谈谈“暴露式”的数学教学过程

1 / 7 谈谈“暴露式”的数学教学过程 长期以来，数学教学一直停留在知识型的教学模式上。教学中，过于强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，忽视了对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究，不善于将这一过程中丰富的思维训练因素挖掘出来，也不善于将知识中蕴藏的丰富的思想方法加以暴露，学生学到的是无本之木，无源之水的知识。随着教学改革的不断深入，已有不少教师认识到数学教学的本质应是“数学思维活动过程”的教学。在这一“活动过程”的教学中，应暴露数学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考 过程等。要让学生在原有知识和经验的基础上，在主动参与中，通过操作和实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和“获取”过程，使学生既长知识，又长智慧。下面谈谈我的做法和体会。 一、概念形成过程的教学 数学概念是人们对数学现象和过程的认识在一定阶段上的总结，是以精辟的思维形式表现大量知识的一种手段。在概念教学中，我首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的过程，将浓缩了的知识充分稀释，便于学生吸收。 2 / 7 例如，“体积”概念的教学，就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计。 1.首先让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦，问学生哪个大，哪个小？又出示两个棱长分别是 5 厘米和 3 厘米的方木块，问学生哪个大，哪个小？通过比较，学生初步获得物体有大小之分的感性认识。 2.拿出两个相同的烧杯，盛有同样多的水，分别向烧杯里放入石子和石块，结果水位明显上升。然后引导学生讨论烧杯里的水位为什么会上升？学生又从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。 3.引导学生分析、比较，为什么烧杯里的水位会随着石块的增大而升高。在这一思维过程中，学生就能比较自然地导出：“物体所占空间的大小叫作体积 ”这一概念。 4.接着我又让学生举出其它有关体积的例子，或用体积概念解释有关现象，使体积概念在应用中得到巩固。如先在烧杯里盛满水，然后放入石块，问学生从杯里溢出的水的多少与石块有什么关系？经过观察、分析，学生便能准确地回答：3 / 7 从杯里溢出的水的体积与石块的体积相等。接着再把石块从水中取出，杯里的水位下降，学生立即说出，水位下降的部分，就是石块所占空间的体积。这样，既提高了学生的学习兴趣，又加深了对新学概念的理解。因而，“体积”概念的建立过程，是通过观察、比较、分析、抽象概括的过程，体现了学生在教师的引导下 ，环环相扣、步步递进、主动参与了这个“从感知经表象达到认识”的思维过程，学生在知识的形成过程中认识并掌握了数学概念，学到知识的同时又学到了获取知识的方法。 二、规律探索过程的教学 课堂教学是师生的双边活动，教师的“教”是为了诱导学生的“学”。在教学过程中，我常根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探索新知识，发现新规律。这对学生加深理解旧知识，掌握新知识、培养学习能力是十分有效的。 例如，教学“能化成有限小数的分数的特征”时，课始，我就很神秘地请学生考老师，让学生随意 说出一些分数，如1 2、 5 6、 7 25、 7 15我很快判断出能否化成有限小数，并让两个学生用计算器当场验证，结果全对。正当学4 / 7 生又高兴又惊奇时，我说：“这不是老师的本领特别大，而是老师掌握了其中的规律，你们想不想知道其中的奥秘呢？”学生异口同声地说：“想”。从而创设了展开教学的最佳情境。我紧接着问：“这个规律是存在于分数的分子中呢？还是存在于分数的分母中？”当学生观察到 7 25 与 7 15，分子相同，但 7 25 能化成有限小数，而 7 15 却不能时，学生首先发现规律存在于分母中。我追问：“能化成有限小数的分数 的分母有什么特征呢？”学生兴趣盎然地议论开了：有的同学说分母是合数的分数，但 7 15 不能化成有限小数，而 1 2 却又能化成有限小数；有的同学又说分母应是偶数的分数，但 5 6 不能化成有限小数， 7 25 却可以化成有限小数这时，我不再让学生争论了，而是启发学生试着把分数的分母分解质因数，从而发现了能化成有限小数的分数特征。正当学生颇有大功告成之态时，我又不失时机地指出 8 24 与 6 24，为什么分母同是 24，化成小数却有两种不同的结果？学生的认识又激起了新的冲突，从而再次引导学生通过实践、思考，自己发现了必须是“一个最简分数”这一重要前提条件。学生在知识内在魅力的激发下，克服了一个又一个的认知冲突，主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中，尝到了自己探索数学规律的乐趣。 三、结论推导过程的教学 5 / 7 数学是一门逻辑性很强的学科，它的逻辑性强，首先反映在系统严密、前后连贯上，每个知识都不是孤立的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础。遵循小学生的认识规律，引导学生运用已有知识去推导新的结论，才能发展学生 的学习能力。例如，教学面积单位间的进率时，启发学生：我们已学过长度单位，知道每相邻两个单位间的进率是 10，就是 1 米 10 分米、 1 分米 10 厘米等。那么，现在学习面积单位，它们每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？这一数学结论我并没有直接告诉学生。凡新旧知识间有联系的，我都要让学生运用已有的结论，通过自己的思考，推导出新的数学结论。如，可以让学生拿出边长 1 分米的正方形，先用分米作单位量一量边长，说出它的面积是多少平方分米。然后再想想用厘米作单位，边长应是多少厘米，它的面积是多少平方厘米。从而推导出 1 平方分 米 100 平方厘米。紧接着再让学生用左手拿着 1 平方分米的方块，右手拿着 1平方厘米的方块，看看 1 平方分米含有多少个（ 10 10）平方厘米，以便牢固地记住 1 平方分米与 1 平方厘米间的进率是 100 的结论。用同样的方法也可以推导出 1 平方米 100平方分米。最后得出结论：每相邻两个面积单位间的进率是100。 6 / 7 四、方法思考过程的教学 过去我讲课时，急于代替学生思考，把一些计算或解题的方法和盘地教给学生，这种教学，学生吃的是现成饭，学得快，忘得也快，更谈不上自己去寻找方法。为了改变这种状况，我只在教学重点的地方 设问，在关键处启发，然后让学生动脑、动手寻找方法解决问题。思考过程是一种艰苦的脑力劳动过程，我不仅要求学生勤于思考，而且还要善于思考。 例如，教学分数除以整数时，当讲完分数除法的意义后，出示例题“把 4 5 米铁丝平均分成 2 段，每段长多少米？”引导学生理解题意后，列出算式： 4 5 2。这是一道分数除以整数的算式，怎么计算呢？我并没有把分数除以整数的方法告诉学生，而让学生分组进行讨论。小组通过集体讨论后，选派代表上讲台介绍各组解决问题的方法：第一种方法：先把“ 4 5”化成小数， 4 5 2 2（米）；第二种方法：按照分数和分数单位的意义解决问题，把 4 5米平均分成 2 段，就是把 4 个 1 5 平均分成 2 份，每份是 2个 1 5 米，所以， 4 5 2 4 2 5 2 5（米）；第三种方法：按照分数乘法的意义来解决，把 4 5 米平均分成 2段，求每段长多少米，就是求 4 5 米的 1 2 是多少，用乘法计算，也就是 4 5 2 4 5 1 2 2 5（米）。 7 / 7 我首先肯定了以上这三种方法都是正确的。接着又引导学生对这三种方法进行观察、分析、比较，看哪种方法较为科学、简便，具有普遍性。学生通过思考，认为第一种方法有局限性，作为被除数 的这个分数只能化成有限小数；第二种方法用分数的分子除以