高考物理大一轮复习专题二相互作用与物体平衡第3讲共点力的平衡及其应用课件.ppt

第3讲,共点力的平衡及其应用,一、共点力的平衡,静止,匀速直线运动,1.平衡状态：物体处于_或_的状态，,即a0.,F合0,2.共点力的平衡条件：_或Fx0、Fy0.,3.平衡条件的推论,相等,相反,(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_，方向_.(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_，方向_；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量,_.,相等,相反,三角形,(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方,向_.,相等,相反,【基础检测】(2014年海南卷)如图2-3-1所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环.现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩,码的质量为(,),图2-3-1,解析：选物体M为研究对象.由平衡条件得：FTMg0假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，选钩码m为研究对象，由平衡条件得：2FTcos30mg0，联立得：mM所以选项D正确.,答案：D,考点1处理平衡问题的方法和解题步骤重点归纳,受力分析的一般步骤：,典例剖析例1：如图2-3-2所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为，则两物块的质量比m1m2,应为(,),图2-3-2,解析：解法一：采取相似三角形法.对小圆环A受力分析，如图2-3-3所示，易知T1m1g，T2m2g，T2与N的合力与T1平衡，此三力构成的三角形与ABO相似，可知,解法二：采用正交分解法.,图2-3-3,建立如解法一中图所示的坐标系，可知：T2Nm2g,答案：C,备考策略：共点力平衡问题有多种方法解题，如三角形法、正交分解法、相似三角形法等，解题应选择最简便的方法，物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法.同学们复习时应熟练各种方法，在考试时就能灵活运用.,【考点练透】1.如图2-3-4所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45角，竖直绳悬挂重为20N的小球P.整个,装置处于静止状态.则(,),A.物块1和2之间的摩擦力大小为20NB.与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20NC.桌面对物块3的支持力大小为320ND.物块3受4个力的作用图2-3-4,解析：以结点O为研究对象，由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1GP20N，再以物块1、2、3为研究对象，由平衡条件可知，物块3与桌面之间的摩擦力为零，所以物块3受5个力的作用，且桌面对物块3的支持力FN300N，故选项B正确，C、D均错误；以物块1为研究对象，由平衡条件可知物块1和2之间的摩擦力Ff0，选项A错误.,答案：B,考点2动态平衡、临界与极值问题重点归纳,1.动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.,解决动态平衡问题的三种方法(一)解析法,对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化.,(二)图解法,对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法.此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度.此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力是方向不变的问题.,(三)相似三角形法,在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算.,2.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言.,3.极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中,的最大值和最小值问题.,求解平衡问题中的临界问题常用的方法(1)解析法,根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等.,(2)图解法,根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值.,(3)极限法,极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解.,典例剖析例2：如图2-3-5所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始,),缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中(,图2-3-5,A.FN1始终减小，FN2始终增大B.FN1始终减小，FN2始终减小C.FN1先增大后减小，FN2始终减小D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大,甲,乙,图2-3-6,图解法：如图乙所示，把mg按它的两个效果进行分解如图所示.在木板缓慢转动时，FN1的方向不变，mg、FN1、FN2应构成一个闭合的三角形.FN2始终垂直于木板，随木板的转动而转动，由图可知，在木板转动时，FN2变小，FN1也变小，选项B正确.,答案：B,备考策略：动态平衡问题处理的基本思路是，化“动”为,“静”，“静”中求“动”.,【考点练透】2.如图2-3-7所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降.关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是,(,)A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大,D.可能不变，也可能增大,图2-3-7,解析：当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，设绳AC和BC与竖直方向的夹角为，绳的拉力为F，绳AC和BC在水平方向上的分力均为FxFsin，大小相等，方向相反，是一对平衡力.绳AC和BC在竖直方向的分力都为FyFcos，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2Fy2Fcosmg，即F,mg2cos,，重物C缓慢下降时，角逐渐减小，所以两绳的拉力F,都不断减小，选项B正确.答案：B,3.(2016年吉林高三质检)如图2-3-8所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止(不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦).已知绳与竖,),直杆间的夹角为，则物体A、B的质量之比mAmB等于(图2-3-8,A.cos1,B.1cos,C.tan1,D.1sin,解析：设绳子的拉力为F，隔离A分析有TmAg，隔离B分析有mBgTcos，联立可得mAmB1cos，故B正确.,答案：B,方法1受力分析的数学方法,平衡态受力分析的数学方法大致有以下几种：,(1)正交分解法，适合多个力的情况，关键是选好坐标系.(见,第2讲方法模型),(2)三角形法，只涉及三个力时，用它解题非常方便快捷.(3)动态平衡问题的图解法.(见考点2),例3：如图2-3-9所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时BCA90，现使BCA缓慢变小，直到杆,BC接近竖直杆AC.此过程中，轻杆B端所受的力(A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大,)图2-3-9,审题突破：本题中B点是关键点，它所受的三个力构成的,三角形与ABC相似.显而易见,ACBC,又是定值，由此结合相似特,点能快速判断结果.解析：以B点为研究对象，受力分析如图2-3-10所示.由几何知识得ABC与矢量三角形FGFBB相似，则有由共点力的平衡条件知FA、FB的合力FGG大小不变，又AC、BC均不变，故FB不变，可,图2-3-10,知轻杆B端受力大小不变.答案：A,题外拓展：(1)本题涉及BC杆的受力，由于BC杆很轻，而且C端可以自由转动，则轻杆给B点的力一定沿杆的方向，此模型区别于C点不能转动的情况，若C点不能转动，则轻杆给B点的力不一定沿杆的方向.,(2)此题用相似三角形法解题，同样也可以得出绳子AB拉力的变化，因绳子不断缩短，对应三角形的边长变短，而其他两条边长度不变，即绳子的拉力不断变小.,【触类旁通】1.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图2-3-11所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的,大小变化的情况是(,),A.N变大，T变小B.N变小，T变大C.N变小，T先变小后变大,D.N不变，T变小,图2-3-11,解析：如图D6所示，对小球：受力平衡，由于缓慢地拉绳，所以小球运动可视为始终处于平衡状态，其中重力mg不变，支持力N，绳子的拉力T一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形(图中小阴影三角形).由于在这个三角形中有四个变量：支持力N的大小和方向、绳子的拉力T的大小和方向，所以还要利用其他条件.实物(小球、绳、球面的球心)形成的三角形也是一个动态的封闭三角形(图中大阴影三角形)，并且始终,mg，运动过程中L变小，T变小.由N,mg，,可得：T,LhR,RhR,运动中各量均为定值，支持力N不变.故D正确.图D6答案：D,方法2受力分析的物理方法,1.受力分析的一般顺序：先分析重力，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电场力、磁场力、浮力等).,2.受力分析的一般步骤,(1)选取研究对象：即确定受力分析的物体.研究对象可以是,单个的物体，也可以是物体的系统组合.,(2)隔离物体分析：将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析物体受到的重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，检查周围有哪些物体对它施加了力的作用.,(3)画出受力示意图：按照一定顺序进行受力分析.一般先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析弹力和摩擦力；最后再分析其他场力.在受力分析的过程中，要边分析边画受力图(养成画受力图的好习惯).只画性质力，不画效果力.,(4)检查受力分析是否有误：受力分析完后，检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了漏力、多力或错力现象.,3.受力分析的注意事项,(1)只分析研究对象所受的力，不分析对其他物体所施加的力.切记不要把作用在其他物体上的力错误地认为“力的传递”作用在研究对象上.,(2)只分析按性质命名的力，不分析按效果命名的力(下滑,力、向心力、回复力等).,(3)每分析一个力，都应找出施力物体，以防多分析出某些,不存在的力.,(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力.,4.受力分析常用的方法(1)假设法.,(2)整体法与隔离法.,(3)根据运动状态判断受力情况.(4)用牛顿第三定律.,例4：如图2-3-12所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平,),推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动.则(图2-3-12A.A与B之间一定存在摩擦力B.B与地面之间一定存在摩擦力C.B对A的支持力一定等于mgD.地面对B的支持力大小一定等于(mM)g,解析：A在斜面上处于静止状态，对A受力分析如图2-3-13甲所示，若FxGx，则f0；若FxGx，则f0且方向斜向下，则A错误；由图甲知NFyGy，则N与G的大小关系不确定，C错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上N地GAGB(mM)g，则B错误，D正确.,甲,乙,图2-3-13,答案：D,题外拓展：整体法和隔离法的使用技巧：,当分析相互作用的两个或两个以上物