高中数学第四章导数及其应用4.3导数在研究函数中的应用4.3.1利用导数研究函数的单调性课件湘教版.ppt_第1页
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【课标要求】1理解导数与函数单调性之间的关系2会利用导数研究函数的单调性3会求不超过三次的多项式函数的单调区间,43导数在研究函数中的应用,43.1利用导数研究函数的单调性,设函数yf(x)在某个区间上的导数为f(x)，如果，那么函数yf(x)递增；如果，那么函数yf(x)递减从导数定义看，函数的导数就是函数值关于自变量的，变化率的绝对值越大说明变得越，绝对值越小说明变得越；从函数的图象看，导数是切线的，斜率的绝对值大说明切线陡，曲线也就陡，斜率的绝对值小说明切线较平，曲线也就平缓一些,自学导引,1,f(x)0,f(x)0，且f(a)0，则在(a，b)内有()Af(x)0Bf(x)f(a)0.答案A,预习测评,1,函数f(x)xlnx的单调增区间为()A(，1)，(0，)B(0，)C(1,0)D(1,1)答案B,2,函数yx33x的单调递减区间是_解析y3x233(x21)，令y0，即3(x1)(x1)0，解得10或f(x)0.而f(x)0t3x22x在区间(1,1)上恒成立设函数g(x)3x22x，,误区警示函数在某区间上的单调性与其导数之间的关系是易错点,【例4】,错因分析上述的解法中，把f(x)0视为了f(x)在某区间上为增函数的充要条件，事实上
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