人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题(及答案).docx

第十九章一次函数检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1下列函数中，是一次函数的有()yx；y3x1；y；ykx2.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2在函数y=xx-1中，自变量x的取值范围是（）A. x1 B. x1且x0 C. x0且x1 D. x0且x13下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D. 4下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示5甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为（）A. 1 B. 0 C. 1 D. -17一次函数y=2x-6的图象经过（）A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限8如图，函数y=2x和y=ax4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax4的解集为【 】A. x32 B. x3 C. x32 D. x39若直线 y x +2k +1与直线y=12 x+2 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是（）A. -52 k12 B. -16 k52 D. k-5210体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若 x,y 恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( )A. y=x+9 与 y=23x+223 B. y=-x+9 与 y=23x+223C. y=-x+9 与 y=-23x+223 D. y=x+9 与 y=-23x+223二、填空题（每小题3分，共15分）11已知函数y=x+3，当x=_时，函数值为012已知，一次函数y=kx+b，当2x5时，3y6则2k+b的值是_13已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是_x2101y531114一次函数y=x+b（b0）与y=x1图象之间的距离等于3，则b的值为_15如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_，第2017个阴影三角形的面积是_三、解答题（共55分）16（本题10分）已知一次函数（1）若函数图象经过原点，求的值；（2）若随的增大而增大，求的取值范围17（本题10分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；（3）直接写出当-4y0时，自变量x的取值范围18（本题11分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？19（本题12分）如图，直线l1：y1=x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D（1）m= ，k= ；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图象直接写出y1y2时自变量x的取值范围20（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 车型 运费 运往甲地/（元/辆） 运往乙地/（元/辆） 大货车 720 800 小货车 500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费参考答案1B【解析】属于一次函数；自变量x在分母上，故不是一次函数；当k0时，就不是一次函数，故一共有2个一次函数故选B.2C【解析】分析：根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可详解：由题意得：x0且x10解得：x0且x1故x的取值范围是x0且x1故选C3B【解析】【分析】函数有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项即可作出判断【详解】A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义，故选B4D【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可详解：A用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确； B用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确； C用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确； D并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误 故选D5C【解析】（1）由题意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；（2）120（3.52）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 解得： y=40x20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车，把y=260代入y=40x20得，x=7，乙车的行驶速度：80km/h，乙车的行驶260km需要26080=3.25h，7（2+3.25）=h，甲比乙迟h到达B地，故（3）正确；（4）当1.5x7时，y=40x20设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=kx+b，由题意得 解得： y=80x160当40x2050=80x160时，解得：x=当40x20+50=80x160时，解得：x=2=， 2=所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故（4）错误故选C.6A【解析】分析：先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可详解：函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，&k+10&k2-1=0，解得：k=1 故选A7D【解析】分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可详解：一次函数y=2x6中，k=20，此函数图象经过一、三象限 b=60，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限 故选D8A【解析】分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2xax+4的解集详解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，3=2m，m=32， 点A的坐标是(32,3)， 不等式2xax+4的解集为x023k+530解得-52 k12.故选A.10C【解析】根据进球总数为49个得:2x+3y=49-5-34-25=22,整理得:y=-23x+223,20人一组进行足球比赛,1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9,故选C.113【解析】分析：令y=0得到关于x的方程，从而可求得x的值详解：当y=0时，x+3=0，解得：x=3.故答案为：3.123或6【解析】解：因为一次函数y=kx+b，当2x5时，3y6当k0，把（2，3）和（5，6）代入函数解析式y=kx+b，可得：&2k+b=-3&5k+b=6，解得：&k=3&b=-9，所以2k+b=69=3；当k0，把（2，6）和（5，3）代入函数解析式y=kx+b。&2k+b=6&5k+b=-3，解得：&k=-3&b=12，2k+b=6+12=6故答案为：3或613x=2【解析】解：当x=0时，y=1，当x=1，y=1，解得： ，y=2x+1，当y=3时，2x+1=3，解得：x=2，故关于x的方程kx+b+3=0的解是x=2故答案为：x=2146【解析】设直线y=x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD直线y=x+b于点D，如图所示直线y=x-1与x轴交点为C，与y轴交点为A，点A（0，-1），点C（，0），OA=1，OC=，AC= ，cosACO=BAD与CAO互余，ACO与CAO互余，BAD=ACOAD=3，cosBAD=，AB=5直线y=x+b与y轴的交点为B（0，b），AB=|b-（-1）|=5，解得：b=4或b=-6b0，b=-6，故答案为：-615 128, 24033 【解析】【分析】根据等腰直角三角的性质以及直线上的点的坐标满足直线解析式，根据直线y=x+2即可表示出每一个阴影三角形的直角边长，然后表示出三角形的面积，从中发现规律用来解题即可.【详解】当x=0时，y=x+2=2，OA1=OB1=2；当x=2时，y=x+2=4，A2B1=B1B2=4；当x=2+4=6时，y=x+2=8，A3B2=B2B3=8；当x=6+8=14时，y=x+2=16，A4B3=B3B4=16An+1Bn=BnBn+1=2n+1，Sn+1=12（2n+1）2=22n+1，当n=3时，S4=223+1=128；当n=2016时，S2017=222016+1=24033故答案为：128；24033.16（1）；（2）【解析】分析: （1）函数图象经过原点， ，求解即可；（2）y 随 x 的增大而增大可得，求解即可；详解:（1）根据题意，得 解得 ； （2）根据题意，得 解得 17（1）y=2x-4；（2）见解析；（3）0x2【解析】分析：（1）根据正比例的定义设y+4=kx（k0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解； （2）求出与坐标轴的交点，然后利用两点法作出函数图象即可； （3）根据图象可得结论详解：（1）y+4与x成正比例，设y+4=kx（k0） 当x=6时，y=8，8+4=6k，解得：k=2， y+4=2x， 函数关系式为：y=2x4； （2）当x=0时，y=4，当y=0时，2x4=0，解得：x=2，所以，函数图象经过点（0，4），（2，0），函数图象如图： （3）由图象得：当4y0时，自变量x的取值范围是：0x218(1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.【解析】分析：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元，根据“用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍”，这一等量关系列分式方程求解即可；（2）根据题意中的不等关系求出A商品的范围，然后根据利润=单价利润减数函数关系式，根据函数的性质求出最值即可.详解：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+30）元由题意： =2，解得x=120，经检验x=120是分式方程的解，答：一件B型商品的进价为120元，则一件A型商品的进价为150元（2）因为客商购进A型商品m件，销售利润为w元m100m，m50，由题意：w=m（200150）+（100m）（180120）=10m+6000，100，m=50时，w有最小值=5500（元）19（1）6， ；（2）D点坐标为（4，3）；（3）y1y2时，x4【解析】整体分析：（1）把A（0，6）代入y1=x+m求m的值，把B（2，0）代入y=kx+1求k值；（2）解由这两个直线方程组成的方程组；（3）y1y2即是直线y1在直线y2的下方时x的范围.解：（1）把A（0，6），代入y1=x+m，得到m=6，把B（2，0）代入y=kx+1，得到k=故答案为6， ；（2）联立l1，l2解析式，即，解得： ，D点坐标为（4，3）；（3）观察图象可知：y1y2时，x420（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0a8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地最少运费为11610元【解析】分析：（1）根据大、小两种货车共18辆，以及两种车所运的货物的和是192吨，据此即可列方程或方程组即可求解； （2）首先表示出每种车中，每条路线中的费用，总运费为w元就是各个费用的和，据此即可写出函数关系式； （3）根据运往甲地的物资不少于96吨，即可列出不等式求得a的范围，再根据a是整数，即可确定a的值，根据（2）中的函数关系，即可确定w的最小值，确定运输方案详解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（18x）辆，根据题意得： 14x+8（18x）=192，解得：x=8，18x=188=10 答：大货