2020版高考数学大一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数Ⅰ第5讲对数与对数函数课件理.ppt

第五讲对数与对数函数,第二章函数概念与基本初等函数,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1对数与对数运算考点2对数函数的图象与性质,考法1对数式的运算考法2对数函数的图象及应用考法3对数函数的性质及应用考法4指数函数、对数函数的综合问题,B考法帮题型全突破,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,C方法帮素养大提升,专题有关对数运算的创新应用问题,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,命题规律,1.命题分析预测本讲是高考的一个热点,主要考查对数式的大小比较、对数函数的图象和性质,也常与其他函数、方程、不等式等综合命题,以选择题和填空题为主,也可能在解答题中出现,难度中等.2.学科核心素养本讲通过对数运算、对数函数的图象及性质考查分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想的运用以及考生的数学运算素养.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点1对数与对数运算考点2对数函数的图象与性质,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,1.对数的概念一般地,如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫作以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫作对数的底数,N叫作真数.由此可得对数式与指数式的互化:ax=NlogaN=x(a0,且a1).,考点1对数与对数运算（重点）,说明几种常见的对数,2.对数的性质、运算法则及重要公式,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,说明(1)应用换底公式时,一般选用e或10作为底数.(2)表中有关公式均是在式子中所有对数符号有意义的前提下成立.,考点2对数函数的图象与性质（重点）,1.对数函数的图象和性质,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,注意当对数函数的底数a的大小不确定时,需分a1和00,且a1)互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称(如图所示).,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,B考法帮题型全突破,考法1对数式的运算考法2对数函数的图象及应用考法3对数函数的性质及应用考法4指数函数、对数函数的综合问题,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,考法1对数式的运算,思维导引,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,化为2与5的常用对数,利用lg2+lg5=1化简求值,化为2与3的常用对数,开方后整理求值,(1),(2),(3),用换底公式化为常用对数,整理求值,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,归纳总结,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,对数运算的一般思路(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数的运算性质化简合并.(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底数对数的真数的积、商、幂的运算.(3)利用式子lg2+lg5=1进行化简.,示例2函数y=logax与y=-x+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是,考法2对数函数的图象及应用,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,思维导引,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,解析当a1时,函数y=logax的图象为选项B,D中过点(1,0)的曲线,此时函数y=-x+a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足a1,选项B,D中的图象都不符合要求;当0a1时,函数y=logax的图象为选项A,C中过点(1,0)的曲线,此时函数y=-x+a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足0a1和01时相同,在0a1时,af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0,再构造函数h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.当00在R上恒成立;若函数y=logaf(x)的值域为R,则函数f(x)能取所有正实数.,C方法帮素养大提升,专题有关对数运算的创新应用问题,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,专题有关对数运算的创新应用问题,思维导引要先读懂题意,搞清其本质就是利用对数来比较两个数的大小,然后根据相关公式计算.,素养提升在解决对数的化简与求值问题时,要理解并灵活运用对数的定义、对数的运算性质、对数恒等式和对数的换底公式,同时还要注意化简过程中的等价性和对数式与指数式的互化,有助于提升学生的转化能力和数学运算能力.,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,理科数学第二章：函数概念与基本初等函数,拓展变式3里氏震级M的计算公式为M=lgA-lgA0,其中A是测震仪记录的地