毕业设计（论文）-五轴并联机床结构设计.doc

学 号 密 级 哈尔滨工程大学学士学位论文五轴并联机床结构设计院（系）名 称：机电工程学院专 业 名 称：机械设计制造及其自动化学 生 姓 名：指 导 教 师：哈尔滨工程大学2014年6月 学 号 密 级 五轴并联机床结构设计The Design of Five Axis Parallel Machine Tool 全套图纸加扣 3012250582学生姓名：所在学院：机电工程学院所在专业：机械设计制造及其自动化指导教师：职称：所在单位：论文提交日期：2014年6月 日论文答辩日期：2014年6月 日 学位授予单位：五轴并联机床结构设计摘 要并联机床是空间多环机构在机床制造业的创造性应用，可与传统数控机床形成很强的互补，并联机床克服了传统机床的刚度重量比低、承载能力差等缺点，具有模块化程度高、刚度重量比大、响应速度快、适应性强和容易实现多轴联动等优点。本课题主要针对五轴并联机床机械结构进行设计工作，在设计过程中完成内容主要有以下几方面。首先，确定本设计的原始参数，根据原始参数提出了三种设计方案，通过分析和比较确定本课题机床的总体设计方案为5-UPS/PRPU并联机构；接着对5-UPS/PRPU并联机构进行运动学分析；然后对5-UPS/PRPU并联机床进行详细设计，包括驱动支链伸缩杆结构，中间约束支链结构，球铰链和虎克铰结构以及机架和动平台等几部分的设计、计算以及校核；最后对5-UPS/PRPU并联机床的各零部件进行三维实体建模，并进行装配和运动学仿真。关键词：并联机构；运动反解；滚珠丝杆螺母副；三维建模I五轴并联机床结构设计ABSTRACTParallel machines are space polycyclic organization which are creatively applied in the machine tool manufacturing industry. It is highly complementary with the traditional form of CNC machine tools. The parallel machine tools overcome the defects of the traditional machine tools in the low ratio of stiffness and the poor carrying capacity. They have the advantages of high degree of modularity, high ratio of stiffness weight, fast response, strong adaptability and facility implement of multi-axis and so on.The project mainly aims at the design work of mechanical structure of the five-axis parallel machine tools. The contents to be finished in the design process are as following aspects. Firstly, we have to confirm the original parameters of the design and present three designs based on the original parameters. Determined by analyzing and comparing the overall design of the machine tools of the project, we get to know that the parallel mechanism is 5-UPS/PRPU; Secondly, we make a kinematic analysis for the 5-UPS/PRPU parallel mechanism. Thirdly, we make a detailed design for the 5-UPS/PRPU parallel machine tool, including the design, calculations and check of the driver branched telescopic structure, the middle constraint branched structure, ball hinges, Hooke hinge structure, racks and moving platforms and other parts; Finally, we make a three-dimensional solid modeling for each parts of the 5-UPS/PRPU parallel machine and realize the simulation of assembly and kinematics.Keywords: Parallel mechanism; Sports inverse solution; Dimensional modeling目录第1章 绪论11.1研究的背景及意义11.2 国内外研究发展现状21.2.1 国外研究现状21.2.2 国内研究现状41.3 本课题主要研究的内容5第2章 总体方案设计72.1 原始参数确定72.2 总体设计方案确定72.3 本章小结10第3章 运动学分析113.1 自由度计算113.2 中间约束分支的运动学分析113.3 五个驱动支链运动学反解分析133.4 本章小结14第4章 机械结构的详细设计164.1 驱动支链伸缩杆结构设计及计算164.1.1 滚珠丝杠副的计算、选用和校核164.1.2 滚动轴承的选用和校核194.1.3 步进电动机的计算、选型及校核204.1.4 联轴器的选用及校核254.1.5 空心滚珠花键副设计254.2 铰链结构设计274.2.1 球铰链结构设计274.2.2 虎克铰结构设计274.3 电主轴选型284.4 中间约束支链结构设计294.4.1 双滑杆结构设计294.4.2 直线轴承选型294.4.3 滚珠花键副设计及计算294.5 动平台设计324.6 本章小结32第5章 五轴并联机构的运动仿真335.1 建模与仿真环境335.2 主要零部件三维模型的建立335.3 零件装配与爆炸视图345.4 运动仿真365.5 本章小结36结 论37参考文献38攻读学士学位期间发表的论文和取得的科研成果40致 谢41III第1章 绪论第1章 绪论1.1 研究的背景及意义在当今发展得越来越迅速的工业制造行业，对机床的要求变得越来越高。为了促进现代机床对当今生产环境的适应性，以及满足目前迅速变化的市场需求，全球的机床制造行业都在致力于使机床变得更轻和具有更高的刚度，以及获得更高的加工精度和更大的加工范围1。传统机床的局限性太大，全球的机床制造行业都从机床的结构上寻找新的突破，积极探索和研发新型的制造装备系统。其中，具有突破性的进展创新的结构应属在九十年代中期出现的并联机床2。并联机床从本质上来说是机床学和机器人学两个领域互相交融产生的产物，进给传动机构采用了并联机构，从整体的结构创新上体现了现代系统集成的思想，是目前高科技机电一体化的新型产品3。并联机床作为当今新型的制造装备，从功能上看，它可以对零件进行加工和测量，并且具有装配和搬运物料等功能，是多功能集中于一身的产品。从性能上看，它具有柔性高、速度高、精度高、重量轻、成本低和可模块化等特点。另外，并联机床相比传统机床来看，具有以下一些优点4：（1） 刚度与重量的比值较大。因为并联机床的传动系统采用的是杆系结构，这些杆系是并联闭环的，在静态情况或准静态情况下，他们仅受到拉压载荷，就相当于二力杆，因此单位重量的承载能力很高，使得刚度与重量的比值较大。（2） 环境适应能力很强。并联机床的模块化很高，通过不同构型组合可具有不同的自由度。此外，在动平台上安装不同的工具可实现各种功能。譬如，安装的是刀具则可以对材料和零件进行多坐标轴上的铣、钻、磨等加工。如果装备的是机械手的腕部则可以完成精密装配，若是激光束则可以进行特种加工，若是检测探头则可以进行测量的作业。（3） 机构响应速度非常快。并联机床的运动部件采用的是并联机构，相比传统机床，它的惯性获得了大幅度的降低，大大得改善了控制系统的动态性能，整体的响应速度变得非常快，非常适合于各种高速数控加工。（4） 技术附加值很高。并联机床的整体机械结构相比传统机床简单，但控制系统非常复杂，编程算法方面是一个研究难点，可以说它是一种高技术含量的机电一体化的制造装备5。因此，并联机床被大家公认为具有多功能、高性能、可重组模块化的21世纪新型制造装备系统。本课题是五轴并联机床机械结构的设计，属于少自由度并联机构的一种。目前大部分的关于并联机床的研究都是针对六自由度并联机构，而对五自由度的并联机构的研究相对比较少，所以可选用的机构构型也比较有限，从而影响了五轴并联机构的实际应用6。本课题设计的五轴并联机械机构，通过对其相关的理论问题进行深入的分析和研究，深入了解这种五自由度并联机构的运动学特性，对其进行相关的理论分析，为这种机床的最终设计和制造提供一定的理论依据。本课题的研究，有利于进一步认识五轴并联机构的特性，为这种五轴并联数控机床的研制奠定一定的理论基础，同时也对其他少自由度并联机床、机器人的研究提供一些参考。1.2 国内外研究发展现状Gough在20世纪50年代年设计出来来并联机构，这种机构一开始是用来检测轮胎的疲劳度；然后到20世纪60年代德国的Stewart在设计航空模拟器的时候采用了并联机构，这举动在业界引起了很大的影响，从此并联机构又称作Stewart机构；再然后到20世纪80年代澳大利亚的Hunt在机器人结构设计中引入了并联机构，从这之后，并联机构引起了众多研究学者的广泛关注。1.2.1 国外研究现状1994年，Giddings&Lewis公司研发出的VARIAX并联机床在美国机床展览会上亮相并受到普遍关注7。如图1.1所示，VARIAX机床的机构是六根伸缩杆两两相互交叉形成三个“X”结构，相比其它结构，该结构可获得的工作空间更加大，另外它的控制算法也更简单。VARIAX的出现是机床结构改革的新起点，它被称为“21世纪的机床”8。并联机床的横空出世，弥补了传统机床的很多不足，以其高刚度，高精度，动态性能好，可模块化，可加工复杂曲面等优点获得了国际工程界的众多注目，各国的高校和研究所都大力投入研究和开发。如图1.2所示为瑞士研发的并联机床Hexaglide，该并联机床的结构比较独特，它的六根杆系的杆长不变，六根杆分别和六个滑块相连，六个滑块分布在三条互相平行的导轨上，滑块通过直线电机的驱动在导轨上滑动，滑块运动带动杆系运动，从而实现动平台的位姿变化9。随着对并联机床研究的深入，大家发现纯并联机构有一些明显的缺点，譬如位姿求解复杂，位姿的耦合过强等等。然后，并联机床出现了一种新的发展趋势，就是混合串并联机构。 图1.1 Giddings&Lewis VARIAX 图1.2 瑞士 ETHZ的Hexaglide如图1.3是由Deckel-Maho公司研发的并联机床TriCenter，一种采用混合串并联机构的五坐标铣床。该机床的传动进给部分是并联机构，机床的头部是一个双摆头串联机构，这种混合串并联机构的特点是使机床获得了更高的高度，可实现大进给量的加工。如图1.4所示为Hannover大学开发的混合串并联机床Dumbo，它的工作部位是串联机构，该机床的主要功能是迅速修理和装配大型模具。特点是机床本身可以移动，这样在大型模具不动的情况下可以移动机床对大型模具进行加工。混合串并联机构机床融合了传统机床和新型并联机床的优势，是一种新的机床结构发展方向，具有非常大的发展前景10。 图1.3 Deckel-Maho公司的TriCenter 图1.4 Hannover大学的Dumbo1.2.2 国内研究现状从上世纪九十年代中期开始，我国的各大高校和研究所对并联机床也开始了研究和开发。1998年，清华大学研发的并联机床VAMTIY亮相在第五届国际机床博览会上。如图1.5所示，VAMTIY是我国第一次成功研发的并联机床，具有重大意义11。为了提高机床的动态灵活度，避免杆系的互相干涉和扩大加工范围，该机床的动平台和静平台上的铰链是分层次分布的。如图1.6所示为北京航空航天大学开发的并联刀具磨床使用型样机，该机床的加工和定位的精度达到了6m，整体的结构布置是卧式的。 图1.5 清华大学的并联机床 VAMT1Y 图1.6 并联刀具磨床实用型样机 随着对并联机床研究的深入，国内也开始了对混合串并联结构机床的研究。如图1.7所示为清华大学与大连机床集团联合开发的五轴混合串并联机床DCB510，该机床通过三根杆系的并联机构实现动平台三坐标平动，另外在动平台上串连了两个转动铰链，从而实现了五轴加工。 图1.7 DCB510五轴并联机床 图1.8 Specht Xperimental三坐标并联机床相比完全并联机床，少自由度并联机床以其机械结构简单，控制算法更容易，精度更高等优势慢慢地得到机床界的关注和重视。如图1.8所示是德国Siemens公司研发的三坐标并联机床Specht Xperimental，该机床Z坐标轴方向的运动是由滚珠丝杠带动工作台转动，在X、Y坐标轴方向的运动是由并联机构进行传动，整个机床占地面积很小，并且可以自动校正精度。从第一台并联机床诞生至今，全球范围各大机床生产商和各大高校以及研究所一共开发出来不少于三百种不同类型的并联机床，其中大部分都是实验样机，还不能够投入到生产实践中。从理论上来看，相比传统机床，并联机床具有非常大的优势，但是目前并联机床仍然有很多难点没有办法克服，大概有下面几个方面：（1）并联机构理论方面的研究还不够成熟。包括正解算法的快速求解，工作空间实用性的描述理论，机构奇异性的分析以及运动学和动力学的分析和建模和尺度综合方法等的研究都还不够深入。（2）并联机床的精度还不能达到精准加工要求，因为仍然没有更有效的方法对动平台的位姿实现实时的监控，所以没有办法对机床进行全闭环的控制，还不能获得很高的动态性能。（3）与并联机床相匹配的数控系统还没研发出来。在控制方面，并联机床与传统机床的控制算法和体系结构都不同，目前还没有针对并联机床的特点而专门开发的数控系统。与具有上百年历史的传统机床相比，并联机床还太年轻了12。并联机床作为机床大家庭里的一份子，目前还有很多的理论和技术难题需要去克服，同时它也个给行业内带来了活力和创新。相信经过大力对并联机床的研究和开发，一定会实现并联机床的产业化，并真正投入到生产中。1.3 本课题主要研究的内容本课题首先根据并联机床的设计要求，确定总体结构方案，包括原始参数确定，并联构型选择，杆系配置和各部件的结构设计。在以上工作的基础上，进行各杆件和铰链的详细设计。然后，对薄弱零件进行静力学强度校核。最后完成五轴并联机床结构的整体装配图和重要自制零部件的设计图。主要内容如下：（1）查阅资料，阅读文献，明确课题研究内容；（2）五轴并联机床总体结构方案设计；（3）在总体设计的基础上进行运动分析；（4）对机床主要运动机构进行详细设计；（5）根据设计参数对确定各部分驱动方式；（6）三维实体建模和运动学仿真。37第2章 总体方案设计第2章 总体方案设计2.1 原始参数确定本设计的并联机床应用的工业领域是加工气缸体和传动箱体，加工的形状要素是曲面和孔。初步选定并联运动机床的原始参数为：（1）加工范围：，主轴姿态角； ，主轴姿态角；（2）电主轴功率：；（3）电主轴转速范围：；（4）步进电机功率：；（5）步进电机额定转速：；（6）机床总体尺寸：。2.2 总体设计方案确定并联结构是由两个和两个以上的驱动器通过杆系同时作用于运动平台的空间机构13。通过选择固定杆长或可变杆长，动平台与定平台上铰链的布置数量和位置以及不同的驱动方式，包括气动、电机驱动和液压驱动，有各种不同的并联结构构型。根据原始参数的要求，有以下三种可行方案：方案一：五杆五环并联结构如图2.1，该机构由是五根伸缩杆运动支链，动平台和定平台以及连接铰链这几部分组成。五个伸缩杆分支的一端通过万向铰与机架（定平台）相连，另一端通过圆形转环与主轴（动平台）相连，其中最下面的转环与主轴固定，起到约束动平台绕Z轴转动来减少一个转动自由度，五个运动分支通过伸缩变化实现动平台五自由度运动，在主轴上安装刀具来实现不同的加工要求14。优点：该机构采用了五个可以360度旋转的转环来连接五个运动伸缩杆分支与动平台，这样的方法让约束铰链的工作角度范围没有了局限，使得机床主轴的偏转角大于90度，大大增加了动平台的活动范围。缺点：这种方案的机械结构相对比较简单，但是它的运动学反解算法比较复杂，使得它的控制系统很难操作。另外，没有很好的办法对动平台的位姿进行实时检测，所以该机床的运动精度不好控制。图2.1 五杆五环并联结构方案二：4-PUS/PUU并联结构如图2.2，该机构由五条固定杆长的支链，电主轴（动平台），机架（定平台）和连接铰链这几部分组成。其中四条运动支链的一端通过虎克铰与动平台连接，另一端通过球铰与运动滑块相连，四个运动滑块分别两两在机架（定平台）上的两个在同一平面而且平行的导轨上做直线运动，另外一条运动支链一端通过虎克铰与动平台相连，另一端通过虎克铰与在另一平面作直线运动的滑块连接15。整个机构通过滑块的直线运动来控制动平台实现不同的位姿。优点：该机构的整体机械结构非常简单，运动学正逆解法也并不复杂，利于数控系统的闭环控制。缺点：动平台上安装电主轴，机床的主要铣削力矩是由五个运动支链来承担，当铣削力矩较大时会产生较大的震动影响加工精度。图2.2 4-PUS/PUU并联结构方案三：5-UPS/PRPU并联结构图2.3 5-UPS/PRPU并联结构示意图如图2.3，该机构由五个伸缩杆驱动支链，中间约束支链，定平台（机架），动平台以及球铰和虎克铰这几部分组成。五个伸缩杆驱动支链的一端通过虎克铰与机架（定平台）连接，另一端通过球铰与动平台相连，中间约束支链上边一端通过双滑轨机构的移动副与机架（定平台）连接，下边通过虎克铰与动平台相连16。整体结构通过控制五个伸缩杆驱动支链的长度来使动平台获得不同的位姿。优点：从整体机构看，刚度与重量的比值大，机械结构简单；中间的约束支链限制了一个转动自由度，并且承受了大部分动平台的载荷和主要铣削力矩，使得动平台运动惯量较小，机床动态性能和稳定性好；机床的运动学正反解简单，中间约束分支有非常简单的反解形式，通过在中间分支安装位置检测器对动平台实时监测，可以对并联机床进行闭环控制，大大增加机床的加工精度。缺点：受到铰链的工作范围的制约，机床的工作空间相对较小。比较上面三种方案，方案一的机床加工范围更大，但是在闭环控制方面有劣势，动态性能较差。方案二的整体机械结构更简单，但是机床的稳定性不好。方案三的优点较多包括机床动态性能和稳定性好，运动学正反解简单易于进行闭环控制等，而缺点是加工范围相对较小，但仍可满足原始参数的加工要求。所以最终选择方案三，即5-UPS/PRPU并联结构。如图2.4为5-UPS/PRPU并联结构的示意图，其结构组成如图所示：图2.4 5-UPS/PRPU并联结构示意图2.3 本章小结首先确定了并联机床的原始参数，根据原始参数提出了五杆五环并联结构，4-PUS/PUU并联结构和5-UPS/PRPU并联结构三种并联机床的设计方案，通过比较三种方案的优缺点，最后确定总体设计方案为5-UPS/PRPU并联结构，并给出了5-UPS/PRPU并联结构的结构组成。第3章 运动学分析第3章 运动学分析3.1 自由度计算本机构类是并联机构，属于闭环机构。自由度的计算不如开环机构明显，故采用Kutzbach Grubler公式 (3-1)式中M机构的自由度数 n构件的总数 g运动副的总数 第i个运动副的相对自由度数由图2-3所见，机构构件的总数为5，运动副的总数为19，其中1个自由度的移动副有7个，1个自由度的转动副有1个，2自由度的虎克铰有6个，3自由度的球铰有5个，一共是有35个自由度数。将其代入式(3-1)，有 (3-2)因此，本机构的自由度数为5。3.2 中间约束分支的运动学分析 空间机构是由各种连杆和运动副这两部分组合成的，在空间机构里我们将假定全部的连杆都为刚性的，那么空间运动链都是通过各运动副相连的各连杆组合成的，一般将使用D-H方法来建立坐标系来表达各连杆间的相对位姿。如图3.1所示，通过采用D-H方法，对中间约束支链建立了坐标系，并且基坐标系O和定平台相固定的固定坐标系A重叠，如表2-1所示为对应的D-H参数。其中，为变量，为常量。根据D-H参数，得到动平台的坐标系B相对于定平台坐标系A的转换矩阵为 (3-3)图3.1 中间约束支链的坐标示意图表3.1 中间约束支链的D-H参数i10002000300400其中，那么也就是动坐标系相对于定坐标系的旋转变换矩阵。如果是采用Z-Y-X欧拉角()来表达动平台的姿态，那么有 (3-4)其中，那么则为动平台的位姿参数。而则是动坐标系相对于定坐标系的旋转变换矩阵。通过这两种变换矩阵形式的相比计算，求解得到： (3-5)由式(3-5)可以得到，也就是说在动平台的位姿参数中绕(动平台的法线方向)的欧拉角是一个常数，那么对应的绕动平台其自身法线方向转动的角速度为0，由此可以知道中间PRPU约束支链在机床的运动中，将一直制约动平台绕其自身法线方向旋转，也就是说在机床运行中电主轴绕自身的旋转这个冗余的自由度将被始终约束17。另外，中间PRPU约束支链并不具有驱动副，而是作为一个被动支链，因此它将承受机床大部分的载荷和扭矩。3.3 五个驱动支链运动学反解分析如图2-3所示在5-UPS/PRPU并联结构的定平台和动平台上分别建立坐标系，在定平台上建立定坐标系，在动平台上建立动坐标系。关于从动平台的位置姿态反解求杆系的伸缩量，动平台的位置姿态一开始是已知的，那么假定R是动平台位置姿态的方向余弦矩阵，是动坐标系的原点处于定坐标系中的位置矢量。由原始的机床机架和动平台的各个尺寸参数，并根据它们的几何关系，可以分别计算到动平台和定平台的五个铰链支点在自身的坐标系中的坐标数值。位于定平台上的5个铰链支点不是平均分布的，其中一个铰链支点是与的原点相距780mm，另外的4个铰链支点则是平均分布在半径是720mm的处在平面的圆上，相隔的角度是，由这些数据可以计算得位于定平台上的铰链支点在定坐标系中的坐标值是：位于动平台上的5个铰链支点是平均分布的，分布在半径为200mm的处于平面的圆上，相隔的角度是，其中第一个铰链支点沿坐标系的Z轴反方向，那么位于动平台上的铰链支点在动坐标系的坐标值是：动平台的铰链支点处于定坐标系中的位置矢量为那么就能知道五根伸缩杆的杆长处于定坐标系里的矢量是 也就是 那么有 (3-6)另外，通过ZYX欧拉角()来表达方向余弦矩阵。那么有： 又因为，所以R可以简化成： (3-7)由五根伸缩杆的端点的坐标值以及定平台和动平台铰链端点的坐标值，即可求得各伸缩杆的长度为： (3-8)通过式子(3-8)可以根据动平台位姿进行逆解计算，就能算出五根伸缩杆的杆长，然后再同加工代码里的杆系长度来相比计算，算得这些杆系的长度误差，由此来实现误差的补偿，达到系统的闭环控制，从而增加机构的生产精度。3.4 本章小结本章节主要是对本5-UPS/PRPU并联机床进行了运动学分析，包括以下几部分：(1)对该并联机构进行自由度数的计算，得到该机构为五自由度机构。(2)利用D-H参数法对中间约束分支进行分析，得出中间PRPU约束支链在机床的运行中将一直制约动平台绕其自身的法线旋转。(3)对五根伸缩杆分支进行了运动学的逆解运算，并得出式子(2-12)，利用式子可以对机构的位置姿态进行逆解计算，从而可求出五根伸缩杆的杆长。第4章 机械结构的详细设计4.1 驱动支链伸缩杆结构设计及计算本并联机床的五根驱动伸缩杆支链的结构都是通过滚珠丝杆副来改变其长度，使用步进电机驱动滚珠丝杠的方法，由联轴器把滚珠丝杠和步进电机联接在一起，步进电机带动滚珠丝杠转动。滚珠丝杆螺母通过螺钉与空心滚珠花键轴固定为一体，该空心花键轴的另一端则与球铰链的球头拉杆固定。采用空心滚珠花键副结构是为了防止步进电机在驱动滚珠丝杠转动的过程中丝杠螺母也跟着转动而影响传动精度18。本设计的五轴并联机床的设计精度设定为为4级，其零部件的使用寿命设定为10000h，还有最大的负载重量设定为100kg。4.1.1 滚珠丝杠副的计算、选用和校核本设计中的伸缩杆的最大工作载荷为滚珠丝杠在驱动时所承受的的最大轴向力，也就是牵引力。该轴向力包括滚珠丝杠螺母副的进给力和整个移动机构的重力两部分。因为本设计的机构的动平台的载荷是由五个根驱动伸缩杆分支和中间约束支链一起承受，而机床的主要铣削力矩是由中间约束支链承受，因此可以简化受力分析，滚珠丝杆的轴向力为伸缩杆自身和动平台的重力。从图4.1的几何关系能够得到： (4-1) 折合去滚珠丝杠螺母上的最大的工作载荷是： (4-2)图4.1 几何图 滚珠丝杠螺母副的导程(mm)的计算根据现代实用机床设计手册有： (4-3)式中驱动杆最大位移速度(mm/s)，取12000； 滚珠丝杠与步进电动机间的传动比，取1； 步进电动机的最大转速(r/min)，选取30000。根据上式可以算出，根据现代实用机床设计手册表3-7-30，并初步定下。确定轴向的动载荷(N)通过零部件的额定寿命公式能够算出轴向动载荷: (4-4)式中：滚珠丝杠的当量转速，能够得到； 工作寿命(r)，取10000； 滚珠丝杠的轴向当量负荷(N)，取350； 负荷系素，取1.4； 温度系素，工作温度小于100o，故取1； 硬度系数，对于滚珠丝杠，一般取1； 精度系数，当精度取4时，为0.9； 可靠性因数，取1。根据上式能够得到=4115.7N，所以选用的滚珠丝杠副的轴向动载荷大于4115.7N。滚珠丝杠允许的最小螺纹直径（mm)计算：由材料的弹性模量的定义有计算公式: (4-5)式中：丝杠的长度(mm)，取600； 钢的弹性模量(GPa)，取210； 丝杠允许的变形量()。查现代实用机床设计手册表3-7-37可知，在4级精度时，任意600mm行程内允许行程；依据设计经验可知，计算得。将代入公式计算可得到，故所选取的丝杠最小螺纹直径不小。初步选定滚珠丝杠副的型号根据上边计算的滚珠丝杠副的导程、轴向动载荷和最小螺纹直径等这些参数，可以初步确定滚珠丝杠副。选择内循环浮动式法兰滚珠丝杆螺母副，如图4.2所示。其预紧形式为直筒螺母型垫片，其负荷钢球圈数为3圈，其精度等级为4级，滚珠丝杠副的型号为FFB2505-3-P4，参数如表4.1所示。图4.2 滚珠丝杆螺母副表4.1 丝杆螺母副参数型号规格公称直径基本导程钢球直径丝杆大径螺母安装连接尺寸动载荷FFB250525mm5mm3.5mm24mm40mm66mm52mm11mm5.8mm10mm30mm67500N压杆稳定性验算细长丝杠在受压缩载荷时，不会发生失稳的最大压缩载荷即临界载荷为: (4-6)式中；丝杠的公称直径(m)； 丝杠最大受压长度(m)，取0.4； 丝杠支撑方式系数，该滚珠丝杠副选用的支撑方式为一端固定一端自由，故取0.25。由上式计算得到临界载荷=12692N，远远大于轴向最大载荷，因此选用此丝杠不会发生失稳的情况。临界转速验算高速长丝杠有可能发生共振现象，不会发生共振的最高转速即为临界转速： (4-7)式中：丝杠支撑方式系数，取1.875； 临界转速计算长度(m)，取0.4。由上式计算得到临界转速=6053r/min，大于电机的最大转速3000r/min，因此不会发生共振的现象。4.1.2 滚动轴承的选用和校核（1）基本额定载荷 (4-8)式中：速度系数，由机电一体化系统设计课程设计指导书查表4.2-8，取=0.370； 寿命系数，由机电一体化系统设计课程设计指导书查表4.2-8，取=3.11； 当量动载荷，由机电一体化系统设计课程设计指导书查表4.2-84，取；(2) 滚动轴承的选择滚珠丝杆的公称直径为20mm，基本额定载荷，根据以上条件选择推力角接触球轴承，其参数如表4.2所示：表4.2 轴承参数轴承型号尺寸mm额定载荷/KN极限转速/（r/min）质量/kg安装尺寸/mmdDB脂7602020TVP047143619.530000.12327.539.5(3) 轴承的校核1）寿命校核 (4-9)式中：额定动载荷，； 工作转速，； 当量动载荷，；大于10000h，所以满足要求。2）额定静载荷校核 (4-10)式中：基本额定静载荷（N）； 当量静载荷，由机械设计使用手册查表4.2-84得； 安全系数，由机械设计使用手册查表4.2-16得=2；远大于700N，所以满足要求。4.1.3 步进电动机的计算、选型及校核对于步进电动机的计算与选型，一般是按照以下几个步骤进行：通过分析整体机械结构，计算出加在步进电动机的转轴上的总转动惯量；在不同的工作状况下，计算出加在步进电动机的转轴上的等效负载转矩；根据计算结果，选择其中较大的值，来当作确定步进电动机最大静转矩的依据；由运行矩频特性、起动惯频特性等分析，对初选的步进电动机进行计算校核19。(1)步进电机转轴上总转动惯量的计算1)滚珠丝杠的转动惯量计算： (4-11)由机电一体化系统设计课程设计指导书表4-1知，圆柱体转动惯量计算公式如下：式中：材料密度（kg/cm3），取； L丝杠总长，L=600mm； 丝杠的公称直径，取=25mm；代入公式计算得：控制系统采用步进电机单片机控制系统，调速灵活，可不用减速齿轮直接通过联轴器与电机直接连接，丝杠折算到电机轴上的转动惯量： (4-12)2)滑块等部件折算到丝杠上的转动惯量 (4-13)根据机电一体化系统设计课程设计指导书4-1表公式：式中：丝杠导程，取； 分配到每根轴移动部件的平均质量，取为3kg；代入公式计算得：3)传动系统等效转动惯量的计算由于丝杠是通过联轴器与电机直接进行连接的，所以，丝杠传动时传动系统折算到电机轴上的总转动惯量为： (4-14)为使步进电机具有良好的起动性能及较快的响应速度，依据经验电机惯量和负载惯量满足公式 (4-15)因此，所选电机转子的转动惯量应满足此公式，由此可知所选电机转动惯量不小于719.75。据此可初步选择步进电机：由北京和利时56系列二相混合式步进电机.pdf，初选步进电机为86BYG250BS-SAKSML-0551型号，其参数表如表4.3所示：表4.3 步进电动机参数表规格型号相数步距角相电阻保持转矩定位转矩空载启动频率重量转动惯量86BYG250BS-SAKSML-055120.9/1.80.52.50.123.1KHz1.5kg750显然，该步进电动机转动惯量为750初步满足要求。（2）步进电机转轴上等效负载转矩的计算步进电机转轴所承受的负载转矩在不同工况下是不同的，通常考虑两种情况：一种是快速空载起（工作负载为0）时所需要的力矩，另一种是承受最大工作负载时所需要的力矩20。以下分别进行计算：1）快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩 (4-16)式中：快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩； 快速空载起动时折算到电机转轴上的最大加速转矩； 移动部件折算到电机轴上的摩擦转矩； 丝杠预紧后折算到电机轴上的附加摩擦力矩。快速空载起动时折算到电机转轴上的最大加速转矩： (4-17)式中：步进电动机转轴上总的转动惯量 电机加速到最快进给速度所需时间，取 电动机的最大转速（r/min），由于 (4-18)代入公式计算得：移动部件运动时折算到电机转轴上的摩擦转矩 (4-19) (4-20)式中：导轨的摩擦力（N） 滚珠丝杠导程（m） 传动链总效率，取 总传动比， 垂直方向工作载荷， 运动部件总重力， 导轨的摩擦因数，取代入上式得：丝杠预紧后折算到电机轴上的附加摩擦转矩由于滚珠丝杠的传动效率很高，所以相对于很小，在这里也忽略不予计算。综合以上计算结果可得：2)最大工作负载状态下电动机转轴所承受的负载转矩 (4-21)式中：的计算方法与前面完全一样，这里不再赘述。 折算到电动机转轴上的最大工作负载转矩(N.m)由机电一体化系统设计课程设计指导书4-14式知： (4-22)其中：进给方向最大工作载荷（N）， 传动链总效率，取0.85于是代入公式得：3)步进电机转轴上最大等效负载转矩(3)步进电动机性能校核图4.3 步进电动机矩频特性曲线最快工作进给速度时电动机输出转矩校核：由最快工作进给速度和系统脉冲当量，可计算出电动机对应的运行频率为（取脉冲当量0.01）： (4-23)根据初选型号步进电动机矩频特性曲线（图4.3），频率下对应的电机输出转矩。显然，即所选电动机满足要求。最快空载移动时电动机输出转矩校核：根据初选型号步进电动机矩频特性曲线（图4.3），频率下对应的电机输出转矩。显然，即所选电动机满足要求。 最快空载移动时电动机运行频率的校核：由的计算可知，显然未超出所选电机的极限空载频率。综上所述，所选步进电动机型号完全满足要求。(4)步进电动机尺寸所选步进电动机如图4.4所示，其具体尺寸参数图如4.5所示：图4.4 步进电机图4.5 步进电动机外形尺寸图4.1.4 联轴器的选用及校核联轴器是一种常用的机械传动装置，主要用来连接轴（或连接轴与其它回转零件），以传递运动和转矩。联轴器分为刚性联轴器和挠性联轴器两类。挠性联轴器是机床进给传动中广泛采用的一种无间隙传动联轴器。刚性联轴器是不能补偿两轴有相对位移的联轴器。根据所选步进电动机型号的主轴尺寸a=14mm，以及所选丝杠的型号，初步选用刚性联轴器中的平键套筒联轴器，如图4.6所示，其规格尺寸如表4.4所示：图4.6 联轴器外形尺寸表4.4 联轴器规格尺寸轴孔直径L键槽宽度b键槽深度紧定螺钉许用转矩14mm25mm45mm12mm20mm5mm2mmmm71根据机电一体化系统设计课程设计指导书联轴器的选用，对所选联轴器进行校核：由步进电机的计算与选型中的计算可知：所需联轴器工作中的最高转速为：，传递的最大转矩为T=0.5078；从上表可知，该型号联轴器的最高转速，许用转矩T=71。显然：且；所以所选该型号的联轴器完全满足设计要求。4.1.5 空心滚珠花键副设计机床运动过程中，在步进电动机的带动下，滚珠丝杠高速旋转，为限制滚珠丝杠螺母的转动，采用空心滚珠花键副对滚珠丝杠螺母的旋转进行约束，同时对它的位移进行导向。因此，空心滚珠花键副需要传递较大的转矩。本设计的空心滚珠花键轴如图4.7所示，其左端加工了直径40的孔以及四个螺纹孔是为了与滚珠丝杠螺母通过螺钉连接。如图4.8所示，为空心滚珠花键轴的截面图，其设计参数如表4.5所示。图4.7 空心滚珠花键轴图4.8 空心滚珠花键轴截面形状表4.5 空心花键轴的截面参数 单位：mm公称轴径小径d大径钢球中心直径孔径质量(kg/m)786676783019.5滚珠花键母与外套筒固定，为了方便安装，便于与外套筒的连接，选用THK产品目录中的LBF法兰式的滚珠花键母。如图4.9为选定的空心滚珠花键母，其型号参数如表4.6所示：图4.9 LBF型法兰式的滚珠花键母表4.6 滚珠花键母参数 单位：mm公称型号花键母尺寸基本额定扭矩基本额定载荷外径长度法兰直径HF润滑孔PCDDLLBF789012213610284110219038001 024.2 铰链结构设计4.2.1 球铰链结构设计在本文所设计的机构中，球铰链是用来把动平台和伸缩杆这两部分相连的结构，它主要是使这两部件绕其中心点转动并承担机床运行时产生的载荷。球铰链实质上是约束了三个移动自由度，自身有三个转动自由度。球铰链的作用都是差不多的，但它的结构是可变多种的。如图4.10所示，本文设计的球铰链结构将球铰的球头与球铰拉杆变成整体叫做球头拉杆，整个球铰链结构分为球头拉杆，球铰座，球铰端盖三部分，球