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文档简介

1.3三角函数的诱导公式(二),第一章三角函数,学习目标1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一诱导公式五,由此可得诱导公式五,cos,sin,知识点二诱导公式六,思考能否利用已有公式得出的正弦、余弦与角的正弦、余弦之间的关系？,答案以代替公式五中的得到,由此可得诱导公式六,知识点三诱导公式的推广与规律,cos,sin,cos,sin,2.诱导公式记忆规律：公式一四归纳：2k(kZ)，的三角函数值，等于角的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名不变，符号看象限”.,公式五六归纳：的正弦(余弦)函数值，分别等于的余弦(正弦)函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名改变，符号看象限”或“正变余、余变正、符号象限定”.六组诱导公式可以统一概括为“k(kZ)”的诱导公式.记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.其中“奇、偶”是指k(kZ)中k的奇偶性，当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变.“符号”看的应该是诱导公式中，把看成锐角时原函数值的符号，而不是函数值的符号.,思考辨析判断正误1.诱导公式五、六中的角只能是锐角.()提示诱导公式五、六中的角是任意角.2.诱导公式五、六与诱导公式一四的区别在于函数名称要改变.()提示由诱导公式一六可知其正确.,答案,提示,4.口诀“符号看象限”指的是把角看成锐角时变换后的三角函数值的符号.()提示应看原三角函数值的符号.,答案,提示,题型探究,类型一利用诱导公式求值,解答,解答,类型二利用诱导公式证明三角恒等式,证明,tan右边.原等式成立.,反思与感悟利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法：(1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简.(2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子.(3)凑合法：即针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除其差异，简言之，即化异为同.,证明,所以原等式成立.,类型三诱导公式的综合应用,解答,解答,又A为ABC的内角，,反思与感悟解决此类问题时，可先用诱导公式化简变形，将三角函数的角统一后再用同角三角函数关系式，这样可避免公式交错使用而导致的混乱.,解答,达标检测,答案,1,2,3,4,5,解析,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(sin2cos2)22sin2cos2,规律与方法,1.诱导公式的分类及其记忆方式(1)诱导公式分为两大类：k2，(2k1)(kZ)的
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