广西2020版高考数学一轮复习 第二章 函数 2.7 函数的图象课件 文.ppt

2.7函数的图象,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.利用描点法作函数图象的流程,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.函数图象间的变换(1)平移变换对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.,y=f(x)-k,知识梳理,双基自测,2,3,1,(2)对称变换,y=-f(-x),知识梳理,双基自测,2,3,1,知识梳理,双基自测,2,3,1,3.有关对称性的常用结论(1)函数图象自身的轴对称f(-x)=f(x)函数y=f(x)的图象关于y轴对称;函数y=f(x)的图象关于x=a对称f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(2a-x)f(-x)=f(2a+x);若函数y=f(x)的定义域为R,且有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的,知识梳理,双基自测,2,3,1,(2)函数图象自身的中心对称f(-x)=-f(x)函数y=f(x)的图象关于原点对称;函数y=f(x)的图象关于(a,0)对称f(a+x)=-f(a-x)f(x)=-f(2a-x)f(-x)=-f(2a+x);若函数y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称f(a+x)=2b-f(a-x)f(x)=2b-f(2a-x);若函数y=f(x)定义域为R,且满足条件f(a+x)+f(b-x)=c(a,b,c为,知识梳理,双基自测,2,3,1,(3)两个函数图象之间的对称关系函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x=对称;函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称;函数y=f(x)与y=2b-f(-x)的图象关于点(0,b)对称;函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.,2,知识梳理,双基自测,3,4,1,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位,再向下平移1个单位得到函数y=f(x+1)+1的图象.()(2)当x(0,+)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.()(3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称.()(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.()(5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.(),答案,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a0,a1)的图象如图,则下列结论成立的是()A.a1,c1B.a1,01D.0a1,00,所以函数f(x)单调递增,因此选A.(2)由已知图象可知,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以函数,时,f(x)g(x)0,同时y=f(x)g(x)在x=0处无定义,所以选A.(3)当x=1时,y=1+1+sin1=2+sin12,故排除A,C;当x+时,y+,故排除B,满足条件的只有D,故选D.,考点1,考点2,考点3,答案,考点1,考点2,考点3,解析:奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(x)=f(2-x)=-f(-x),即f(x)=-f(x+2)=f(x+4),f(x)是周期函数,其周期T=4.,考点1,考点2,考点3,答案,考向二利用函数图象求参数的取值范围例4已知函数f(x)=若函数y=f(x)-a有三个零点,则实数a的取值范围是.思考若已知含参数的方程根的情况,如何求参数的范围?,考点1,考点2,考点3,解析:画出函数f(x)的图象如图所示.若函数y=f(x)-a有三个零点,则由图象可知实数a的取值范围是(0,1.,考点1,考点2,考点3,考向三利用函数图象求不等式的解集例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x2思考不等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的关系?,答案,考点1,考点2,考点3,解析:如图,作出函数y=log2(x+1)的图象.坐标为(1,1).由图可知,当-1x1时,f(x)log2(x+1),故所求的解集为x|-1x1.,考点1,考点2,考点3,解题心得1.方程的根的个数为相应函数图象与x轴交点的个数,或是方程变形后,转化为两个熟悉的函数的图象交点个数.2.已知含参数的方程根的情况,可用数形结合法求参数的范围,一般先把方程变形成一端含参数,再转化为两个熟悉的函数的图象交点个数问题.3.有关函数不等式的问题,常常转化为两个函数图象的上、下关系,从而利用数形结合求解.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,如图,函数y=kx-2恒过定点M(0,-2),kMA=0,kMB=4.当k=1时,直线y=kx-2与直线y=x+1平行,此时有一个公共点,当k(0,1)(1,4)时,两函数图象恰有两个交点.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,识图题与用图题的解决方法:(1)识图,对于给定函数的图象,要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系.(2)用图,要用函数的思想指导解题,即方程、不等式的问题用函数图象来解.,考点1,考点2,考点3,1.确定函数的图象,一定要从函数的定义域及性质出发.2.识图问题常常结合函数的某一性质或特殊点进行排除.3.要注意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称的区别.,高频小考点利用排除法解决识图与辨图题,答案:C,典例2如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记B