黑龙江省鸡西市第十九中学2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理.docx

20162017年度第二学期期末考试高二学年理科数学期末考试试题（试题总分：150分 答题时间：120分钟）温馨提示：认真审题，沉着应战，相信你是最棒的！一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。） 1、设集合 Ax|1x2，集合 Bx|1x3，则 AB 等于( ) Ax|1x3 Bx|1x1 Cx|1x2 Dx|2x3 2、设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称，则下列判断正确的是() Ap为真 B非q为假 Cpq为假 Dpq为真 3、“x1”是“”的() A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条 4.设f(x)则f(f(2)等于() A1 B. C. D. 5、函数f(x)的定义域为() A(3,0 B(3,1 C(，3)(3,0 D(，3)(3,1 6、点P的直角坐标为(，)，那么它的极坐标可表示为 （ ） A. B. C. D. 7曲线的极坐标方程4sin 化成直角坐标方程为() Ax2(y2)24 Bx2(y2)24 C(x2)2y24 D(x2)2y24 8不等式|5xx2|2，b2，则ab与ab的大小关系是()Aabab BababCabab Dabab 12直线被圆截得的弦长为（ ） A B C. D 二填空题(本题有4小题，每小题5分，共20分) 13已知0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值_ 三、解答题(本大题共5个大题，共70分)17解不等式：|2x1|x|1. 18已知，求证：19在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值20已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围21、设函数（I）求曲线在点处的切线方程；（II）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；高二学年理科数学期末考试试题参考答案 一、1、A 2、C 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、D 9、A 10、D 11、B 12、B 二、13、(，0) 14.k=-3/2 15、K=1 16、4三、17、解：当x0时，原不等式可化为2x10， 又x0，x不存在； 当0x时，原不等式可化为2x10， 又0x，0x； 当x时，原不等式可化为2x1x1，解得x2， 又x，x2. 综上，原不等式的解集为x|0x2 18略 19、解(1)把极坐标系下的点P化为直角坐标，得P(0，4) 因为点P的直角坐标(0，4)满足直线l的方程xy40， 所以点P在直线l上 (2)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(cos ，sin )，从而点 Q到直线l的距离为 d cos2. 由此得，当cos1时，d取得最小值，且最小值为.20、解析：解法一(1)由f(x)3得|xa|3，解得a3xa3.又已知不等式f(x)3的解集为x|1x5，所以解得a2.(2)当a2时，f(x)|x2|，设g(x)f(x)f(x5)，于是g(x)|x2|x3|所以当x5；当3x2时，g(x)5；当x2时，g(x)5.综上可得，g(x)的最小值为5.从而若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5解法二(1)同解法一(2)当a2时，f(x)|x2|.设g(x)f(x)f(x5)由|x2|x3|(x2)(x3)|5(当且仅当3x2时等号成立)，得g(x)的最小值为5.从而，若f(x)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(，5 21、解