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2018-2019学年(1)高一年级第一次月考试题数 学 注意事项: 1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷,本卷为试题卷,请将答案和解答写在答题卷指定的位置,在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则( )A B C D2如果角的终边经过点,那么的值为( ) A B C. D3函数的定义域是( )A B C D4.下列函数既是奇函数,又是在区间上是增函数是( )A B C D5.已知函数的零点用二分法计算,附近的函数值参考数据如表所示:x121.51.751.6251.6875f(x)-5.004.00-1.630.86-0.460.18则方程的近似解可取为(精确度)( )A. 1.50B. 1.66 C. 1.70 D. 1.756.下列判断正确的是( )A B. C D. 7.已知函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,当时,则( )A B C D 8.下列函数图象中,正确的是( )9.已知函数,下面结论错误的是( )A. 函数图象关于点()对称 B. 函数在区间0,上是减函数C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数10若函数对于任意实数恒有,则等于( ):A B C D11.下列关系式中正确的是( )A BC D12.已知函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是( )A B C. D二、填空题(每小题4分,满分20分,将答案填在答题卡上)13 已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为,则扇形的面积_ 14.已知且,函数的图象恒过定点,若在幂函数的图象上,则 15.已知,则 16.函数是上的减函数,则的取值范围是_ 三、解答题:(本大题共6小题,共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17(本小题10分)计算下列各式:(1) ;(2)18.(本小题12分)(1)已知,且是第二象限角,求的值。 (2) 已知, 求的值。19.(本小题12分)已知函数(1)判断的单调性,并用单调性的定义加以证明;(2)解关于的不等式. 20.(本小题12分)已知函数,(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值.21.(本小题12分)已知函数 (1)求实数的取值范围,使函数在区间上是减函数;(2)若, 记的最小值为, 求的表达式22. (本题12分)已知函数 ,函数是奇函数. (1)判断函数的奇偶性,并求实数的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围(3)设,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围2018-2019学年(1)高一年级第一次月考试题 数学 答案题号123456789101112答案CAACBBDCDACD13 14 15 16 17原式=.3分 原式=.3分 =.4分 =.5分 =.5分18、(1)已知,是第二象限角, . .3分 .6分(2) =.6分19.(本小题满分12分)解: () 在上是增函数 1分证明如下: 由可得,设任意,且,则 5分,且,,即,因此,在上是增函数7分由()知在上是增函数,所以不等式等价于,10分解得,不等式的解集为 12分20.解:(1),所以函数最小正周期为,.2分 由,得,故函数的递调递增区间为(); .6分(2)法一.因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,又,.10函数在区间上最大值为,此时;最小值为,此时 12分法二 ,.10分函数有最小值为.11分函数有最小值为.12分21.解:(1) 5分(2)当,即时,;7分当,即时,f(x)在-5,5上单调递增,; 9分当,即时,f(x)在-5,5上单调递减,; 11分 12分22解:(1)函数的定义域为 .1分任意有=是偶函数.3分由,得,则,经检验是奇函数,故,.4分(2),易知在上单调递增,.5分且为奇函数由恒成立,得,.6分时
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