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文档简介
教学课件课时作业(六)第一章5三角函数的应用一、选择题1如图K61,为测量某物体AB的高度,在点D处测得点A的仰角为30,朝物体AB方向前进20米到达点C,再次测得点A的仰角为60,则物体AB的高度为()图K61A10 米 B10米 C20 米 D.米22017泰安期中如图K62,港口A在观测站O的正东方向,OA4 km,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为()图K62A2 km B2 kmC4 km D(1)km3如图K63所示,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高20 cm、宽30 cm.为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡台阶的起始点为A,斜坡的起始点为C,若将坡角BCA设计为30,则AC的长度应为()图K63A60 cm B60(1)cmC60 cm D60(1)cm42017迁安一模某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图K64所示,点A是栏杆转动的支点,点E是两段栏杆的连接点当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置,其示意图如图所示(栏杆宽度忽略不计),其中ABBC,EFBC,AEF143,ABAE1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)()图K64图K65二、填空题52017宁波如图K66,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡,从A滑行至B,已知AB500米,则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据:sin340.56,cos340.83,tan340.67)图K666如图K67,一艘船向正北方向航行,在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上,航行12海里到达点B,在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上,此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔S的最近距离是_海里(结果不作近似计算).图K677全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图K68,张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1148,测得塑像顶部A处的仰角为45,点D在观测点C正下方城墙底的地面上,若CD10米,则此塑像的高AB约为_米(参考数据:tan78124.8)图K688观光塔是潍坊市区的标志性建筑,为测量其高度,如图K69,一人先在附近一楼房的底端点A处观测观光塔顶端C处的仰角是60,然后他爬到该楼房顶端点B处观测观光塔底部D处的俯角是30.已知楼房AB的高约是45 m,根据以上观测数据可求得观光塔的高CD约是_m.图K69三、解答题92018菏泽2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播如图K610,在直升机的镜头C下,观测曹州牡丹园A处的俯角为30,B处的俯角为45,如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A,B,D在同一条直线上,则A,B两点间的距离为多少米?(结果保留根号)图K610102018内江如图K611是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱AC的高为11米,灯杆AB与灯柱AC的夹角A120,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE的长为18米,从D,E两处测得路灯B的仰角分别为和,且tan6,tan.求灯杆AB的长度.图K611阅读理解题阅读材料:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即.利用上述结论可以求解如下题目:在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.若A45,B30,a6,求b.解:在ABC中,b3 .理解应用:如图K612,甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的南偏西75方向的B1处,且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行,当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的南偏西60方向的B2处,此时两船相距10 海里(1)连接A1B2,判断A1A2B2的形状,并给出证明;(2)求乙船每小时航行多少海里图K612详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A在RtADB中,D30,tan30,BDAB.在RtABC中,ACB60,BCAB.CD20米,CDBDBCABAB20,解得AB10 (米)故选A.2解析 A如图,过点A作ADOB于点D.在RtAOD中,ADO90,AOD30,OA4 km,ADOA2 km.在RtABD中,ADB90,BCABAOB753045,BDAD2 km,ABAD2 km,该船航行的距离(即AB的长)为2 km.故选A.3解析 B如图,过点B作BDAC于点D,根据题意,得AD23060(cm),BD20360(cm)坡角BCA30,BDCD1,CDBD6060 (cm),ACCDAD60 6060(1)cm.故选B.4解析 A如图,过点A作BC的平行线AG,过点E作EHAG于点H,则EHGHEF90.AEF143,AEHAEFHEF53,EAH37.在RtEAH中,EHA90,EAH37,AE1.2米,EHAEsinEAH1.20.600.72(米)AB1.2米,ABEH1.20.721.921.9(米)故选A.5答案 280解析 在RtABC中,ACABsin345000.56280(米),这名滑雪运动员的高度下降了280米故答案为280.6答案 6 7答案 58解析 如图所示,过点C作CEAB于点E,CDB90,EBD90,四边形EBDC是矩形,BECD10米ECB1148,EBC7812,则tan78124.8,解得EC48(米)在RtAEC中,ACE45,AEEC48米,此塑像的高AB为AEBE481058(米)故答案为58.8答案 135解析 在点B处观测观光塔底部D处的俯角是30,ADB30.在RtABD中,tan30,即,AD45 m.在楼房的底端点A处观测观光塔顶端C处的仰角是60,在RtACD中,CDADtan6045 135(m)故答案为135.9解:ECAD,A30,CBD45,CD200米CDAB于点D,在RtACD中,CDA90,tanA,AD200 (米)在RtBCD中,CDB90,CBD45,BDCD200米,ABADBD(200 200)米答:A,B两点间的距离为(200 200)米10解:如图,过点B作BHDE,垂足为H,过点A作AGBH,垂足为G.BHDE,BHDBHE90.在RtBHD中,tan6,在RtBHE中,tan,BH6DH,BHEH,8DHEH.DE18,DEDHEH,9DH18,DH2,则BH12.BHDAGHACH90,四边形ACHG为矩形,ACGH11,CAG90,BGBHGH12111.BAC120,BAGBACCAG1209030,在RtAGB中,AB2BG2.答:灯杆AB的长度为2米素养提升解:(1)A1A2B2是等边三角形证明如下:如图,甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行,航行20分钟到达A2处,A1A230 10 (海里)又A2B210 海里,A1A2B260,A1A2B2是等边三角形(2)过点B1作B1NA1A2,如图
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