毕业论文-特高压输电线路不平衡度的研究.doc

. . 山东农业大学毕 业 论 文特高压输电线路不平衡度的研究 院 部： 机械与电子工程学院 专业班级：电气工程及其自动化2班 届 次： 2015届 学生姓名： 学 号： 指导教师： 二一五年五月二十八日装订线. . . 目 录摘要IAbstractII1引言11.1研究背景11.2中国特高压交流输电工程简介11.3本论文的章节安排22 输电线路参数的计算32.1输电线路电阻参数的计算32.2输电线路电感参数的计算32.2.1单根导线电感参数的计算32.2.2分裂导线电感参数的计算42.3输电线路电容参数的计算52.3.1单根导线电容参数的计算52.3.2分裂导线电容参数的计算62.4输电线路电导参数的计算73 输电线路不平衡度的理论分析83.1不对称问题的分析方法83.1.1序分量分析方法83.1.2相分量分析方法93.2单回输电线路不平衡度的计算93.2.1电流不平衡度的计算103.2.2电压不平衡度的计算133.3同塔双回输电线路的不平衡度173.3.1同塔双回输电线路不平衡度的定义173.3.2同塔双回输电线路不平衡度的计算193.4特高压长距离输电线路不平衡度的分析224 基于PSCAD/EMTDC仿真软件的仿真分析234.1 PSCAD/EMTDC概述234.1.1 PSCAD/EMTDC简介234.1.2 PSCAD/EMTDC仿真软件中的输电线路模型234.1.3 MATLAB简介244.2特高压输电线路的不平衡度仿真244.2.1相序排列对输电线路不平衡度的仿真分析264.2.2输电线路长度对线路不平衡度的仿真分析295 结论33参考文献34致谢35ContentsAbstractII1 Introduction11.1 Research background11.2 The brief introduction of Chinese EHV AC transmission project11.3 The arrangement of the paper22 Calculation of transmission line parameters32.1 Calculation of transmission line resistance32.2 Calculation of transmission line inductance32.2.1 Calculation of single transmission line inductance32.2.2 Calculation of split transmission line inductance42.3 Calculation of transmission line capacitance52.3.1 Calculation of single transmission line capacitance52.3.2 Calculation of split transmission line capacitance62.4 Calculation of transmission line conductance73 Academic analysis of the transmission line imbalance83.1 Analysis of the asymmetric problem83.1.1 Analysis method of sequence component83.1.2 Analysis method of phase component93.2 Calculation of single transmission line imbalance93.2.1 Calculation of current imbalance103.2.2 Calculation of voltage imbalance133.3 Imbalance of double circuit transmission lines on the same tower173.3.1 The definition of imbalance of double circuit transmission lines on the same tower173.3.2 The calculation of imbalance of double circuit transmission lines on the same tower193.4 Analysis of EHV and long-distance transmission line224 Simulation analysis based on PSCAD/EMTDC234.1 Summary of PSCAD/EMTDC234.1.1 Introduction to PSCAD/EMTDC234.1.2 The model of transmission line in PSCAD/EMTDC234.1.3 Introduction to MATLAB244.2 Imbalance simulation of EHV transmission line244.2.1 Phase sequence arrangement of transmission lines imbalance simulation analysis264.2.2 Simulation analysis of transmission line length of line imbalance295 Conclusions33References34Acknowledgements35iv特高压输电线路不平衡度的研究作者：王庆泽 指导教师：娄伟（山东农业大学 机械与电子工程学院 泰安 271018）摘要：随着我国国家经济的迅速增长，电力能源在工业、农业、国防和科学技术中日益发挥着不可替代的作用。电力系统规模不断扩大，电力网结构日益复杂。特高压输电是在超高压输电的基础上发展起来的，其目的是进一步提高输电线路的输送能力，实现大功率的中、远距离输电，以及实现远距离的电力系统互联，建成联合电力系统，进而形成西电东送、南北互供的格局，提高供电的可靠性。目前1000kV特高压输电线路通常采用同塔双回、三相垂直排列的方式，三相线路的线间距离不相等，这使得线路的电感参数存在一定的不对称，即使在电源、负载对称的前提下，而线路压降不对称，将造成某相电压可能高于或低于在三相对称假设条件下的分析结果；此外，相间电容和对地电容也不相等，这会在线路上产生负序和零序电流，从而对继电保护产生影响。研究由此产生的线路不平衡度问题具有重要的理论意义和实用价值。关键词：特高压输电线路 不平衡度 PSCAD/EMTDC仿真Research on the imbalance of EHV transmissions lineAuthor: Wang Qingze Supervisor: Lou Wei (Mechanical & Electrical Engineering College of Shandong Agricultural University, Taian, Shandong 271018)Abstract With the rapid growth of our national economy，electric power plays an increasingly irreplaceable role in industry, agriculture, national defense and science&technology. Expanding the size of the power system, power network structure is more and more complex. Extra-high voltage transmission develops based on the ultra-high voltage transmission. Its purpose is to improve the transmission capacity of transmission lines, to achieve transmission of high power and long distance, and to realize the remote power system interconnection and the combination of the power system. Thus forming power transmission from west to East and North-South mutual supply pattern, it can improve the reliability of power supply. At present, 1000kV EHV transmission line usually adopts the same tower double circuit, a vertical arrangement way, the distance of the three-phase line is not equal, which makes the reactance of the line parameters asymmetry exists, even under the symmetry of power and load, and line voltage drop asymmetry will cause a phase voltage may be higher or lower than the results under the assumptions of three-phase symmetry; In addition, capacitance of interphase and the capacitance to earth are not equal, which will cause zero sequence and negative sequence current, and thus have an impact on relay protection. Studying on the resulting line imbalance problem has an theoretical significance and practical value importantly.Keywords: EHV; Transmission line; Unbalanced degree; PSCAD/EMTDC simulationII1 引言1.1研究背景近年来，随着我国国民经济的迅速增长和工业产业的大规模建设，用电需求量大大增加，进一步加快了我国电力工业的发展，使得电力系统的规模和容量越来越大。电力能源供应的可靠性直接关系到国民经济的发展与否。一方面，电力工业的发展促进了其他工业的发展，改善了人民生活；另一方面，其他工业的发展以及人民的需求又促使电力系统的规模和容量越来越大。社会发展表明，电力系统的负荷分布随着区域经济的发展呈现出趋于集中的特点1，社会越发达，所需要的电力能源越多，对电能质量的要求也越高。在中国，用于发电的一次能源主要是水能和化石能源，其中可开发的水力资源的三分之二分布在西北和西南地区，煤炭资源主要蕴藏在西北地区北部和华北地区西部，然而负荷中心主要集中在东部沿海地区。根据我国能源和负荷中心地理分布的不对称性，建设具有远距离、大容量、低损耗输送能力的特高压输电线路已成为中国经济进一步增长的动力。由于电力能源与负荷中心地理分布的不对称性，目前国家电网公司正在推进实施 “一特四大”发展战略，建设特高压输电线路已成为电网发展的方向。特高压输电也有着明显的经济优势，据估计，一条电压等级为1000的输电线路的输送能力相当于5至6条电压等级为500的输电线路；可减少铁塔用材1/3，节省输电导线1/2，降低电网造价；在相同输送能力条件下，采用特高压输电可节省线路走廊面积，提高单位土地面积上的线路输送能力，这对于我们国家有着明显的实用价值。特高压输电线路通常采用同塔双回、三相垂直排列的方式2，导线排列不对称，那么随着输送距离的增加，输电线路的电气不平衡度必然会加大，即使在电源对称、负载对称的条件下，线路上也会出现负序电流和零序电流，某相电压可能高于或低于在三相对称假设条件下的分析结果，从而大大增加了电力系统分析的难度。本论文从输电线路的基本参数：电阻、电感、电容和电导的计算公式出发，分析了单回输电线路以及同塔双回输电线路在不换位时，存在电气不平衡度，从而造成正常运行时某相电压可能高于或低于在三相对称假设条件下的分析结果；最后利用PSCAD/EMTDC仿真软件建立了同塔双回输电线路模型，研究了同塔双回输电线路的相序排列和线路长度对输电线路不平衡度的影响。1.2中国特高压交流输电工程简介上个世纪80年代，中国开始对特高压输电技术进行研究，经过30多年的努力，取得了许多科研成果。理论研究和电网运行经验表明，发展特高压输电是中国电力工业发展的必然选择。目前，国家电网已建和在建的特高压交流输变电工程：一是陕北-晋东南-南阳-荆门-武汉的中线工程，二是淮南-皖南-浙北-上海的东线工程。另外，中国第三条特高压输电工程“四川-上海特高压直流输电示范工程”，也于2007年12月21日在四川省宜宾县动工修建。2009年1月6日，我国自主研发、设计和修建的具有自主知识产权的交流输变电工程晋东南-南阳-荆门特高压交流示范工程顺利通过试运行。这标志着我国在远距离、大容量、低损耗的特高压（EHV）核心技术和设备国有化上取得重大突破，对优化能源资源配置，保障国家能源安全和电力可靠供应具有重要意义。这条世界上首次投入运行的特高压交流线路全长，电压等级是世界最高的，达到，输送的电能是现有的输电线路的5倍，输送过程的电能损耗和占地面积都可以节省一半以上，整个工程的投资比同等输送容量的输电线路节省1/3。纵跨晋豫鄂三省，其中还包含黄河和汉江两个大跨越段。线路起自山西晋东南变电站，经河南南阳开关站，止于湖北荆门变电站。该工程于2006年8月取得国家发展和改革委员会下达的项目核准批复文件，同年年底开工建设，2008年12月全面竣工，2009年1月6日22时完成168小时试运行投入商业运行，目前运行状态良好。皖南东送工程于2011年9月获得国家核准，同年10月开工,于2013年8月竣工，该工程完全由我国自主设计、制造和建设。工程包括四站三线，起于安徽淮南变电站，经安徽皖南变电站、浙江浙北变电站，止于上海沪西变电站，变电容量为2100万，线路全长，途径安徽、浙江、江苏、上海四省市，先后跨越淮河和长江。系统标称电压为，采用额定容量为300万的大容量特高压变压器、额定开断电流为63的气体绝缘金属封闭组合电器，全线同塔双回线路架设。1.3本论文的章节安排本论文章节安排如下：1为引言，主要介绍了我国能源和负荷中心分布的特点，特高压输电线路的经济优势以及对中国特高压交流输电工程进行了简要介绍。2为输电线路参数的计算，主要介绍了输电线路的基本参数：电阻、电感、电容和电导的计算公式。3为输电线路不平衡度的理论分析，主要推导出了单回输电线路以及同塔双回输电线路电气不平衡度的计算公式。4为同塔双回特高压输电线路不平衡度的研究，主要使用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件建立了同塔双回输电线路的仿真模型并得到了原始数据，然后使用MATLAB软件对数据进行了处理，得到了输电线路不平衡度的大小。5为结论，对全文进行了总结。352 输电线路参数的计算输电线路的电气参数主要有电阻、电感、电容和电导。2.1输电线路电阻参数的计算电阻反应了线路对电流的阻碍能力，表现为输电线路的热效应。输电线路导线通常采用铝线、钢芯铝绞线和铜线。输电线路每相单位长度的电阻可按下式计算 （2-1）式中 输电线单位长度的电阻（）； 输电线材料的电阻率（）； 输电线的额定截面积（）；对于交流输电线路，通过导线的是三相工频交流电流，由于集肤效应和邻近效应的存在，交流电阻比直流电阻略大一些；由于多股绞线的扭绞，输电线路的实际长度比输电线路长度长；在生产制造中，导线的实际截面积通常比标称截面积略小。因此在实际的电力系统计算中，输电线材料的电阻率通常采用下列数值：铝为，铜为。此外，钢芯铝绞线的电阻，通常只考虑主要载流部分铝线部分的作用，可认为与额定截面积相同的铝线相同3。实际应用中，导线的电阻通常可以从产品目录或有关手册中查得。但由于产品目录或手册中查得的数据通常是时的电阻值，而线路的实际运行温度又往往不是，可按下式修正 （2-2）式中 、时的电阻值； 电阻的温度系数，对于铝，；对于铜，。 2.2输电线路电感参数的计算2.2.1单根导线电感参数的计算输电线路通过电流时，会在线路内部及其周围空间中产生磁场，电感反应了输电线的磁效应。输电线路的电感分为自感和互感，导线自感通常变化不大，可根据经验数据得到；而导线互感与导线间距离远近以及导线排列方式有关4。通常情况下，当变化的电流通过导体时，会在导体内及其所处的空间中产生变化的磁场。如果磁路的磁导率为常数，则流经导体的电流与电流在导体中交链产生的磁链之间存在如下关系： （2-3）即为导体的自感。如果两根导体A、B之间处于相邻位置，则流过B导体的电流 会在相邻的A导体中产生相交链的磁链，二者存在如下关系： （2-4）即为导体A、B的互感。实际的输电线通常采用非铁磁材料制成的圆柱形导线，设输电线的半径为,长度为，并且输电线周围存在空气介质，当远大于时，可以将输电线单位长度的自感表示为： （2-5）式中真空条件下的磁导率，；圆柱形导线的自几何均距，；输电线路自感，单位为。对于任意两根互相平行并且长度均为的圆柱形导线4，若导线各自重心线间的距离为,则可以将输电线单位长度的互感表示为： （2-6）式中，的单位为。公式2-5和公式2-6是计算多相输电线路电感的基础。2.2.2分裂导线电感参数的计算在高压输电线路中，通常将输电线路的每相导线分裂成若干根，按一定的规则分散排列，便构成了分裂导线。可以设想，如将每相导线分裂成很多根，并将它们布置在半径为的圆周上，则决定每相导线电感的将不再是每根导线的半径，而是圆的半径。在实际应用中，由于结构上的原因，每相导线的分裂数不可能很多，但都布置在正多边形的顶点。常用的分裂导线主要有图2-1所示的几种，其中为分裂间距，各相输电线路之间的距离 又远远大于导线的分裂间距，所以我们可以认为输电线路不同相之间的距离近似等于这两相分裂导线重心间的距离，如图2-2所示的输电线路图，我们可以近似地认为等。图2-1 常用的分裂导线形式 图2-2 三相分裂导线输电线路然后利用复合导体自感和平行复合导体间互感的计算原理，可以得出各相分裂导线的自感以及两相输电线之间的互感的计算公式为 （2-7） （2-8）式中 分裂导线的自几何均距，其大小与分裂导线的间距以分裂导线的根数有关；各相分裂导线重心间的距离。一般情况下，各相导线的分裂间距远大于每根导线的自几何均距，所以，采用分裂导线后，分裂导线每相的自几何均距也比单根导线每相的自几何均距大得多。从而可以得出，分裂导线的采用改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电感。2.3输电线路电容参数的计算2.3.1单根导线电容参数的计算电力系统中输电线路的电容取决于输电线路周围的电场分布，反应了输电线路流过电流时的电场效应，其参数大小与输电线是否导磁无关。并且三相线路通常利用杆塔架设在空中，所以，当计算空间中任意点处电位大小时，我们不仅要考虑输电线自身电荷产生的电场，也要考虑大地的影响。在静电场计算中，通常用镜像导体来代替大地对与其平行导体周围电场的影响4。这种情况下，我们可以用六相导线系统来代替原来的三相导线大地系统，如图2-3所示。在图2-3中，假设三相输电线与大地之间的距离为,当输电线路采用单根导线时，各相导线的自电容与相间互电容、分别可以表示为 （2-9） （2-10） （2-11）式中介电常数，一般取，其中为真空条件下的介电常数。图2-3 单回输电线路排列与其镜像2.3.2分裂导线电容参数的计算可以用图2-3所示的输电线路模型表示具有分裂导线的线路。分裂导线的采用也改变了导线周围的电场分布，等效地增大了导线半径，从而增大了导线的容纳。因为导线的分裂间距远小于各相输电线之间的距离，所以可以用各相分裂导线重心间的距离来替代各相导线之间的距离；再取各相导线的重心与其镜像重心之间的距离来替代各导线与其镜像之间的距离。类比单根导线电容的计算公式，分裂导线各相自电容的计算公式可表述为 （2-12）式中分裂导线的等值半径；，式中 每根导线的半径；某根导线与其余根导体间的距离；各根导线之间的几何均距。对于二分裂导线 （2-13）对于三分裂导线 （2-14）对于四分裂导线 （2-15）2.4输电线路电导参数的计算架空输电线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕损耗，与输电线的材料无关。通常情况下，沿绝缘子串的泄漏很小，电晕则是强电场作用下输电线周围空气的电离现象3。实际上，由于泄漏通常很小，而在设计线路时，就已检验了所选导线的半径能否满足晴朗天气不发生电晕的要求，所以，一般情况下都可设电导参数。以上详细介绍了输电电路参数电阻、电感、容纳、电导参数的计算，它们是分析输电线路电气不平衡度的基础。3 输电线路不平衡度的理论分析电力系统三相电压、三相电流平衡状况是评价电力系统电能质量优劣的重要指标之一。在输电线路中，由于架空线间及对地位置不对称，造成三相线路参数不平衡，从而导致线路正常运行时产生不对称电流和不对称电压。即使在电源对称、负载对称的条件下，一方面，由于线路电感参数的不对称，线路压降不平衡，造成某相电压可能高于或低于在三相对称假设条件下的分析结果；另一方面，由于线路电容参数的不对称，线路电容电流不平衡，造成线路中出现负序电流和零序电流，对变压器、发电机以及继电保护产生不利影响。当系统电压、电流的不平衡度超过允许水平时，会产生巨大危害，如：造成电动机发热和振动、电网线损增大、影响电气设备的正常运行等等5。3.1不对称问题的分析方法3.1.1序分量分析方法序分量分析方法是不对称分析中一种比较常用的分析方法，是指将网络中三相不对称参数分解为正序、负序和零序三个序分量，然后将对称电压和电流分别加在各序网络上，最后将在各序网络中的计算结果相叠加即可求得最终的结果6。其最大的好处在于可以将系统中对称部分的三相电压与电流解耦，获得相互独立的序分量。下面以单回线路为例来对序分量分析方法的应用进行简单描述。假设输电线路的自阻抗和相间互阻抗分别为和，如果在线路上流过三相不对称的电流（由于负载不对称或其他地方发生故障等），那么虽然线路三相阻抗是对称的，但是三相电压降是不对称的，此时三相电压降与三相电流的关系为： （3-1）可简写为： （3-2）利用对称分量变换矩阵 ,其中,将三相量变换为序分量，可得 （3-3）即 （3-4）令 则公式3-4可进一步化简为 （3-5）即为序阻抗矩阵，所以，输电线路中三相序电压与三相序电流之间的关系为： （3-6）公式3-6 中，分别为输电线路的正序、负序和零序阻抗。由此可见，采用序分量分析方法可以将输电线路的三相电压与电流变为序电压与序电流，各序的电压和电流只与对应的序阻抗大小有关，从而实现了相间解耦。3.1.2相分量分析方法相分量分析方法就是以相为研究对象，利用三相电路模型来表示研究对象，流过系统中各个元件的电压与电流都有A，B，C三相，并且各个元件对应的阻抗矩阵或者导纳矩阵都能用阶矩阵表示。一般情况下，电力系统中常见的不对称元件包含：输电线路，变压器，换流器等。相分量分析方法的优点在于物理概念清晰明确，易于建立模型。3.2单回输电线路不平衡度的计算对于单回输电线路，正常运行情况下，系统处于三相对称状态，流过输电线路上的电流只有正序分量，存在的负序和零序分量都是由于输电线路三相参数的不对称所产生，所以可以用负序和零序不平衡度来衡量其不平衡程度的大小。以下是单回输电线路电流不平衡度与电压不平衡度的定义7：电流不平衡度的定义：采用实际的输电线路结构，首端施加正序电压源，线路末端短路或者施加三相对称负载，将流经输电线的电流分解为正序电流、负序电流和零序电流，其中零序电流与正序电流的比值 称为零序电流不平衡度；负序电流与正序电流的比值称为负序电流不平衡度。电压不平衡度的定义：采用实际的输电线路结构，首端施加正序电流源，线路末端空载，将线路末端的电压分解为正序电压、负序电压和零序电压，其中零序电压与正序电压的比值称为零序电压不平衡度；负序电压与正序电压的比值称为负序电压不平衡度。3.2.1电流不平衡度的计算采用如下图所示的水平排列的三相输电线路模型，假设各相的自阻抗分别为；相间互阻抗分别为。图3-1 三相输电线路模型（1）线路换位后电流不平衡度的计算当线路换位后，线路参数对称。由公式2-5和公式2-6可求出长度为的输电线路的自阻抗和互阻抗，即，从而得到与图3-1所示输电线路对应的线路阻抗矩阵 （3-7）当在线路首端施加对称电压源、，线路末端短路时，有 （3-8）可简写为 （3-9）利用对称分量变换矩阵 ,其中,，将三相量变换为序分量，可得 （3-10）可简写为 （3-11）其中为序阻抗矩阵，有 （3-12）由于首端三相电源对称，所以，即 （3-13）从而可得，零序电流不平衡度为零，负序电流不平衡度也为零，即换位输电线路不存在不平衡度。（2）线路不换位时电流不平衡度的计算8当线路不换位时，线路参数不对称，由公式2-5和公式2-6可求得单位长度的输电线路的自阻抗和互阻抗，其中 ，从而得到与图3-1所示输电线路对应的线路阻抗矩阵 （3-14）设输电线路长度为,当在线路首端施加正序对称电压源、，考虑到输电线路所连接的电力系统的自阻抗，互阻抗，线路末端三相短路时，有 （3-15）可简写为 （3-16）利用对称分量变换矩阵 ,其中,，将三相量变换为序分量，可得（3-17）可简写为 （3-18）其中为序阻抗矩阵，有 （3-19）式中 分别为电力系统的正序、负序和零序阻抗，。由于输电线路不换位，三相参数不对称，所以序阻抗矩阵的非对角元素不全为零，各序分量不具有独立性。由于线路首端三相电压源对称，所以，由公式3-18可得 （3-20）即 （3-21）从而得到不换位线路的电流不平衡度表达式负序电流不平衡度为 （3-22）零序电流不平衡度为 （3-23）一般情况下，因为序阻抗矩阵非对角线上的阻抗比对角线上的阻抗小很多，所以上式可进一步简化为 （3-24） （3-25）由公式3-24和公式3-25 可以得出以下结论，不换位输电线路存在不平衡度，若考虑系统阻抗，零序电流与负序电流不平衡度随输电线路长度的增加而增大；反之若不考虑系统阻抗，因为的大小基本不随输电线路的改变而变化，所以零序电流与负序电流不平衡度与输电线路长度的变化基本无关9。3.2.2电压不平衡度的计算采用如下图3-2所示的三相输电线路模型来计算电压不平衡度，假设各相的自容纳分别为；相间互容纳分别为,。图3-2 三相输电线路电容分布示意图（1）线路换位后电压不平衡度的计算以分析相为例，A相电流与各相电压的关系为： （3-26）可化简得 （3-27）同理可得，B相和C相电流分别为 （3-28） （3-29）所以，可得三相电压与三相电流的关系用矩阵表示为 （3-30）若输电线采用换位，此时线路参数对称，有,当在线路首端施加三相对称电流源，末端空载时，由公式3-30可得 （3-31）可简写为 （3-32）利用对称分量变换矩阵 ,其中,，将三相量变换为序分量，可得 （3-33）可简写为 （3-34）式中，为序容纳矩阵，当线路参数对称时，有 （3-35）由公式3-35可知，为一对角阵，其中分别为输电线正序、负序和零序容纳。由于首端所加的电源为三相正序电流源，有，即有，由此可解得，零序电压不平衡度零，负序电压不平衡度也为零，即此时不存在不平衡度。（2）线路不换位时电压不平衡度的计算当三相输电线路不换位时，三相参数不对称，由公式2-9、公式2-10和公式2-11可求得单位长度输电线路的自容纳和互容纳,，从而可得输电线路三相电压与三相电流之间的关系为 （3-36）利用对称分量变换矩阵 ,其中,，将三相量变换为序分量，可得（3-37）可简写为 （3-38）式中，为序容纳矩阵，当线路参数对称时，有 （3-39）由于线路未经换位，所以线路参数不对称，从而矩阵的非对角元素不全为零，各序对称分量将不具有独立性，当在输电线路首端施加正序对称电流源时，末端电压将含有正序分量、负序分量和零序分量。由于首端所施加的电流源对称，有，即有 （3-40）从而可解得 （3-41）所以得到电压不平衡度为负序电压不平衡度为 （3-42）零序电压不平衡度为 （3-43）以上为理论上计算电压不平衡度的公式。一般情况下，因为序容纳矩阵对角线上的容纳要远大于非对角线的容纳，所以上式可进一步简化为 （3-44） （3-45）由公式3-44和公式3-45可以得出以下结论，因为的大小基本不随输电线路的改变而变化，所以零序电压与负序电压不平衡度与输电线路长度的变化基本无关。以上对单回线路的电气不平衡度进行了理论分析，可得出以下结论：不换位输电线路存在不平衡度，不平衡度的大小与输电线的长度有关；输电线路采用换位后，可实现相间“解耦”，消除不平衡度。3.3同塔双回输电线路的不平衡度3.3.1同塔双回输电线路不平衡度的定义（1）线路电流不平衡度的定义：对于同塔双回输电线路，由于双回之间存在强电电磁耦合以及输电线路的不对称排列，造成输电线路参数不对称。一般情况下，双回输电线路的两端都连接到同一母线上，因此，双回输电线路之间除了电磁耦合外，还存在不平衡环流。在此引入穿越不平衡度和环流不平衡度线路不平衡度的大小，其中穿越不平衡度是由于双回输电线路之间存在电磁耦合，而环流不平衡度是由于双回输电线路之间存在不平衡环流10。采用如下图3-3所示的同塔双回输电线路的简化模型，其中、和 分别表示回路中的电流、回路中的电流和回路之间不平衡环流的大小，图3-3 同塔双回输电线路电流流向示意图根据输电线路电气不平衡度的定义可得：双回输电线路的零序环流不平衡度为 （3-46）双回输电线路的负序环流不平衡度为 （3-47）双回输电线路的零序穿越不平衡度为 （3-48）双回输电线路的零序穿越不平衡度为 （3-49）实际情况下，根据图3-3所示的双回输电回路电流及不平衡环流的参考方向可知，回路的零序电流不平衡度等于线路的零序穿越不平衡度与零序环流不平衡度之和，回路的零序电流不平衡度等于线路的零序穿越不平衡度与零序环流不平衡度之差，即有 （3-50） （3-51）同样地，回路的负序电流不平衡度等于线路的负序穿越不平衡度与负序环流不平衡度之和，回路的负序电流不平衡度等于线路的零序穿越不平衡度与负序环流不平衡度之差11，即有 （3-52） （3-53）（2）线路电压不平衡度的定义双回输电线路两端施加正序电压，并且设输电线路的电源端参数对称，再利用输电线路自身参数可求得流过各回输电线路的电流，从而也可求得各回输电线路上的各序电压分量。各回输电线路的零序电压与该回输电线路的正序电压的比值即为该回输电线路的零序电压不平衡度；同样地，各回输电线路的负序电压与该回输电线路的正序电压的比值即为该回输电线路的负序电压不平衡度。3.3.2同塔双回输电线路不平衡度的计算本文采用如下图所示的同塔双回输电线路模型，其中为各相的电压，为各相的电流， 为各相的自阻抗，为同一回路的相间互阻抗，、为两回路之间的互阻抗。因为高压输电线路的电抗远远大于电阻，为了简化分析，在计算线路不平衡度时可以忽略线路电阻的大小。图3-4 双回线路互感、自感示意图根据图3-4可以得到双回输电线路的电压方程： （3-54）公式3-54可简写为 （3-55）利用对称分量变换矩阵 ，将三相量变换为序分量，可得 （3-56）假设回路的各序电压和各序电流分别为、和、；回路的各序电压和各序电流分别为、和、。那么双回输电线路各序分量的关系为 （3-57）公式3-57中阻抗矩阵中的表示回输电线路中的序电流与回输电线路中的序电压之间的耦合序阻抗。当时，表示同一回路内部的序电流与序电压之间的耦合序阻抗；当时，表示双回输电线路之间的序电流与序电压之间的耦合序阻抗。序导纳矩阵为 （3-58）当只在双回输电线路首端施加三相正序对称电压源时，即 （3-59）双回输电线路中的各序电流可分别表示为 （3-60） （3-61）根据公式3-60和公式3-61可得双回输电线路各回的电流不平衡度为回路零序电流不平衡度为 （3-62）回路负序电流不平衡度为 （3-63）回路零序电流不平衡度为 （3-64）回路负序电流不平衡度为 （3-65）根据互易原理，可得到双回输电回路中各回的电压不平衡度为回路零序电压不平衡度为 （3-66）回路负序电压不平衡度为 （3-67）回路零序电流不平衡度为 （3-68）回路负序电流不平衡度为 （3-69）以上从理论上分析了同塔双回输电线路的电流与电压不平衡度，并推导出了不平衡度的计算公式，由公式可知，同塔双回不换位输电线路双回线路的零序和负序电流、电压不平衡度互不相等并且和输电线路的自阻抗、相间互阻抗、回间互阻抗以及相序排列、线路长度等因素相关12。3.4特高压长距离输电线路不平衡度的分析 由于高压输电线路在架设时，导线排列不对称，各回、各相之间的电容和电感耦合程度非常强烈，输电线路不平衡度随输电线路长度的延长而增大，输电线路换位是减小输电线路不平衡度的有效措施。国家标准有关规定，在我国的大电流接地电力系统中，架空输电线路长度超过100时，需要将输电线路进行换位架设。线路换位的困难程度随着电力系统电压等级的升高而越来越大，造成某些高压输电线路不得不采取不换位的架设方案，但是采取不换位的输电线路架设方案的代价是必须要面对由于三相参数不对称所带来的一系列问题13。4 基于PSCAD/EMTDC仿真软件的仿真分析4.1 PSCAD/EMTDC概述4.1.1 PSCAD/EMTDC简介14PSCAD /EMTDC软件是目前在电力系统中广泛使用的电磁暂态仿真软件，PSCAD是图形用户界面，EMTDC是内部代码。它具有模拟复杂电力系统的功能，并且提供强大的元件模型库以及有效的用户图形界面。本文采用PSCAD/EMTDC软件对特高压不换位输电线路的电流大小进行了仿真分析。Dennis Woodford博士于1976年在加拿大曼尼托巴开发完成了EMTDC（Electro Magnetic Transient in DC System）的初版，是一种世界各国广泛使用的电力系统仿真软件，PSCAD是软件的图形用户界面，所有用户可以通过该界面来构造电气连接图，输入各个元件的参数值，运行时则通过FORTRAN编译器进行编译、连接，运行的结果可以随着程序的进度实时生成曲线，以检验运算结果是否合理，并能与MATLAB接口，进而对数据进行处理。此外，PSCAD/EMTDC还具有强大的自定义功能及支持子网嵌套的功能，用户可以根据自己需要创建具有特定功能的电路模块（用电气网络图或C语言/FORTRAN语言编写实现）。PSCAD的开发成功，使得用户可以更方便地使用EMTDC进行电力系统分析，使电力系统复杂部分可视化成为可能，而且软件还可以作为实时数字仿真器（Real Time Digital Simulator, RTDS）的前置端(Front End)。4.1.2 PSCAD/EMTDC仿真软件中的输电线路模型输电线路是电力系统的重要组成元件，承担着输送、分配电能的任务，由于存在频率特性和对地回路，输电线路不是一个线性元件。在时域分析中，PSCAD/EMTDC仿真软件的元件库中提供了两种输电线路模型：集中参数和分布式参数。（1）集中参数集中参数是指模型，在频域分析中，模型能够比较精确，但是在时域分析中，特别是对长线路仿真，模型的精确度就会大受影响，因此模型一般只作为短输电线路的仿真模型。（2）分布式参数分布参数模型有贝瑞隆模型（Bergeron model）和频