浙江专用2020版高考数学新增分大一轮复习第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ3.7函数的图象课件.ppt

3.7函数的图象,第三章函数概念与基本初等函数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,课时作业,1,基础知识自主学习,PARTONE,1.描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象.,知识梳理,ZHISHISHULI,2.图象变换(1)平移变换,f(x)+k,f(x+h),f(x-h),f(x)-k,(2)对称变换,f(x),f(x),f(x),logax(a0且a1),(3)伸缩变换,f(ax),af(x),|f(x)|,f(|x|),(4)翻折变换,1.函数f(x)的图象关于直线xa对称，你能得到f(x)解析式满足什么条件？,提示f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax).,2.若函数yf(x)和yg(x)的图象关于点(a，b)对称，则f(x)，g(x)的关系是_.,提示g(x)2bf(2ax),【概念方法微思考】,题组一思考辨析,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)函数yf(1x)的图象，可由yf(x)的图象向左平移1个单位长度得到.()(2)函数yf(x)的图象关于y轴对称，即函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称.()(3)当x(0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同.()(4)函数yaf(x)与yf(ax)(a0且a1)的图象相同.(),基础自测,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,7,(5)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称.()(6)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称.(),1,2,3,4,5,6,7,题组二教材改编,2.P35例5(3)函数f(x)x的图象关于A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线yx对称,1,2,3,4,5,6,解析函数f(x)的定义域为(，0)(0，)且f(x)f(x)，即函数f(x)为奇函数，故选C.,7,3.P23T2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是,1,2,3,4,5,6,7,解析小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，故排除A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除D.后来为了赶时间加快速度行驶，故排除B.故选C.,4.P75A组T10如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是_.,解析在同一坐标系内作出yf(x)和ylog2(x1)的图象(如图).,1,2,3,4,5,6,(1,1,7,由图象知不等式的解集是(1,1.,5.下列图象是函数y的图象的是,1,2,3,4,5,6,题组三易错自纠,7,6.将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度得到函数_的图象.,yf(x1),解析图象向右平移1个单位长度，是将f(x)中的x变成x1.,1,2,3,4,5,6,7,7.设f(x)|lg(x1)|，若0ab且f(a)f(b)，则ab的取值范围是_.,(4，),解析画出函数f(x)|lg(x1)|的图象如图所示.,1,2,3,4,5,6,7,2,题型分类深度剖析,PARTTWO,题型一作函数的图象,作出下列函数的图象：,自主演练,(2)y|log2(x1)|；,解将函数ylog2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y|log2(x1)|的图象，如图实线部分.,先用描点法作出0，)上的图象，再根据对称性作出(，0)上的图象，如图实线部分.,(4)yx22|x|1.,图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如yx的函数.(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.,题型二函数图象的辨识,师生共研,易得两函数图象有3个不同的交点，在y轴左侧有2个交点，分别为(4,16)，(2,4)，,(2)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为,当x0,2时，2x0,2，,方法二当x0时，f(2x)f(2)1；当x1时，f(2x)f(1)1.观察各选项，可知应选B.,函数图象的辨识可从以下方面入手(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性.(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复.(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象.,跟踪训练1(1)(2018浙江嘉兴一中测试)已知函数f(x)ln|x|，g(x)x23，则f(x)g(x)的图象为,解析由f(x)g(x)为偶函数，排除A，D，当xe时，f(x)g(x)e230，排除B.,(2)已知函数f(x)ln(exn)，其中e为自然对数的底数，nZ，则下列图象中不可能为函数f(x)图象的是,解析当n0时，f(x)1(x0)，故A正确；当n1时，f(x)1lnx，故B正确；当n2时，f(x)12ln|x|，f(x)为偶函数，且f(1)1，故D正确；易知yf(x)不可能为奇函数，所以不可能为C选项的图象，故选C.,题型三函数图象的应用,命题点1研究函数的性质,例2(1)设函数f(x)(xa)|xa|b，a，bR，则下列叙述中，正确的序号是对任意实数a，b，函数yf(x)在R上是单调函数；对任意实数a，b，函数yf(x)在R上都不是单调函数；对任意实数a，b，函数yf(x)的图象都是中心对称图象；存在实数a，b，使得函数yf(x)的图象不是中心对称图象.A.B.C.D.,多维探究,解析函数yx|x|为R上的奇函数且为增函数，函数f(x)(xa)|xa|b的图象是由函数yx|x|的图象平移得到的，因此，其单调性和对称性不变，故正确，故选A.,(2)已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值为2，则_.,9,解析作出函数f(x)|log3x|的图象，观察可知0m1x.,(2)已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是_.,解析先作出函数f(x)|x2|1的图象，如图所示，当直线g(x)kx与直线AB平行时斜率为1，,高考中考查函数图象问题主要有函数图象的识别，函数图象的变换及函数图象的应用等，多以小题形式考查，难度不大，常利用特殊点法、排除法、数形结合法等解决.熟练掌握高中涉及的几种基本初等函数是解决前提.,高频小考点,GAOPINXIAOKAODIAN,高考中的函数图象及应用问题,一、函数的图象和解析式问题例1(1)如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为,(2)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是,解析由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B，C.,解析yexex是奇函数，yx2是偶函数，,故选B.,二、函数图象的变换问题例2已知定义在区间0,4上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为,解析方法一先作出函数yf(x)的图象关于y轴的对称图象，得到yf(x)的图象；然后将yf(x)的图象向右平移2个单位，得到yf(2x)的图象；再作yf(2x)的图象关于x轴的对称图象，得到yf(2x)的图象.故选D.方法二先作出函数yf(x)的图象关于原点的对称图象，得到yf(x)的图象；然后将yf(x)的图象向右平移2个单位，得到yf(2x)的图象.故选D.方法三当x0时，yf(20)f(2)4.故选D.,三、函数图象的应用例3(1)已知函数f(x)其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是.,(3，),解析在同一坐标系中，作yf(x)与yb的图象.当xm时，x22mx4m(xm)24mm2，所以要使方程f(x)b有三个不同的根，则有4mm20.又m0，解得m3.,(2)不等式3sinx0的整数解的个数为.,2,在同一坐标系中分别作出函数f(x)与g(x)的图象，由图象可知，当x为整数3或7时，有f(x)g(x)，,由正弦曲线的对称性可知ab1，而1c2020，所以2abc2021.,(2,2021),3,课时作业,PARTTHREE,1.(2018浙江)函数y2|x|sin2x的图象可能是,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由y2|x|sin2x知函数的定义域为R，令f(x)2|x|sin2x，则f(x)2|x|sin(2x)2|x|sin2x.f(x)f(x)，f(x)为奇函数.f(x)的图象关于原点对称，故排除A，B.令f(x)2|x|sin2x0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故选D.,2.如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线lAB交AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AEx，左侧部分的面积为y，则y关于x的图象大致是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析当l从左至右移动时，一开始面积的增加速度越来越快，过了D点后面积保持匀速增加，图象呈直线变化，过了C点后面积的增加速度又逐渐减慢.故选C.,3.已知函数f(x)logax(0a0)的图象关于y轴对称翻折到y轴左边，得到x0时的图象，故选A.方法二|x|11,0a1，f(|x|1)loga(|x|1)0，故选A.,4.若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于,解析由图象可得ab3，ln(1a)0，得a2，b5，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2018宁波模拟)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为A.(，1)B.(，1C.(0,1)D.(，),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析当x0时，f(x)2x1，当00的部分是将x(1,0的部分周期性向右平移1个单位得到的，其部分图象如图所示.若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a0时的图象即可.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.函数f(x)则f(1)_，若方程f(x)m有两个不同的实数根，则m的取值范围为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(0,2),则0m2，即实数m的取值范围是(0,2).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当x0时，f(x)2ex(1,2)，当x1时，f(x)0,2)，当x1时，f(x)0，若方程f(x)m有两个不同的实数根，,8.设函数yf(x1)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，在区间(，0)上是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x1)f(x)0的解集为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,x|x0或1x2,解析画出f(x)的大致图象如图所示.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,由图可知符合条件的解集为x|x0或1x2.,9.(2018杭州模拟)给定mina，b已知函数f(x)minx，x24x44，若动直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(4,5),解析作出函数f(x)的图象，函数f(x)minx，x24x44的图象如图所示，由于直线ym与函数yf(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4,5).,10.已知定义在R上的函数f(x)关于x的方程f(x)c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3_.,解析方程f(x)c有三个不同的实数根等价于yf(x)与yc的图象有三个交点，画出函数f(x)的图象(图略)，易知c1，且方程f(x)c的一根为0，令lg|x|1，解得x10或10，故方程f(x)c的另两根为10和10，所以x1x2x30.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,11.函数yln|x1|的图象与函数y2cosx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于_.,解析作出函数yln|x1|的图象，又y2cosx的最小正周期为T2，如图所示，两图象都关于直线x1对称，且共有6个交点，由中点坐标公式可得所有交点的横坐标之和为6.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6,12.已知函数f(x)2x，xR.(1)当实数m取何值时，方程|f(x)2|m有一个解？两个解？,解令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示，由图象看出，