2020版高中数学 第一章常用逻辑用语 1.1.2 量词（第2课时）课件 新人教B版选修2-1.ppt

第一章常用逻辑用语,1.1.2量词,启动思维,你能判断下列语句是否为命题吗？若是命题，请判断真假(1)2x1是整数；(2)x22x30；(3)存在xR，使x22x30；(4)对任意xR，x22x30.对于(3)，(4)中的词语“存在”、“任意”你理解了吗？,走进教材,1全称量词和全称命题,所有的,任意一个,一切,任给,全称量词,“xM，p(x)”,2.存在量词和存在性命题,存在一个,至少有一个,有些,有的,存在量词,“x0M，p(x0)”,走进教材,典例导航,例1判断下列语句是全称命题还是存在性命题，并判断真假(1)有一个实数，tan无意义；(2)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径；(3)圆内接四边形，其对角互补；(4)指数函数都是单调函数,题型一：全称命题与存在性命题的判断,所有的内接四边形,所有的指数函数,解：,典例导航,(3)“圆内接四边形，其对角互补”“所有的圆内接四边形，其对角都互补”，所以该命题是全称命题且为真命题(4)“指数函数都是单调函数”中省略了“所有的”，所以该命题是全称命题且为真命题,典例导航,变式训练,1.判断下列语句是全称命题，还是存在性命题，并判断其真假(1)没有一个实数，tan无意义(2)存在一条直线其斜率不存在(3)圆外切四边形，其对角互补(4)有的对数函数不是单调函数,全称命题，假命题,存在性命题，真命题,全称命题，假命题,存在性命题，假命题,典例导航,例2将下列命题用量词符号“”或“”表示，并判断真假(1)实数的平方是非负数；(2)整数中1最小；(3)方程ax22x10(a0；(5)若直线l垂直于平面内任一直线，则l.,题型二：用符号表示全称命题与存在性命题,所有实数,所有整数,xR，x20,xZ，x1,x0，有ax22x10(a0,若a，la，则l,真,假,真,真,真,解：,典例导航,变式训练,2.(1)用“量词”表述下列命题，并判断真假：存在实数对(x，y)，使2x3y20成立；有些三角形不是等腰三角形；至少有一个实数使不等式x23x60成立.(2)用文字语言表述下列命题：xR，x20；R，sincos.,解：(1)xR，yR,2x3y20.真命题；x三角形，x不是等腰三角形，真命题；xR，x23x60.假命题.(2)对任意实数x，都有x20；存在角R，使sincos成立；,变式训练,题型三：含有量词的命题的真假判断,典例导航,是否恒成立,是否恒成立,是否存在,是否存在,(1)当x1时，x22x10，原命题是假命题.(2)当x0时，|x|0成立，原命题是真命题.(3)当x1时，log2x0，原命题是假命题.,解：,典例导航,变式训练,【答案】(1)真命题；(2)真命题；(3)假命题；(4)假命题.,归纳小结,1如何理解全称命题和存在性命题？全称命题是陈述某集合中的所有元素都具有(不具有)某种性质的命题，无一例外，强调“整体、全部”存在性命题是陈述某集合中有(存在)一个元素具有(不具有)某种性质的命题，强调“个别、部分”的特殊性,2如何判定全称命题和存在性命题的真假？对全称命题，若要判定为真命题，需对每一个x都验证使p(x)成立；若要判定为假命题，只需举一