2020版高考数学大一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件课件 理.ppt

第二讲命题及其关系、充分条件与必要条件,第一章：集合与常用逻辑用语,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1命题及四种命题间的关系,考点2充分条件与必要条件,考法1四种命题及其真假判断,考法2充分条件与必要条件的判断,考法3根据充分、必要条件求参数的取值范围,B考法帮题型全突破,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,命题规律,1.命题分析预测从近五年的考查情况来看,高考对本讲内容的考查涉及的知识点较广,全国卷主要以其他知识为背景考查命题的真假判断,充分条件、必要条件的判断,题目难度中等,以选择题和填空题为主,有时也以解答题的一问呈现,一般分值5分.2.学科核心素养本讲主要以函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率、统计、复数等为载体,结合命题、充分条件和必要条件考查考生的转化思想和逻辑推理素养.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点1命题及四种命题间的关系考点2充分条件与必要条件,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,1.命题的概念用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫作命题.判断为真的语句叫作真命题,判断为假的语句叫作假命题,考点1命题及四种命题间的关系（重点）,2.四种命题及其相互关系,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,规律总结,常用的正面词语和它的否定词语,3.四种命题的真假关系规律总结(1)若两个命题互为逆否命题,则它们的真假性相同.(2)若两个命题互为逆命题或互为否命题,则它们的真假性没有关系.(3)在四种形式的命题中,真命题的个数只能是0,2,4.,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,考点2充分条件与必要条件,充分条件与必要条件的相关概念记p,q对应的集合分别为A,B,则,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,注意不能将“若p,则q”与“pq”混为一谈,只有“若p,则q”为真命题时,才有“pq”,即“pq”“若p,则q”为真命题.,B考法帮题型全突破,考法1四种命题及其真假判断考法2充分条件与必要条件的判断考法3根据充分、必要条件求参数取值范围,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,考法1四种命题及其真假判断,示例12019湖南怀化三中期中给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中,真命题的个数是A.3B.2C.1D.0思维导引,解析原命题是真命题,故它的逆否命题是真命题;它的逆命题为“若函数y=f(x)的图象不过第四象限,则函数y=f(x)是幂函数”,显然逆命题为假命题,故原命题的否命题也为假命题.因此在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中真命题只有1个.答案C,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,归纳总结1.由原命题写出其他三种命题的方法由原命题写出其他三种命题,关键要分清原命题的条件和结论,将条件与结论互换即得逆命题,将条件与结论同时否定即得否命题,将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题.注意(1)对于不是“若p,则q”形式的命题,需先改写;(2)当命题有大前提时,写其他三种命题时需保留大前提.,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,2.判断命题真假的方法(1)直接判断判定一个命题为真命题,要给出严格的推理证明;说明一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.(2)间接判断根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其逆否命题的真假.,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,考法2充分条件与必要条件的判断,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,方法总结充分条件与必要条件的判断方法1.定义法直接判断“若p,则q”“若q,则p”的真假.2.集合法当所要判断的命题与方程的根、不等式的解集有关,或所描述的对象可以用集合表示时,可以借助集合间的包含关系进行充分条件与必要条件的判断.,3.等价转化法适用于“不易直接正面判断”的情况,可将命题转化为另一个等价的又易于判断真假的命题,再去判断.常用的是逆否等价法,如下:(1)q是p的充分不必要条件p是q的充分不必要条件;(2)q是p的必要不充分条件p是q的必要不充分条件;(3)q是p的充要条件p是q的充要条件;(4)q是p的既不充分也不必要条件p是q的既不充分也不必要条件.,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,感悟升华解决此类问题应该把握三个方面:一是准确化简条件,也就是求出每个条件对应的充要条件;二是注意问题的形式,看清“p是q的”还是“p的是q”,如果是第二种形式,要先转化为第一种形式,再判断;三是灵活利用各种方法判断两个条件之间的关系,充分、必要条件的判断常通过“”来进行,即转化为两个命题关系的判断,当较难判断时,可借助两个集合之间的关系来判断.,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,拓展变式22019安徽合肥模拟数学文化题祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如果在等高处的截面积恒相等,那么体积相等.设A,B为两个同高的几何体,p:A,B的体积不相等,q:A,B在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,理科数学第一章：集合与常用逻辑用语,考法3根据充分、必要条件求参数的取值范围,理科数学