2019届九年级数学下册第二章2.7正多边形与圆练习新版湘教版.docx

专题课件2.7正多边形与圆基础题知识点1认识正多边形1正八边形的每个内角为(B)A120 B135C140 D1442对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 (B)A正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(C)正三角形；正方形；正五边形；正六边形；线段；圆；菱形；平行四边形A3个 B4个 C5个 D6个知识点2正多边形的有关作图4用尺规画正八边形时，先将半径为R的圆四等分，再将直角平分，最后依次连接各分点即可得正八边形5在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一种画圆内接正三角形的方法：(1)如图，作直径AD；(2)作半径OD的垂直平分线，交O于B，C两点；(3)连接AB，AC，则ABC为所求的三角形请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出ABC，然后给出ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由解：两位同学的方法正确连接BO，CO，设BC交AD于点E.BC垂直平分OD，在RtOEB中，cosBOE.BOE60.由垂径定理，得COEBOE60.AD为直径，AOBAOC120.ABBCCA，即ABC为等边三角形知识点3正多边形与圆的有关计算6(2017滨州)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为(A)A. B2C. D17如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB(A)A30B35C45D608如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S.解：正n边形边长为a，OMAB，OAOB，AMABa.边心距为r，正n边形的半径R.周长Pna.面积SnSOABnarnar.中档题9(2017达州)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(A)A. B.C. D.10为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为(A)A2a2 B3a2 C4a2 D5a211(教材P86习题T3变式)如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的O，则劣弧AB的长度为12(2018株洲)如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM4813如图，正六边形ABCDEF为O的内接正六边形，连接AE.已知O的半径为2 cm.(1)求AED的度数和的长；(2)求正六边形ABCDEF与O的面积之比解：(1)连接OA，OB.ABCDEF为正六边形，F120，AEF30.AED1203090.AOB36060，的长为 cm.(2)过点O作OHAB，垂足为H，AOH30，OA2 cm，由勾股定理得OH cm，SAOBABOH2(cm2)正六边形ABCDEF的面积为6SAOB6 cm2，O的面积为224 cm2.正六边形ABCDEF与O的面积之比6432.14如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CFDM.(1)求证：BCFCDM；(2)求BPM的度数解：(1)证明：五边形ABCDE是正五边形，BCCD，BCFCDM.在BCF和CDM中，BCFCDM(SAS)(2)五边形ABCDE是正五边形，BCF108.CBFCFB180BCF72.BCFCDM，MCDCBF.MCDCFB72.BPMCPF180(MCDCFB)108.综合题15如图1，2，3，m中，M，N分别是O的内接正ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON.(1)求图1中MON的度数；(2)图2中MON的度数是90，图3中MON的度数是72；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)