高考数学一轮复习 1-2命题及充要条件课件 文.ppt

考试要求 1.命题的概念，命题的四种形式及相互关系，A级要求；2.充分条件、必要条件、充要条件的含义，B级要求,第2讲 命题及充要条件,知 识 梳 理 1四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系,(2)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题，它们具有 的真假性 两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性 ,相同,没有关系,2充分条件、必要条件与充要条件的概念,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,充分,必要,诊 断 自 测 1思考辨析(在括号内打“”或“”) (1)“x22x80”是命题( ) (2)一个命题非真即假( ) (3)命题“三角形的内角和是180”的否命题是“三角形的内角和不是180”( ) (4)“a2”是“(a1)(a2)0”的必要不充分条件( ),3(2013福建卷改编)已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”),4(2014浙江卷改编)设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”),答案 充分不必要,5(苏教版选修11P8T4改编)下列命题： x2是x24x40的必要不充分条件； 圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件； sin sin 是的充要条件； ab0是a0的充分不必要条件 其中为真命题的是_(填序号) 答案 ,考点一 四种命题及其相互关系,答案 真，真，真 规律方法 (1)熟悉四种命题的概念是正确书写或判断四种命题真假的关键(2)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假(3)判断一个命题为假命题可举反例,逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”，是真命题 解析 由f(x)exmx在(0，)上是增函数，则f(x)exm0恒成立，m1.命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”是真命题，所以其逆否命题“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”是真命题 答案 ,考点二 充分、必要条件的判定与探求 【例2 】 (1)(2014新课标全国卷改编)函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则p是q的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) (2)ax22x10至少有一个负实根的充要条件是_,答案 (1)必要不充分 (2)a1,规律方法 判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题,【训练2】 (1)(2014北京卷改编)设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) (2)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是x_.,解析 (1)令a1，b2，显然ab，但a2b2； “ab”不是“a2b2”的充分条件 令a2，b1，显然a2b2，但ab， “ab”不是“a2b2”的必要条件 “ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件 (2)a(x1,2)，b(2,1)， ab2(x1)212x. 又abab0，2x0，x0.,答案 ,规律方法 解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解，在求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象,【训练3】 若xm1是x22x30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_,思想方法 1写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定,易错防范 对于命题正误的判断是高考的热点之一，理应引起大家的关注，命