2017春八年级数学下册专题课堂五特殊四边形与动点问题习题课件新版华东师大版.pptx

第19章矩形、菱形与正方形,专题课堂(五)特殊四边形与动点问题,【例1】如图，在等边三角形ABC中，BC6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动如果点E，F同时出发，设运动时间为t(s)，问运动多少s时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？分析：分别从当点F在C点的左侧时与当点F在C点的右侧时去分析，由当AECF时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形，可得方程，解方程即可求得答案,当点F在点C左侧时，根据题意得：AEtcm，BF2tcm，则CFBCBF62t(cm)，AGBC，当AECF时，四边形AECF是平行四边形，即t62t，解得t2；当点F在C点的右侧时，根据题意得AEtcm，BF2tcm，则CFBFBC2t6(cm)，AGBC，当AECF时，四边形AEFC是平行四边形，即t2t6，解得t6.综上可得：当t2或6s时，以A，C，E，F为顶点四边形是平行四边形,对应训练1如图，在平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB3cm，BC5cm，B60，当AE_cm时，四边形CEDF是菱形(直接写出答案，不需要说明理由)(1)易证CFGDEG(ASA)，FGEG，四边形CEDF是平行四边形,2,【例2】如图，在矩形ABCD中，AB24cm，BC12cm.点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D开始向点A以1cm/s的速度移动如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t12)(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)求四边形QAPC的面积分析：(1)由题意得，当APAQ时QAP为等腰直角三角形，得出关于t的方程，即可解得t的值；(2)根据SSAQCSAPC，即可求得,三、菱形与动点【例3】ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连结BE.(1)如图所示，当点D在线段BC上时探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；(2)如图所示，当点D在BC的延长线上运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由,分析：(1)根据等边三角形的性质和全等三角形的判定方法首先证明AEBADC，进而证明EBGC，再由平行四边形的证明方法即可证明四边形BCGE是平行四边形；(2)由菱形的性质推导出BC与CD的关系，从而得到D的位置(1)易证AEBADC(SAS)，ABEC60，又BACC60，ABEBAC，EBGC，又EGBC，四边形BCGE是平行四边形(2)当CDCB时，四边形BCGE是菱形理由：同(1)，AEBADC，BECD，CDBC，BEBC，又四边形BCGE是平行四边形，四边形BCGE是菱形,对应训练4如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，DC边上的动点，且AEEF于点E.延长EF交正方形ABCD的外角平分线CP于点P，试判断AE与EP的大小关系，并说明理由AEEP.理由：在AB上截取BNBE，四边形ABCD为正方形，ABBC，B90，ANEC，1245，4135