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文档简介

2.8函数与方程,知识梳理,双击自测,1.函数的零点(1)函数零点的定义对于函数y=f(x)(xD),把使成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点.(2)函数零点的等价关系方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与有交点函数y=f(x)有.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数y=f(x)在区间内有零点,即存在c(a,b),使得,这个也就是方程f(x)=0的根.(4)函数零点的判定方法:解方程f(x)=0;使用零点存在性定理;数形结合.,f(x)=0,x轴,零点,f(a)f(b)0)的图象与零点的关系,(x1,0),(x2,0),(x1,0),2,1,0,知识梳理,双击自测,1.(教材改编)函数f(x)=ex+3x的零点个数是()A.0B.1C.2D.3,答案,解析,知识梳理,双击自测,2.如果二次函数y=x2+mx+m+3有两个不同的零点,则m的取值范围是()A.(-2,6)B.-2,6C.-2,6D.(-,-2)(6,+),答案,解析,知识梳理,双击自测,3.在以下区间中,存在函数f(x)=x3+3x-3的零点的是()A.-1,0B.1,2C.0,1D.2,3,答案,解析,知识梳理,双击自测,4.(2018江西南昌二轮复习测试)函数f(x)=ln2x-3lnx+2的零点是()A.(e,0)或(e2,0)B.(1,0)或(e2,0)C.(e2,0)D.e或e2,答案,解析,知识梳理,双击自测,5.已知函数f(x)=lnx-x+2的一个零点所在的区间为(k,k+1)(kN*),则k的值为.,答案,解析,知识梳理,双击自测,自测点评1.函数y=f(x)的零点数值上等于函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标值,而不是函数f(x)的图象与x轴的交点.2.零点存在性定理应用过程中要注意函数必须在区间上是连续的.3.若函数y=f(x)在区间a,b上单调,且f(a)f(b)0,则f(x)在a,b上只有一个零点.,考点一,考点二,考点三,判断函数零点所在的区间(考点难度),【例1】(1)(2018江西南昌二轮复习测试)函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的大致区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4),答案,解析,考点一,考点二,考点三,(2)设函数f(x)=ex-1+4x-4,g(x)=lnx-.若f(x1)=g(x2)=0,则()A.0g(x1)f(x2)B.g(x1)0f(x2)C.f(x2)0g(x1)D.f(x2)g(x1)1,0b1,则函数f(x)=ax+x-b的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2),答案,解析,考点一,考点二,考点三,(2)若ab5.,高分策略1.函数f(x)的零点是一个实数,是方程f(x)=0的根,也是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横
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