广西2020版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件文.ppt

4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:sin2+cos2=.,1,tan,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.三角函数的诱导公式,-sin,-sin,sin,cos,cos,-cos,cos,-cos,sin,-sin,tan,-tan,-tan,知识梳理,双基自测,2,3,1,3.特殊角的三角函数值,0,1,0,1,0,-1,0,1,2,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)对任意的角,都有sin2+cos2=1.()(3)sin(+)=-sin成立的条件是为锐角.(),答案,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.sin750=.,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(教材习题改编P22T3)已知tan=2,则sincos=.,答案,解析,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评1.平方关系和商数关系式中的角都是同一个角,且商数关系式中+k,kZ.2.利用平方关系式解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角的范围确定.3.公式化简求值时,要利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤:去负脱周化锐,特别注意函数名称和符号的确定.,考点1,考点2,考点3,例1已知是三角形的内角,且sin+cos=.(1)求tan的值;思考同角三角函数基本关系式有哪些用途?,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)已知是三角形的内角,且tan=-,求sin+cos的值.,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,例2已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sin和cos,且(0,2).(2)求m的值;(3)求方程的两根及此时的值.思考sin+cos,sin-cos,sincos这三个式子之间有怎样的关系?,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,2.利用上述关系,对于sin+cos,sin-cos,sincos这三个式子,可以知一求二.,考点1,考点2,考点3,答案,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,答案,考点1,考点2,考点3,解析:(1)原式=-sin1200cos1290-cos1020sin1050=-sin(3360+120)cos(3360+210)-cos(2360+300)sin(2360+330)=-sin120cos210-cos300sin330=-sin(180-60)cos(180+30)-cos(360-60)sin(360-30)=sin60cos30+cos60sin30,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考向二利用诱导公式求值,思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给两角互补或互余时,怎样简化解题过程?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,解题心得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式化大角为小角;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.3.用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体,考点1,考点2,考点3,A.1,-1,2,-2B.-1,1C.2,-2D.1,-1,0,2,-2(2)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin=,则sin=.,答案,解析,考点1,考点2,考点3,1.同角三角函数基本关系式可用于统一函数名;诱导公式主要用于统一角,其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明.2.三角函数求值与化简必会的三种方法:,(3)和积转换法:利用(sincos)2=12sincos,(sin+cos)2+(sin-cos)2=2的关系进行变形、转化.3.利用诱导公式化简求值的步骤:(1)负化正;(2)大化小;(3)小化锐;(4)锐求值.,考点1,考点2,考点3,1.同角三角函数的基本