上海大学数值方法报告.doc

2013-2014学年冬季学期数值方法实验报告组 别 第X组 学 号 1212XXX 姓 名 XXXX 指导老师 XXXX 完成日期 201X.XXX 实验一1、 题目P311.根据习题12和习题13构造算法和MATLAB程序，以便精确计算所有情况下的二次方程的根，包括的情况。2.参照例1.25，对下列3个序列求序列，请计算出前10个数值近似值。构造类似表1.4、表1.5以及图1.8至图1.10的输出。(a)；，初始误差为0.00 2其中n=1,2,(b),初始误差为0.003，其中n=2,3,2、 代码第一题：第二题：3、 结果1、2、4、 总结本次作业的目的在于熟悉我们对Matlab基本的操作。第一题是对ifelse的应用。第二题是画图和格式输出。实验二一、题目P401. 使用程序2.1求解下面每个函数的不动点（尽可能多）近似值，答案精确到小数点后12位。同时，构造每个函数和直线y=x来显示所有不动点。（a）（b）（c）（d）P493. 修改程序2.2和程序2.3，使得输出分别类似于表2.1和表2.2的矩阵（即矩阵的第一行应当为0 ）二、代码第一题：此题包含了文件fixpt.m 、plotfixpt.m 、sqrtm.m 、main1.mfixpt.mplotfixpt.msqrtm.mmain1.mfunction mainfigure(1)hold offgrid onaxis(-2 2.5 -2 2.5);axis squarehold ong=inline(x.5-3*x.3-2*x.2+2);x=-2:0.01:2.5; plot(x,g(x),r); plot(x,x,g);f1=inline(sqrtm(3*x.3+2*x.2+x-2,5);plot(x,f1(x),b);f2=inline(sqrtm(x.5-2*x.2-x+2)/3,3);plot(x,f2(x),c);f3=inline(sqrt(x.5-3*x.3-x+2)./2);plot(x,f3(x),m);text(-0.9,-0.9,y=x);text(-0.4,2.1,g(x)=x5-3x3-2*x2+2);text(-1.3,-1.6,f1(x)=(3x3+2x2+x-2)0/5);text(-0.9,0.3,f2(x)=(x5-2x2-x+2)/3)1/3);text(-1,1.6,f3(x)=(x5-3x3-x+2)/2)1/2); %figure(2)hold offgrid onaxis(-2 2.5 -2 2.5);axis squarehold onk,p,err,P=plotfixpt(f1,0.9,0.00001,100,k);k,p,err,P=plotfixpt(f1,0.6,0.00001,100,k);plot(x,g(x),r); plot(x,x,g);plot(x,f1(x),b);text(-0.9,-0.9,y=x);text(-0.4,2.1,g(x)=x5-3x3-2*x2+2);text(-1.3,-1.6,f1(x)=(3x3+2x2+x-2)0/5); %figure(3)hold offgrid onaxis(-2 2.5 -2 2.5);axis squarehold onk,p,err,P=plotfixpt(f2,-1,0.00001,100,k);plot(x,g(x),r);plot(x,x,g);plot(x,f2(x),c);text(-0.9,-0.9,y=x);text(-0.4,2.1,g(x)=x5-3x3-2*x2+2);text(-0.9,0.3,f2(x)=(x5-2x2-x+2)/3)1/3);main2function mainfigure(1)hold offgrid onaxis(0 2 0 2);axis squarehold ong=inline(cos(sin(x);x=0:0.01:2; plot(x,g(x),r); plot(x,x,g);k,p,err,P=plotfixpt(g,1.5,0.00001,100,k);第二题function main g=inline(x.*sin(x)-1);c,err,a,b,yc=bisect(g,0,2,0.0000001); fprintf( x sin(x)-1=0n);fprintf(-n);fprintf( k | ak | ck | bk | f(ck) n);fprintf(-|-|-|-|-n);maxk=length(yc);for k=1:maxk fprintf(%2d | %13.8f | %13.8f | %13.8f | %13.8f n,k-1,a(k),c(k),b(k),yc(k);endfprintf(-|-|-|-|-n); %g=inline(x.*sin(x)-1);c,err,a,b,yc=regula(g,0,2,0.0000001,0.0000001,30); fprintf( x sin(x)-1=0n);fprintf(-n);fprintf( k | ak | ck | bk | f(ck) n);fprintf(-|-|-|-|-n);maxk=length(yc);for k=1:maxk fprintf(%2d | %13.8f | %13.8f | %13.8f | %13.8f n,k-1,a(k),c(k),b(k),yc(k);endfprintf(-|-|-|-|-n);三、结果第一题：第二题：四、总结本次实验是解方程。第一题是通过迭代法求不动点。第二题是通过二分法（试值法或试位法）求值。本次实验的难点在于多个函数的调用。实验三一、题目P69 第4题2、 代码function p0,err,k,y=newton(A,p0,delta,epsilon,max1)for k=1:max1%p1=p0-feval(f,p0)/feval(df,p0);p1=(2*p0+A/p0/p0)/3;% 把有导数的迭代公式直接换成求导后的公式err = abs(p1-p0);relerr = 2*err/(abs(p1)+de