小的判断重点归纳,1.电势高低的判断,2.电势能大小的判断,典例剖析例1：(2015年新课标全国卷)如图6-2-2所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则,(,)A.直线a位于某一等势面内，MQB.直线c位于某一等势面内，MNC.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功,D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功,图6-2-2,思维点拨：在匀强电场中，电场线是间隔相等的平行线，等势面是垂直于电场线的平行平面，负电荷在高电势处电势能小，在低电势处电势能大.,解析：在匀强电场中电子从M点到N点和P点电场力做功相同，则说明NP在同一等势面上，即直线d位于某一等势面上，由于cd，所以直线c也位于某一等势面上；电子从M到N电场力做负功，即电场力的方向由N到M，由于电子带负电，所以电场强度的方向由M到N，即MN，故A错误，B正确；MQ位于同一等势面上，所以电子从M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；电子从P点运动到Q点，电场力做正功，故D错误.,答案：B,【考点练透】1.如图6-2-3所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出).虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b,的运动轨迹，轨迹为一抛物线.下列判断正确的是(,),图6-2-3A.电场线MN的方向一定是由N指向MB.带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C.带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度,解析：由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，A错误；带电粒子由a运动到b的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B错误，C正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，D错误.,答案：C,考点2电场力做功和电场中的功能关系重点归纳,1.电场中的功能关系,(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.,(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之,和保持不变.,2.电场力做功的计算方法,(1)由公式WFLcos计算，此公式只适合于匀强电场中，,可变形为：WqELcos.,(2)由WqU来计算，此公式适用于任何形式的静电场.(3)由动能定理来计算：W电场力W其他力Ek.(4)由电势能的变化计算：WEp1Ep2.,3.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断,电场力与速度方向间的夹角小于90，电场力做正功；夹角,大于90，电场力做负功.,典例剖析例2：(2015年陕西西安名校联考)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图6-2-4中实线所示.一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球在C点的,速度.则下列判断中正确的是(,),图6-2-4,A.小球在A点的电势能比在B点的电势能小B.恒力F的方向可能水平向左,C.恒力F的方向可能与v方向相反D.在A、B两点小球的速率不可能相等,解析：小球由A运动到B，电场力做正功，电势能减少，小球在A点的电势能比在B点的电势能大，A错误；由运动轨迹可知，恒力F的方向可能水平向左，B正确，C错误；若小球由A运动到B的过程中，电场力做功与克服恒力做功相等，则在A、B两点小球的速率相等，D错误.,答案：B,【考点练透】,2.(2015年新课标全国卷)如图6-2-5所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.不计重力.求A、B两点间的电势差.,图6-2-5,解：设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即,vBsin30v0sin60,考点3带电体的力电综合问题的分析方法重点归纳1.解答思路,2.运动情况反映受力情况(1)物体保持静止：F合0.(2)做直线运动.,匀速直线运动，F合0.,变速直线运动：F合0，且F合与速度方向总是共线.(3)做曲线运动：F合0，F合与速度方向不在一条直线上，,且总指向曲线凹的一侧.,(4)加速运动：F合与v的夹角为，090；减速运动：,90180.,(5)匀变速运动：F合恒量.,典例剖析例3：如图6-2-6所示，一根长为L1.5m的光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为E1.0105N/C、与水平方向成30角的斜向上的匀强电场中，杆的下端M固定一个,带电小球A，带电荷量为Q4.5106,C；另一带电小球B,穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q1.0106C，质量为m1.0102kg.现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始运动.(静电力常量k9.0109Nm2/C2，g10m/s2)(1)求小球B开始运动时的加速度a.,(2)当小球B的速度最大时，求小球距M端的高度h1.(3)若小球B从N端运动到距M端的高度为h20.61m时，速度v1.0m/s，求此过程中小球B电势能的改变量Ep.,图6-2-6,审题突破：(1)试画出小球B运动前的受力示意图，如图,6-2-7所示.,图6-2-7,(2)试描述B球的运动情景.,提示：B球释放后先向下加速运动，然后向下减速运动，,速度最大时，所受合力为零，加速度为零.,(3)第(1)问求加速度a时，应对B球在N位置时利用牛顿第二定律求解；小球速度最大时，a0，要利用平衡条件求解；电势能的变化对应电场力做功，应通过动能定理求解.,解：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆向下运动，由牛顿第二定律得,解得a3.2m/s2，方向竖直向下.(2)小球B速度最大时受到的合力为零，即,代入数据得h10.9m.,代入数据解得Ep8.4102J.,(3)小球B在从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，则根据动能定理W1mg(Lh2)又由功能关系知Ep|W2W3|,【考点练透】3.(多选，2015年四川卷)如图6-2-8所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出),时速度为零.则小球a(,),图6-2-8,A.从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到Q的过程中，速率先增大后减小C.从N到Q的过程中，电势能一直增加,D.从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量答案：BC,方法等效法处理重力场和电场的问题,等效法是从效果等同出发来研究物理现象和过程的一种科学方法.等效法总是把复杂的物理现象和过程转化为理想的、简单的、等效的物理现象和过程来研究和处理.,匀强电场有许多性质与重力场非常相似，所以将电场与重力场加以比较，在力、能量、做功方面寻找它们的共性.静电场和重力场一样，都是保守内力场，都具有力和能的性质，并且两种力做功都与路径无关，只与始末的相对位置有关.因此，在解决静电场问题时，采用等效法处理，可使问题简单化.,大多数复合场都是重力场与匀强电场的叠加场，在这样物理情境的场中，遇到摆的问题时，采用等效法处理.即首先确定出等效重力场的平衡位置(切向合力为零的位置)，其次求出等效重力和等效重力加速度.,例4：如图6-2-9所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一质量为m的小球，将它置于很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时受力平衡，细线与竖直方向的夹角为，求：,图6-2-9,(1)当细线与竖直方向的夹角多大时，才能使小球由静止释,放后细线到竖直位置时小球速度恰好为零.,(2)当细线与竖直方向成角时，至少要给多大的初速度，,才能使小球做完整的圆周运动？,审题突破：小球受重力和电场力，这两个力都是恒力，故可等效为受一个恒力(重力)，其方向沿OB方向.解：(1)小球在B点受力情况如图6-2-10甲所示，由于小球是在电场与重力场的复合场中运动，等效重力加速度为,g,gcos,小球在AC间运动类比为一个单摆的运动，B为振动的平衡位置，由对称性知AOC2.,甲,乙,图6-2-10(2)细线系着小球在复合场中做圆周运动，其“最高”点为D，“最低”点为B，如图乙所示,题外拓展：如果题目要求绳所受的最大拉力，也一样找到等效的最低点，然后根据合外力提供向心力解答.,【触类旁通】,1.如图6-2-11所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行.一电量为q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水,平方向无力的作用，试计算：,(1)小球运动达到最大速度的位置(半径与竖直方向成的角,度用字母表示).,(2)速度vA的大小.,解：(1)tan,(3)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力.图6-2-11,Eqmg,.,(2)在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得,(3)在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的,正功等于小球动能的增加量，即,小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有,由以上两式，解得NB6qE.,由牛顿第三定律得小球在B点对环的水平作用力NB6qE，方向水平向右.,易错点带电粒子运动轨迹分析问题,分析这类问题的一般方法是：先画出入射点的轨迹切线，,即画出初速度v0的方向，再根据轨迹弯曲方向，确定电场力,的方向，利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能变化、动能变化、电势大小变化等问题.,例3：(2013年重庆卷)如图6-2-12所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，,则(,)图6-2-12A.粒子在M点的速率比在Q点的大B.三点中，粒子在N点的电势能最大C.在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D.粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功,解析：根据图线弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向大体向上，与粒子和O点的连线的方向相反，故靠近O点的过程电场力做负功，粒子的速度减小，远离的过程电场力做正功，粒子的速度增大.所以Q点的速度最大，N点的速度最小.故A错误；只有电场力做功，各点