浙江专用2020版高考数学新增分大一轮复习第五章三角函数解三角形5.3三角函数的图象与性质课件.ppt

5.3三角函数的图象与性质,第五章三角函数、解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,课时作业,1,基础知识自主学习,PARTONE,知识梳理,1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图,ZHISHISHULI,(，1),2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ),1,1,2,奇函数,偶函数,2k，2k,2k，2k,xk,(k，0),1.正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是多少？相邻两个对称中心的距离呢？,【概念方法微思考】,提示正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是半个周期；相邻两个对称中心的距离也为半个周期.,2.思考函数f(x)Asin(x)(A0，0)是奇函数，偶函数的充要条件？,提示(1)f(x)为偶函数的充要条件是k(kZ)；(2)f(x)为奇函数的充要条件是k(kZ).,基础自测,JICHUZICE,题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)ysinx在第一、第四象限是增函数.()(3)正切函数ytanx在定义域内是增函数.()(4)已知yksinx1，xR，则y的最大值为k1.()(5)ysin|x|是偶函数.(),1,2,3,4,5,6,7,题组二教材改编,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,4.P47B组T2函数y的单调递减区间为_.,(kZ),1,2,3,4,5,6,7,题组三易错自纠5.下列函数中最小正周期为且图象关于直线x对称的是,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,所以要求f(x)的单调递减区间，,解析sin68cos22，又ycosx在0，180上是减函数，sin68cos23cos97.,1,2,3,4,5,6,7.cos23，sin68，cos97的大小关系是_.,sin68cos23cos97,7,2,题型分类深度剖析,PARTTWO,题型一三角函数的定义域,自主演练,解析方法一要使函数有意义，必须使sinxcosx0.利用图象，在同一坐标系中画出0,2上ysinx和ycosx的图象，如图所示.,方法二利用三角函数线，画出满足条件的终边范围(如图中阴影部分所示).,三角函数定义域的求法求三角函数的定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解.,题型二三角函数的值域(最值),师生共研,(2)函数ycos2x2cosx的值域是,(3)(2018全国)已知函数f(x)2sinxsin2x，则f(x)的最小值是_.,解析f(x)2cosx2cos2x2cosx2(2cos2x1)2(2cos2xcosx1)2(2cosx1)(cosx1).cosx10，,又f(x)2sinxsin2x2sinx(1cosx)，,求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型：(1)形如yasinxbcosxc的三角函数化为yAsin(x)c的形式，再求值域(最值)；(2)形如yasin2xbsinxc的三角函数，可先设sinxt，化为关于t的二次函数求值域(最值)；(3)形如yasinxcosxb(sinxcosx)c的三角函数，可先设tsinxcosx，化为关于t的二次函数求值域(最值).(4)一些复杂的三角函数，可考虑利用导数确定函数的单调性，然后求最值.,跟踪训练1,(2)函数ysinxcosxsinxcosx的值域为_.,解析设tsinxcosx，则t2sin2xcos2x2sinxcosx，,当t1时，ymax1；,题型三三角函数的周期性、奇偶性、对称性,例2(1)(2016浙江)设函数f(x)sin2xbsinxc，则f(x)的最小正周期A.与b有关，且与c有关B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关D.与b无关，但与c有关,多维探究,命题点1三角函数的周期性,b0时，f(x)的周期为2.即f(x)的周期与b有关但与c无关，故选B.,又k是自然数，k2或3.,2或3,例3函数f(x)，(0，)满足f(|x|)f(x)，则的值为_.,解析由题意知f(x)为偶函数，关于y轴对称，,命题点2三角函数的奇偶性,命题点3三角函数图象的对称性,解析已知函数f(x)asinxbcosx(a，b为常数，a0，xR)，,9,由此得的最大值为9.,(1)对于函数yAsin(x)(A0，0)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点.(2)求三角函数周期的方法利用周期函数的定义.,跟踪训练2(1)函数y2sin的图象A.关于原点对称B.关于点对称C.关于y轴对称D.关于直线x对称,题型四三角函数的单调性,例5,多维探究,命题点1求三角函数的单调区间,命题点2根据单调性求参数,解析函数ycosx的单调递增区间为2k，2k，kZ，,(1)已知三角函数解析式求单调区间求形如yAsin(x)或yAcos(x)(其中0)的单调区间时，要视“x”为一个整体，通过解不等式求解.但如果0)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为_.,可作出示意图如图所示(一种情况)：,3,课时作业,PARTTHREE,基础保分练,1.(2018浙江六校协作体期末联考)“k(kZ)”是“函数f(x)cos(x)是奇函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.(2019舟山模拟)函数ysinx2的图象是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析函数ysinx2为偶函数，排除A，C；,4.函数ycos2x2sinx的最大值与最小值分别为A.3，1B.3，2C.2，1D.2，2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析ycos2x2sinx1sin2x2sinxsin2x2sinx1，令tsinx，则t1,1，yt22t1(t1)22，所以ymax2，ymin2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以f(x)sin(2x2n)sin2x.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析|x1x2|的最小值为函数f(x)的半个周期，又T4，|x1x2|的最小值为2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析函数f(x)的周期0为2，错；f(x)的值域为0，)，错；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(1)求函数f(x)的单调递增区间；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解得a1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又x，,技能提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析根据三角函数的周期性，我们只看两函数在一个最小正周期内的情况即可，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由题意可得函数f(x)2cos(x)1的最大值为3.,f(x)2cos(3x)1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1