2020版高考数学一轮复习 11.3 二项式定理课件 理 北师大版.ppt

11.3二项式定理,知识梳理,考点自诊,1.二项式定理,r+1,知识梳理,考点自诊,2.二项式系数的性质,知识梳理,考点自诊,知识梳理,考点自诊,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)(a+b)n的展开式中的第r项是Cnran-rbr.()(2)在二项展开式中,系数最大的项为中间的一项或中间的两项.()(3)在(a+b)n的展开式中,每一项的二项式系数都与a,b无关.()(5)在(a+b)n的展开式中,某项的系数与该项的二项式系数相同.(),知识梳理,考点自诊,C,C,知识梳理,考点自诊,4.(2018广东佛山七校联考)已知(x+2)(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,则a0+a2+a4=()A.123B.91C.-152D.-120,C,解析:在(x+2)(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6中,取x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=3,取x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=-243,2(a0+a2+a4+a6)=-240,即a0+a2+a4+a6=-120,又a6=25=32,a0+a2+a4=-152.故选C.,知识梳理,考点自诊,5.(2018四川宜宾考前模拟)(x-1)(x-2)6的展开式中,x2项的系数为.,-432,考点1,考点2,考点3,通项公式及其应用(多考向)考向1已知二项式求其特定项(或系数)思考如何求二项展开式的项或特定项的系数?若已知特定项的系数如何求二项式中的参数?,C,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考向2已知三项式求其特定项(或系数)例2(2018湖北武汉四月调研)在的展开式中,含x5项的系数为()A.6B.-6C.24D.-24思考如何求三项式的展开式中某一特定项的系数?,B,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考向3求因式之积的特定项系数A.15B.20C.30D.35,C,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.80A.30B.60C.90D.120(3)(2018湖南郴州模拟)若二项式(sin+x)6的展开式中,x5的系数为3,则cos2的值为.,C,B,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,二项式系数的性质与各项系数和(多考向)考向1二项式系数的最值问题A.5B.6C.7D.8思考如何确定二项式系数最大的项?,B,考点1,考点2,考点3,考向2项的系数的最值问题思考如何求二项展开式中项的系数的最值?,-8064,-15360 x4,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,考向3求二项式展开式中系数的和,-1,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,3.求二项式系数和的常用方法是赋值法:(1)“赋值法”普遍适用于恒等式,对形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,bR)的式子,求其展开式的各项系数之和,常用赋值法,只需令x=1即可;对形如(ax+by)n(a,bR)的式子求其展开式各项系数之和,只需令x=y=1即可.,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)(2018山东春季招生)在(x-2y)5的展开式中,所有项的系数之和等于()A.32B.-32C.1D.-1,D,80 x-3,20,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,D,1.172,A,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,思考二项式定理有哪些方面的应用?在这些应用中应注意什么?解题心得1.整除问题和求近似值是二项式定理中常见的两类应用问题,用二项式定理处理整除问题,通常把幂的底数写成除数与某数的和或差的形式,再用二项式定理展开,切记余数不能为负,求近似值则应关注展开式的前几项.2.二项式定理的应用的基本思路是正用或逆用二项式定理,注意选择合适的形式.,考点1,考点2,考点3,1.二项展开式的通项是展开式的第k+1项,这是解决二项式定理有关问题的基础.在利用通项公式求指定项或指定项的系数时,要根据通项公式讨论对k的限制.2.因为二项式定理中的字母可取任意数或式,所以在解题时,根据题意,给字母赋值,是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法.3.二项式定理的应用主要是对二项展开式正用、逆用,要充分利用二项展开式的特点和式子间的联系.4.二项展开式系数最大项的求法:如求(a+bx)n(a,bR)的展开式系数最大的项,一般是采用待定系数法,设第r+1项系数最大,应用解方程组求出r即可.,考点1,考