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文档简介

考点一集合的含义与表示,考点清单,考向基础1.元素与集合的关系:属于(用符号“”表示)和不属于(用符号“”表示).2.集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性.3.集合的分类:无限集和有限集.4.集合的表示方法:列举法、描述法、Venn图法.,5.常见数集及表示符号:,考向突破,考向集合中元素的个数问题,例若集合A=x|x2-7x0,xN*,则集合B=中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4,解析A=x|x2-7x0,B=x|-0D.y|y0,解析由题意得A=y|y=2x=(0,+),B=x|y=1,+),AB=(0,+)1,+)=1,+)=y|y1.选B.,答案B,方法1利用数轴和韦恩(Venn)图解决集合问题的方法在进行集合运算时,要尽可能地利用数形结合的思想使抽象问题直观化.(1)离散型数集或抽象集合间的运算常借助Venn图求解.(2)连续型数集的运算常借助数轴求解,此时要注意“端点”能否取到.(3)利用元素与集合间的关系或集合与集合间的关系求参数取值范围时,一要注意分类讨论思想的应用,二要注意元素互异性的检验.,方法技巧,例1已知全集U=R,集合A=x|x+10,B=x|x2+3x0,则AB等于()A.x|-3x0B.x|-3x-1C.x|x-1D.x|-1x0解题导引,解析由题意得A=x|x-1,B=x|-3x0,在数轴上画出集合A,B,如图所示,由图可得AB=x|-33;当B时,有或解得a-4或2a3.综上可得,实数a的取值范围为(-,-4)(2,+).,答案(-,-4)(2,+),方法3解决与集合有关的新定义问题的方法以集合为载体的新定义问题,常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等,处理此类问题常采用以下方法:(1)对新定义进行转换,其中对定义信息的提取和转化与化归是解题的关键,也是解题的难点.(2)可以结合选项通过验证、排除、对比、特殊值代入等方法来解选择题.,例4设P和Q是两个集合,定义集合P-Q=x|xP,且xQ,如果P=x|log2x1,Q=x|x-2|1,那么P-Q=()A.x|0x1B.x|0x1C.x|1x2D.x|2x3解题导引,解析由log2x1得0x2,所以P=x|0

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