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文档简介

拓展深化2函数零点的若干解法,函数的零点是高中数学重要内容之一，也是新课程高考的一大亮点和热点.诸如方程的根的问题、存在性问题与交点问题等都可以转化为零点问题进行处理.近几年高考中频频出现零点问题，形式逐渐多样化，但与函数、导数知识密不可分.以下讨论关于函数零点的若干求解方法.,一、解方程法,答案3,二、零点存在性定理法,(2)令g(x)x322x，易知g(x)为单调增函数.又g(1)0，易知函数g(x)的零点所在区间为(1，2)，故n1.答案(1)(2)1,三、数形结合法,解析函数yf(x)g(x)在区间5，10内零点的个数即函数yf(x)与yg(x)的图象在x5，10时的交点个数，在同一坐标系中作出函数图象如图，当x9，10时，f(9)00.又a0，f(x)a(x1)244，且f(1)4a，f(x)min4a4，a1.故函数f(x)的解析式为f(x)x22x3.,令g(x)0，得x11，x23.当x变化时，g(x)，g(x)的变化情况如下表：,当03，又g(e5)e52022512290.故函数g(x)只有1个零点且零点x0(3，e5).,
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