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七年级数学上册,1.5.1乘方,(1)边长为a的正方形的面积怎么表示?,(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示?,记作,记作,读作:的平方(的二次方),读作:的立方(的三次方),4个a相乘呢?,n个a相乘呢?,猜想:,这种求个相同因数的积的运算,叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在中,叫做底数,叫做指数。,读作的次方,也可以读作的次幂。,相同因数,个相同的因数相乘,即,我们把它记作,n个a相乘,口答1)在中,9是数,4是数,读作;表示个相乘的积。2)的底数是,指数是,读作;表示个相乘的积。,7,的7次方(幂),底,指,9的4次方(幂),4,9,7,(3)在中,-3是数,16是数,读作;表示个相乘的积。(4)在中,底数是;指数是;读作;表示个相乘的积。,底,指,-3的16次方,17,的17次方,16,(-3),17,(5)51的底数是,指数是,可读作;(6)看成幂的话,底数是,指数是,可读作;,5,1,5的一次方,1,a的一次方,a,练习一、把下列乘方写成乘法的形式:1、=;2、=;3、=;,练习二判断下列各题是否正确:();();();(),对,错,错,错,例1计算:,解:,从例,你发现负数的幂的正负有什么规律?,思考,当指数是奇数时,负数的幂是数;当指数是偶数时,负数的幂是数。,负,正,乘方运算的符号规律:,负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0,小结:,计算:(1)(-3)3;(2)(-2)6;(3)-83;(4)-(-5)3,(5)0.13;(6)()4;(7)(-10)4;(8)(-10)5,(1)(2)(3)(4)(5)(6),=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,2、-1的幂很有规律:-1的奇次幂是_-1的偶次幂是_,1、1的任何次幂都为_,规律:,1,1,-1,解决下列问题,你能从中发现什么?,(1)-34和(-3)4有什么区别?各等于什么?(2)有什么区别?各等于什么?,答:(1)-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数,结果是-81;而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂,结果是81,交流与思考,例2:用计算器计算,显示:(9)6,显示:(7)5,用计算器计算:,262144,279936,20736,9924.36543,练一练,课堂练习一把下列乘法式子写成乘方的形式:1、1111111=;2、33333=;3、(3)(3)(3)(3)=;4、=;,课堂练习二,1.平方等于它本身的数是_。立方等于它本身的数是_。,2.已知(x+2)2=9,求x
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