广西2020版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 命题及其关系、充要条件课件 文.ppt

1.3命题及其关系、充要条件,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,1.命题,真假,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2.四种命题及其关系(1)四种命题的表示及相互之间的关系(2)四种命题的真假关系互为逆否的两个命题(或).互逆或互否的两个命题.,等价,同真,同假,不等价,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,3.充分条件、必要条件与充要条件的概念,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,4.常用结论(1)在四种形式的命题中,真命题的个数只能是0或2或4.(2)p是q的充分不必要条件等价于q是p的充分不必要条件.其他情况依此类推.(3)集合与充要条件:设p,q成立的对象构成的集合分别为A,B,p是q的充分不必要条件AB;p是q的必要不充分条件AB;p是q的充要条件A=B.,2,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(2)命题“若x2-3x+20,则x2或xb”是“a3b3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.已知命题“若x=5,则x2-8x+15=0”,则它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.设A,B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(教材习题改编P10T3(2)“(x-a)(x-b)=0”是“x=a”的条件.,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评1.“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念.否命题是既否定命题的条件,又否定命题的结论;命题的否定只否定结论.2.因为互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,所以当判断一个命题的真假比较困难时,可转化为判断它的逆否命题的真假.,考点1,考点2,考点3,例1(1)命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是()A.若a2+b20,则a0且b0B.若a2+b20,则a0或b0C.若a=0且b=0,则a2+b20D.若a0或b0,则a2+b20,命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假思考由原命题写出其他三种命题应注意什么?如何判断命题的真假?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,解题心得1.在判断四种命题的关系时,要分清命题的条件与结论,当确定了原命题时,要能根据四种命题的关系写出其他三种命题;当一个命题有大前提时,若要写出其他三种命题,大前提需保持不变.2.判断一个命题为真命题,要给出推理证明;说明一个命题是假命题,只需举出反例.当一个命题的真假直接判断不易时,可转化为判断其等价命题的真假.,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)(2018山东实验中学第二次诊断)已知a,b,cR,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c23”的否命题是()A.若a+b+c3,则a2+b2+c20),得1-mx1+m,则q:Q=x|1-mx1+m,m0.,则p:P=x|-2x10.因为p是q的充分不必要条件,则PQ,即m9或m9.故m9.,反思提升本例涉及参数问题,直接解决较为困难,先用等价转化思想,将复