高考数学二轮复习专题3三角函数及解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形课件.ppt

第一部分,专题强化突破,专题三 三角函数及解三角形,第二讲 三角恒等变换与解三角形,高考考点聚焦,备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1)加强对三角函数定义的理解，掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式 (2)掌握两角和与差的三角公式及二倍角公式 (3)掌握正弦定理及余弦定，掌握求三解形面积的方法 预测2018年命题热点为： (1)三角函数的概念与其他知识相结合； (2)以三角变换为基础，考查三角函数式的求值、三角函数的图象和性质 (3)结合向量或几何知识考查三角形中的边角互化、解三角形,核心知识整合,1同角三角函数之间的关系 (1)平方关系：_ (2)商数关系_,sin2cos21,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,4二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin 2_； (2)cos 2_2cos2112sin2； (3)tan 2_ 5降幂公式 (1)sin2_； (2)cos2_,2sin cos ,cos2sin2,b2c22bccosA,1同角关系应用错误：利用同角三角函数的平方关系开方时，忽略判断角所在的象限或判断出错，导致三角函数符号错误 2诱导公式的应用错误：利用诱导公式时，三角函数名变换出错或三角函数值的符号出错,3忽视解的多种情况 如已知a，b和A，应先用正弦定理求B，由ABC，求C，再由正弦定理或余弦定理求边c，但解可能有多种情况 4忽略角的范围 应用正、余弦定理求解边、角等量的最值(范围)时，要注意角的范围 5忽视解的实际意义 求解实际问题，要注意解得的结果要与实际相吻合,高考真题体验,A,C,A,解析 等式右边sin Acos C(sin Acos Ccos Asin C) sin Acos Csin(AC) sin Acos Csin B， 等式左边sin B2sin Bcos C， sin B2sin Bcos Csin Acos Csin B 由cos C0，得sin A2sin B 根据正弦定理，得a2b 故选A,B,解析 解法一：由2bcos Bacos Cccos A及正弦定理， 得2sin Bcos Bsin Acos Csin Ccos A 2sin Bcos Bsin(AC) 又ABC， ACB 2sin Bcos Bsin(B)sin B,命题热点突破,命题方向1 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用,D,C,规律总结 (1)运用定义可求解的两类问题 (1)求三角函数值(或角) 当已知角的终边所经过的点或角的终边所在的直线时，一般先根据三角函数的定义求这个角的三角函数值，再求其他但当角经过的点不固定时，需进行分类讨论 (2)建模 由于三角函数的定义与单位圆存在一定的联系，因此在命题思路上可以把圆的有关知识同三角函数间建立联系,C,C,命题方向2 三角恒等变换,规律总结 (1)化简常用方法：直接应用公式，包括公式的正用、逆用和变形用；切化弦、异名化同名、异角化同角等 (2)化简常用技巧：注意特殊角的三角函数与特殊值的互化；注意利用角与角之间的隐含关系，如2()()，()等；注意利用“1”的恒等变形，如tan 451，sin2cos21等,C,命题方向3 解三角形,规律总结 关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定，正、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”，这是使问题获得解决的突破口,C,解析 (1)证明：acos Bbcos(BC)0， 由正弦定理得sin Acos Bsin Bcos