（安徽专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练12二次函数的图象与性质.docx

课时训练(十二)二次函数的图象与性质(限时:70分钟)|夯实基础|1.2019衢州二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是()A.(1,3)B.(1,-3) C.(-1,3)D.(-1,-3)2.2019重庆B卷 抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是()A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=1D.直线x=-13.2018上海 下列对二次函数y=x2-x的图象的描述,正确的是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的4.2019淄博将二次函数y=x2-4x+a的图象向左平移一个单位,再向上平移一个单位,若得到的函数图象与直线y=2有两个交点,则a的取值范围是()A.a3B.a5D.a”“=”或“0,n0,求m,n的值.图K12-5|拓展提升|12.2019潍坊抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1x4的范围内有实数根,则t的取值范围是()A.2t11B.t2C.6t11D.2t613.2019福建 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象过不同的五点A(m,n),B(0,y1),C(3-m,n),D(2,y2),E(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y3y114.2019北京 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx-1a与y轴交于点A,将点A向右平移2个单位长度,得到点B,点B在抛物线上.(1)求点B的坐标(用含a的式子表示);(2)求抛物线的对称轴;(3)已知点P12,-1a,Q(2,2).若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.【参考答案】1.A2.C3.C解析二次函数y=x2-x二次项系数为a=1,开口向上,A选项错误;对称轴x=-b2a=12,B选项错误;原点(0,0)满足二次函数关系式y=x2-x,C选项正确;二次函数y=x2-x二次项系数为a=1,开口向上,在对称轴右侧部分是上升的,D选项错误.4.D解析y=x2-4x+a=(x-2)2+a-4,向左平移一个单位,再向上平移一个单位后,y=(x-2+1)2+a-4+1=(x-1)2+a-3,顶点坐标为(1,a-3),函数图象与直线y=2有两个交点,函数图象开口向上,因此a-32,即a0;抛物线对称轴在y轴右侧,b0;再由二次函数的图象看出,当x=1时,y=a+b+c0;b0,一次函数的图象经过第一、二、四象限;a+b+c0,反比例函数y=a+b+cx的图象位于第二、四象限,两个函数图象都满足的是选项B.故选B.6.D解析抛物线y1=a(x+2)2+c经过点A(1,3)与原点,9a+c=3,4a+c=0,解得a=35,c=-125,c=-4a,y1=35(x+2)2-125,故A,B选项错误;抛物线y2=12(x-3)2+b经过点A(1,3),12(1-3)2+b=3,解得b=1,y2=12(x-3)2+1,当x=0时,y2=12(0-3)2+1=5.5,此时y2-y1=5.5,故C选项错误;过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C,令y=3,则35(x+2)2-125=3,整理得,(x+2)2=9,解得x1=-5,x2=1,AB=1-(-5)=6.令y=3,则12(x-3)2+1=3,整理得,(x-3)2=4,解得x1=5,x2=1,AC=5-1=4,2AB=3AC,故D选项正确.故选D.7.(3,0)解析利用抛物线y=ax2+bx+c的对称性,抛物线y=ax2+bx+c经过(0,3),(2,3)两点,对称轴为直线x=1;点(-1,0)关于对称轴的对称点为(3,0),因此它的图象与x轴的另一个交点坐标是(3,0).故答案为(3,0).8.k0,即(-4)2-41k0.解得k4.9.0,当x=2时,y=4a+2b+c0,M-N=4a+2b-(a-b)=4a+2b+c-(a-b+c)0,即M0.c2.(2)m0,在抛物线对称轴的右侧,y随x的增大而增大.23,mn.11.解:(1)令y=0,则-12x2+2x+6=0,x1=-2,x2=6,A(-2,0),B(6,0).由函数图象得,当y0时,x的取值范围为-2x6.(2)由题意得B2(6-n,m),B3(-n,m),函数图象的对称轴为直线x=-2+62=2.点B2,B3在二次函数图象上且纵坐标相同,6-n+(-n)2=2,n=1,m=-12(-1)2+2(-1)+6=72,m,n的值分别为72,1.12.A解析由题意得,b=-2,抛物线的解析式为y=x2-2x+3,当-1x4时,其图象如图所示:从图象可以看出当2t11时,抛物线y=x2-2x+3与直线y=t有交点,故关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1x4的范围内有实数根,则t的取值范围是2t0,开口向上,在对称轴左侧,y随x的增大而减小,在对称轴右侧,y随x的增大而增大,0232322-22322-0,y2y30时,则-1a0,分析图象可得:点P12,-1a在对称轴左侧,抛物线上方,点Q(2,2)